刘志祥，李夕兵，张义平
(中南大学，湖南 长沙 410083)
摘 要：对高阶段充填体进行了力学分析，推导了分层充填力学计算公式，用可靠性理论研究了高阶段充填体稳定性。考虑高阶段充填体可靠性分析的状态函数求导困难，提出了基于混沌优化的可靠性计算方法，为工程中复杂函数计算可靠性指标提供了一种新的方法。高阶段充填体力学研究表明：缩短采场长度和增大采场宽度有利于充填体稳定性和降低充填成本。为了评价高阶段充填体稳定性，分别在实验室配制充填料浆和采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，分析了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异。研究认为：采用实验室力学参数进行充填设计，最小设计安全系数为1.6～1.8，最小可靠性指标为1.8～2.0比较合理。用本文方法对安庆铜矿3号高阶段采场充填体进行了可靠性分析，并评价了充填设计的可行性。 关键词：尾砂胶结充填体；分层充填；可靠性；混沌优化苯氧乙醇
中图分类号：TD853.34 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2006)03–0348–05
作者简介：刘志祥(1967– )，男，湖南宁乡人，中南大学博士后，从事采矿与岩石力学研究。
Reliability analysis of high level backfill based on chaotic optimization
LIU Zhi-xiang, LI Xi-bing, ZHANG Yi-ping
(Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: Through the mechanical analysis of high backfill, the calculation formulae of the stratified backfill practice were deduced and reliability analysis of their stabilities were studied. In reliability analysis of high backfill, because the differential of status function was difficult to be obtained, a calculating method of reliability based on chaotic optimization was proposed, which was a new method of reliability analysis for complex status function in engineering practice. The mechanical researches showed that reducing length or increasing width of stope were propitious to improve stability of backfill and to lo
wer filling cost. In order to evaluate the stability of backfill, a series of strength experiments of cemented tailings backfill both in the laboratory and under filling stope conditions were done, and their differences of strength were analyzed, as well as a conclusion was drawn that if the mechanical parameters in lab were used as the basis of filling design, the minimum safety factor should be 1.6 to 1.8, and the minimum index of reliability should be 1.8 to 2.0. Using the present method, the reliable indexes of backfill in stope No. 3 in Anqing copper mine, Anhui province, were calculated, and the feasibility of filling design were evaluated.我眼中的网络世界
Key words: consolidated tailings backfill; stratified filling; reliability; chaotic optimization
日本豆乳0 引 言
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基金项目：xxxxxxxxxxxxxxxx（编号xxxxxxxx）
收稿日期: xxxx–xx–xx
高阶段采矿是一高效采矿技术[1]，大都采用尾砂嗣后充填（矿房胶结充填、矿柱非胶结充填）。采矿过程中，胶结充填体垂直暴露高度达60～140 m，侧向暴露面积在3000～7000 m2。对高阶段充填体稳定性研究通常采用确定性方法（即定值法），该方法得到的安全系数指标体现了充填体稳定性的一个重要方面，但尾砂充填体是一种复杂的非线性力学介质[2，3]，实践表明[4-7]，有诸多因素影响胶结充填体强度，充填体力学参数存在不确定性与随机性，因此用可靠性理论研究高阶段充填体稳定性更符合客观实际。
为了评价高阶段充填体稳定性，笔者分别在实验室配制充填料浆和采场取样试验了尾砂胶结充填体强度，研究了采场原位充填体强度与实验室试验强度的差异，提出了采用实验室力学参数进行充填设计的合理安全系数与可靠性指标。
1 高阶段充填体力学分析
1.1 高阶段充填体上部受力分析
高阶段采场（矿房）采后用不同配比的尾砂胶结充填，充填接顶后，充填体与围岩形成力学相互作用系统。根据自然平衡拱理论，充填体上部承受自然平衡拱内矿岩自重压应力（如图1所示）。设矿体上下盘围岩内摩擦角为 ，则上下盘围岩移动角 为45º+ /2。
图1 高阶段充填体力学分析
Fig. 1 Mechanical analysis of high backfill
顶板岩石自然平衡拱跨度L1为
， (1)
式中 L为矿房长度；H为矿房高度。
自然平衡拱高度b1为[8]
， (2)
式中 f为顶板岩石的普氏系数。
作用于充填体上部的顶压近似等于矩形岩柱ABCD的重力，其压应力为
， (3)
式中 为顶板岩体的体重；g为重力加速度。
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1.2 高阶段充填体力学分析
如图2所示的高阶段胶结充填体，前面一侧全部暴露，后面一侧为非胶结尾砂充填体，左右两侧与围岩接触。设胶结充填体长度为L，宽度为B，暴露高度为H。
图2 高阶段充填体力学分析
Fig. 2 Mechanical analysis of high backfill
充填体上部受力为，自重为，在水平方向上有来自非胶结尾砂一侧的侧压力，与围岩接触两侧有抗剪切阻力，在滑移面上充填体产生下滑力头孢曲松，抗滑力为，其中：
， (4)
， (5)
， (6)
， (7)
， (8)
， (9)
， (10)
。 (11)
式中 为胶结充填体容重（有多种配比充填时，为各配比充填体容重与其高度的加权平均值）；为胶结充填体滑移角，；为非胶结尾砂容重；、为胶结充填体与上下盘围岩作用的粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，、为各配比充填体粘聚力、内摩擦角与其高度的加权平均值）；、为滑移经过区各配比充填体粘聚力和内摩擦角（有多种配比充填时，掌握学习理论、为滑移经过区各配比胶结充填体、与其高度的加权平均值）；为胶结充填体侧压系数（有多种配比充填时，为各配比充填体侧压系数与其高度的加权平均值）。
充填体稳定的条件是
。 (12)
将式（4）～（9）代入式（12），并解的不等式，有
。(13)
取安庆铜矿岩体参数（= 4.05g/cm3、f = 12、 = 45.5º），用式（3）计算充填体上部受力。取配比1：8的尾砂胶结充填体力学参数：= 1.80 g/cm3、c = 0.171 MPa、= 38.7º、K = 0.20、=1.63 g/cm3，= 0.23，用式（13）计算，当矿房宽度为15 m，采场长度分别为60、80和100 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图3所示；当采场长度为70 m，矿房宽度分别为5、15和30 m时，充填体所要求的强度与暴露高度关系曲线如图4所示。
图3 不同采场长度充填体强度与暴露高度关系曲线
Fig. 3 Curves between required strength & exposure height of
backfill in stopes of different lengths
高阶段充填体力学分析结果表明，采场长度越长、宽度越小，所要求的充填体强度越高。充填体可暴露高度对采场长度尤其敏感，采场长度由60 m增加至100 m时，所要求的充填体强度必须增加73.8%，因此降低采场长度可显著降低充填成本。
图4 不同采场宽度充填体强度与暴露高度关系曲线
Fig. 4 Curves between required strength & exposure height of
backfill in stopes of different widths
2 基于混沌优化的充填体可靠性分析
高阶段采场分层充填时，根据式（3）计算充填体上部受应力，用式（13）可计算的各分层充填体应力，设各分层充填体强度为，定义安全储备
， (14)
式中：X1、X2、X3、X4、X5为相互独立的随机变量，分别对应胶结充填体粘结力c、内摩擦角、侧压系数K、散体尾砂侧压系数及实验室充填体强度。
将式（13）用等号代入式（14），可得高阶段充填体可靠性分析的状态函数。
Fissler提出一种计算可靠性指标的迭代方法，其与标准化变量一起使用，计算较为方便[9]。若(i = 1,2,…,m)为某一变量，且该变量的均值为，标准差为，对应的标准化变量由下式给出：
。 (15)
该标准化变量具有均值为0和标准差为1的特性，此时状态方程可表示为
。 (16)
Fiessler计算法的步骤见文献[9]。
高阶段充填体可靠性分析的状态函数比较复杂，对内摩擦角变量求导困难，用Fissler法求解可靠性指标存在一定的局限性。混沌优化（Chaos Optimization）利用混沌具有初始值敏感性、内在随机性及遍历性等特性[10]，把混沌变量映射到待寻优的变量区间，采用混沌变量搜索，不用求解状态函数的导数，在全局寻优过程中有较高的搜索效率[11]。为此本文采用混沌优化与Fiessler法相结合计算可靠性指标。计算步骤如下：
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