• 87
•
本课题基于线结构光视觉测量的方法，实现三维重建工作。其中测量系统参数标定是首要步骤，并且对精度产生影响。传统的标定方法需要借助价格昂贵的实验仪器，且标定步骤十分复杂，效率低下。本文结合实验室现有仪器和开发环境，将标定分为相机标定和光平面标定两部分。本方法仅使用棋盘格作为平面标靶，只需要保证结构光能够投影到棋盘格，并且棋盘格可以自由移动。相机标定部分选用张正友方法，得出内参和外参矩阵，以及修复畸变后得图像。光平面标定部分使用线结构光和自由移动平面靶标，得出光平面方程。 引言：如今工业迅速发展，传统的测量工具越来越难以满足现在的测量要求。二维工业相机作为常用工具虽然可以很方便地获取图像，但是丢失了深度信息。基于线结构光的测量技术具有较高的测量精度和较快的响应速度，在精密仪器测量、产品检验、道路检测等领域有较好的应用。该测量方法依据三角测
量法则，由线激光器发出激光并投射到被测工件表面，利用结构光面与相机之间的位置关系建立数学模型并提取工件表面信息。
本文主要研究的是三维测量系统中的标定部分，本文结合实验室现有仪器和开发环境，将测量系统标定分为相机标定和光平面标定两部分。
在相机标定部分已经有了大量成熟的理论，例如基于径向约束的方法，基于主动视觉的方法等。本实验决定采用张正友提出的定方法。在传统标定法中需要借助高精度的三维标定块来完成，而张正友教授提出的方法仅需使用一个打印出来的棋盘格。大大节省了成本，同时也提高了精度便于操作。
国内外学者对光平面标定也有着大量的研究，R.Dewar和K.W.James 提出了拉丝的标定方法。这种方法需要高精度的定位仪器，所以不便于实验室使用。段发阶提出了齿形标靶法，齿形标靶较难制作，且对精度要求较高，所以不适合。本文选用一种基于自由标靶平面的方法，利用相机标定得出的内参外参后，通过求取结构光条纹与靶标平面内直线的交点来拟合得到结构光面平面方程。该标定过程与简单，易于实现，且成本低。
1 测量系统硬件组成及工作步骤
相机和激光器固定安装工作台上，将被测物体放在传送带上直线移动。测量时首先激光器发出的激光投射到被测物体上，在被测物体表面形成一条清晰光亮的激光条纹。
然后，通过摄像头获得被测物体表面图像，再结合相机标定的得到的内参、外参矩阵和线结构光平面的到的光平面方程，计算出该测量位置处激光条纹在相机坐标系下的物理坐标。通过传送带的移动，获得被测物体其它位置的坐标。 最后，将这些坐标统一到世界坐标系下得到工件表面点云数据，从而完成整个工件的线结构光扫描测量。
2 测量系统数学模型
以相机的光心为原点，以水平面为X轴，垂直面为Y轴，并且垂直于向前方向的为Z轴建立相机坐标系（O,X C,Y C,Z C），以形成图像所在平面的光心的投影点为坐标系原点建立图像物理坐标系（o,x,y），并将光心到成像平面的距离设置为f。
假设被测物体表面任意一点在世界坐标系下记为P(X W ,Y W ,Z W)，在相机坐标系下为（X C ,Y C ,Z C），其在图像坐标系下的像素坐标为p(u,v)，物理坐标为(x,y)。运用几何知识，可以得到像素坐标和世界
坐标之间的联系：
(1)
式中，(u0,v0)为相机像平面光心坐标，dx，dy为像素在x,y方向的物理尺寸，R为旋转矩阵，Z为平移矩阵。
我们可以通过图像处理获得图像像素坐标，内参f x、f y、u0、v0均可由相机标定得出。由于Z C不能确定，还需要在相机坐标系中得到光平面方程，通过外参矩阵实现从二维到三维的转换。
将上述矩阵转换等式，并添加光平面方程可得公式(2)、(3)：
(2)
(3)
(4)
联立公式(2)、(3)、(4)便可得出世界坐标。
3 测量系统标定
本文结合实验室现有仪器和开发环境，将标定分为相机标定和光平面标定两部分。相机标定部分选用张正友方法，得出内参和外参矩阵，以及修复畸变后得图像。光平面标定部分使用线结构光和自由移动平面靶标，利用相机标定结束后得出的参数，完成光平面方程。
基于线结构光测量系统标定的研究南京邮电大学电子与光学工程、微电子学院 刘孜恒
• 88铁皮石斛组培
•
3.1 相机标定
首先需要完成的是角点检测，所谓角点就是处于物体角落、边缘上的点，或者是其它一些特殊位置上的点，它的定义有多种，最常用的是Harris 角点和Shi-Tomas 角点，但是两者定义的角点坐标都是整数级别的。由于后续处理中定位、位姿估计等相关工作对精度有严格的要求，因此常常需要更加精确的坐标，进一步提高精度。通过亚像素级别角点检测，可以优化得到的Shi-Tomas 角点和Harris 角点坐标。
得出角点的精确像素坐标之后，建立像素坐标和物理三维坐标之间的对应关系，求出单应矩阵，进而得出内参、外参矩阵。在本研究中，相机标定就是通过标定板内角点的图像坐标和对应世界坐标对应关系，求取相机内参与外参，为光平面标定提供了条件。3.2 光平面标定
茜草长江大桥
相机标定结束后，可以得到内参、外参矩阵，但是由于存在比例因子，并不能将二维像素坐标还原成三维坐标。所以需要增加一个约束条件——光平面方程，从而得到最终的三维坐标。
本研究决定采用的是自由平面靶标的标定方法，该方法和相机标定有很大的关联性，两者共用同一个标定板，节约成本。标定步骤也十分简单，只需要将激光投射到靶标上，提取激光条纹中心线并拟合出直线方程。然后，以该直线与靶标内各棋盘格交点作为特征点，并求出这些特征点在相机坐标系下的坐标。
交比不变原理：
交比是射影几何中的概念，属于射影变换下的不变量。射影几何中透视的概念简单来概括就是近大远小，与垂直于射影平面平行的直线会相交于一点。
交比被定义为一个比值，它所描述的是给定线束上所有交比相等。交比不变原理的公式为：
(5)
利用3.1节提到的相机标定方法，得出相机内部参数、不同位置标定板对应的外部参数及畸变系数等。通过将图像滤波后提取中点坐标，并用直线拟合的方法求取结构光直线方程、标定板角点线方程以及两者交点像素坐标，利用交比不变原理得到像素坐标点对应的相机坐标点。按照上述方法可以得到多
期间核查个点的相机坐标，对其拟合成一条相机坐标系的空间直线。通过对多幅结构光标定图，得到结构光平面上的多个直线方程，再将多组直线拟合和得到结构光平面方程。
4 测量系统标定实验结果
系统是在Win10平台，利用VS2013结合OpenCV2.4.9开发的平面靶标是6×4的棋盘格，格子尺寸为3mm ×3mm ，BP520-10-M27
激光器。
图1 棋盘格标定板
4.1 相机参数标定
将标定板放在工作台上，固定好相机的位置，自由平移标定板并采集10张处于不同位置的标定板图片。标定板棋盘格必须占据采集到图像位置的三分之一，且图像的边缘、中央、四个角落的位置都应该覆盖到。
首先要需要获取标定板尺寸，然后开始内角点检测。循环读取输入的每张图像检测每个内角点的坐标。接下来需要完成的是生成棋盘格每个内角点的空间三维坐标。这里需要先向电脑输入每个方格的真实尺寸，并假设标定板在世界坐标系的Z 平面，X 轴，Y 轴建立在该平面，Z 轴垂直于该平面。并通过世界坐标和图像坐标两者
之间的关联完成相机标定。
图2 角点采集结果
相机内参、外参矩阵：
中国糖酒网
表1 相机内参矩阵结果
参数f x
u 0
f y
v 0
数值
3344.81371
344.1528934
3346.688507
267.8735468
4.2 光平面标定
在实验中保持相机和线激光器位置固定，关闭线激光器，移
• 89
什么是以火灭火•
动标定板得到不含激光线图像，然后打开激光器，使线激光贯穿整个棋盘格，拍摄含有线激光的图像。移动标定板，使之处于不同位置，重复上述步骤，至少获取2组含有线激光和不含线激光的图像。
首先需要将上述相机标定得到的内参矩阵输入到程序中，然后依次存放带有激光线和不带激光线的图片。第一步是对角点的提取。第二步是提取线激光中心线，读取带有激光线的图片，将其进行中值滤波和二值化，之后扫描图片并选取行扫描中的平均值作为中心线的各点坐标，并拟合直线。第三步求出线激光直线与角点线
即可求出结构光面的平面方程。
表2 光平面方程
参数A B C D 数值
1
11.4902
-11.619
火力发电厂设计技术规程
4635.82
4.3 精度分析
本实验误差可能来源于：（1）激光中心线提取误差
提取的激光中心点坐标是进行三维重建前提，提取精度直接影
图3 原始图像图4 带激光线图像
图5 角点直线拟合
的交点。第四步根据交比不变性原理将某点在图像坐标系下的坐标(u,v )，转化成在靶标坐标系下坐标(X W ,Y W ,0)。再由小孔成像模型可知，平面靶标坐标系下任意一点P (X W ,Y W ,0)在相机坐标系下的坐标(X C ,Y C ,Z C )，通过相机坐标和世界坐标的关系，可以得出该点的世界坐标。再将得到的若干组特征点利用最小二乘法进行平面拟合，
响整个系统的精度。噪声无处不在，无时不有，在本实验中本人采取的是直接将图像中值滤波之后进行二值化。此过程存在一些无法滤除的噪声，对结构光中心线提取产生影响。
（2）相机标定产生的误差在第一步相机标定得出的畸变参数不够精确，所以在光平面
标定时读取了畸变纠正后依然不够精确的图像，使得之后一系列工作受影响。此外，旋转矩阵和平移矩阵的精度也会直接影响三维坐标的精度。
（3）实验数据较少
理论上只需要2组图片就可以完成光平面标定，但是在实际中为了保证精度一般需要7-10组图像，且需要涉及旋转等各种不同
位姿，本实验中只有平移。
5 结束语
本研究提出了一种基于线结构光测量系统的标定数学模型，相机标定选用基于张正友的标定方法，得到内参外参矩阵。光平面标定部分选用自由靶标的线结构光面参数标定方法，通过交比不变原理，计算出特征点坐标，
然后利用最小二乘法进行平面拟
合完成线结构光面的标定，建立三维重建系统标定的数学模型。
理论上自由靶标的线结构光面参数标定方法只需要2幅以上不同位姿的靶标图像，便可以实现光平面标定，能够高效快捷的完成标定工作，且对硬件没有过多的要求，能够大大节省整个系统的成本。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议