1问题背景及数据来源当今社会，CT 技术广泛的应用于多个领域。CT 系统的工作原理见图1。此系统可以在不破坏测试材料的前提下，利用材料可以吸收射线能量的特性，在不同角度下对生物组织等样品，进行射线投影，从多角度观察，获取其横截面信息，通过不同测试材料的断层进行成像，从而判别分析样品内部的结构信息。本文主要借助2017年全国大学生数学建模比赛A 题所给数据，建立相应的数学模型和算法，得到CT 系统的标定参数，并对未知结构的样品进行成像及分析。 2模型假设
①投影间距最大的为垂直照射，最小的为平行照射。②平行光束旋转近似看做扇形扫描。3模型的建立
3.1RADOM 函数模型的建立
Radom 算法是将数字矩阵做投影变换，把未知介质组成设置标定模板。将给出的数据进行投影变换，运用CT 系统图像重建原理把未知介质进行线性衰减分析。
CT 图像重建上任意一点的灰度值为f （x ，y ），中心对应坐标系的原点，重建区域外灰度值为0。即满足
：
（1）
式中R 表示重建区域半径；任意一点（x ，y ）的灰度值正比于该点的线性衰减系数。
计算线性衰减系数分布μ（x ，y ）最直接的方法就是求解方程组，如图1所示，假定3×3的单元构成切片，各单元的线性衰减系数分别为μij ，三条射线对应的线性衰减系数之和为ρij ，由此建立9个独立方程，见公式（2）。
把衰减系数的分布用Matlab 图像的形式显示，就得到该切片的重建图像。
间距为1个像素的平行光穿过图像，则Radom 变换计算穿过图像长度上的积分，即：式
中
为旋转角度θ的平行光束
。
（2）
为了获得N ×N 像素的图像，可以通过构建N ×N 个方
程组，解方程方能求出线性衰减系数的二维分布。
3.2旋转中心位置及旋转角度的确定根据附件一中的数据，运用MATLAB 进行分析，我们可以得到二维的介质的形状位置图，可以推出未知介质在三维下的图像如图2。
依据数据表，构建EXCEL 缩略拼接图，可得出样品经过扫描后的大致轨迹。建立radom 函数，运用MATLAB 进
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—作者简介：肖琳（1998-），男，江西吉安人，本科，研究方向为机械
设计制造及其自动化；胡光金（1997-），男，江西赣州人，本科，研究方向为机械设计制造及其自动化；王志平（1998-），男，江西婺源人，本科，研究方向为机械设计制造及其自动化。
基于RADOM 算法的二维CT 系统参数标定及成像
肖琳；胡光金；王志平
（华东交通大学理工学院，南昌330100）
摘要：本文在二维CT 系统的背景下，对所给参数标定及成像问题进行研究，根据RADOM 变换和逆变换算法,X 射线强度衰减原
理，构造函数，建立模型，对图像进行重建，运用MATLAB 、EXCEL 、PR0/E 等软件，对图像和数据进行处理，得出系统标定参数和样品的定点吸收率，提高了CT 系统的参数标定精度。
关键词:RADOM 算法;MATLAB ；参数标定;CT 系统；中心线算
法
图1CT 系统的工作原理及射线扫描示意图
Internal Combustion Engine &Parts
行数据的拟合，托盘绕旋转中心旋转，使照射位置一直发生改变，导致照射样品时各方向下的吸收率不同，可以得出样品在CT 扫描轨迹中的示意图，在一次旋转得到最大的照射间距的时刻，即结构样品保持垂直，可得探测器单元格间距。
国榷
以托盘中心为坐标，建立平面直角坐标系，得到旋转
中心的示意图，根据照射的最大间距为90°与最小间距为0°，计算出各个方向上的射线位置，得到旋转中心在坐标轴中的坐标为（41.034，55.9310）射线发射器最初所在的角度为-137.9347，第二次所在
角度为-136.9565，以此类推，第180次所在角度为37.1631。
3.3样品的具体坐标吸收率测定
班禅东行根据CT 系统扫描得到的未知介质接收信息，以问题一求出的标定参数为基础，对附件中数据进行分析，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
建立中心线算法模型，通过X 射线在穿过均匀材料的物质时，其强度的衰减率与强度本身成正比的原理，建立射线强度与物质厚度的方程：
其中I 为射线强度，l 为物质在射线方向的厚度，μ为物质对射线的衰减系数，I 0为入射强度。其约束条件为：
I=I 0e -μl
当X 射线的能量一定时，衰减系数μ随射线穿过的材料不同而改变。假设一个分布均匀的物质，它一个面上的衰减系数为μ（x ，y ），当射线穿过该物质后，入射强度由I 0变为I 。
射线
的衰减由Beer 定律得出关系式：一本珍贵的书
windows server 2003我们可以把I 0看作是射线在空气中扫描时探测器测得的数据，I 是射线通过物体后衰减的数据，由于它们都是
测量值，可以得出：
如果射线从不同方向照射出，它所对应的路径，投影数据p （l ）都能得到，可以构成一个投影数据的集合。进而计算出μ（x ，y ），可根据问题一模型求解未知介质的吸收率。能够确定出10个所给位置的吸收率以托盘建立中的坐标中，各点的吸收率依次为0.0026，0.0138，0.1673，0.2120，0.2536，0.0037，
0.4230，0.2955，0.2847，0.2504。
图2样品二
维与三维形状位置图
图3EXCEL 缩略拼接图和MATLAB 拟合图
图4旋转中心在二
维和三维中的示意图
图5radom 变换后样品在托盘中的位
置
及对应的
扫描三维图像
图6radom 变换后对应的图像吸收率程度
4结语
在当今社会中，CT 系统作为最先进的扫描成像技术之一，在制造业的理化试验室、在生物研究、临床医学等科研项目中发挥着重要作用。本文基于Radom 逆变换原理，建立了基于衰减原理的定点吸收
率模型，对被测样品的几何形状进行定量分析，确定了旋转中心位置。该模型可在旋转中心和偏转角度不确定的系统中，对未知样品进行图像的重建，为今后CT 系统的研究提供了方法。
参考文献:
[1]司守奎，孙兆亮，等.数学建模算法与应用[M].北京：国防工业出版社，2016，1.
[2]姜启源，谢金星，等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2010，8.
[3]张朝宗，郭志平.计算机断层成像技术[M].北京：科学出版社，2009.
[4]蒋睿杰.高分辨CT 几何校正的最优化方法研究[D].东南大学，2015.
0引言
车载充电机是指固定安装在电动汽车上的充电机，具有为电动汽车动力电池安全、自动充满电的能力，充电机依据电池管理系统（BMS ）提供的数据，能动态调节充电电流或电压参数，执行相应的动作，完成充电过程。充电机的应用研究在新能源汽车领域时间相对比较短。然而，在轨道交通领域，充电机是相对较成熟的设备，其在应用过程中发现与车载信号类设备存在干扰现象，故本文对该类现象进行研究，其研究方法、研究结果也为后续新能源汽车车载电源类设备对信号类设备的干扰提供了参考。
1问题的提出1.1工作原理
1.1.1车载信号类设备的原理：无线信号传输机理：
①设备天线向周围连续发射某段频率的射频能量信号。
②应答装置接收到该段射频能量信号后被激活，并向空间发射上行链路信号。上行链路信号调制了应答装置报文，此报文数据按照固定的一帧长度进行循环发送。
③设备主机通过设备天线接收到上行链路信号，进行解调、解码等处理。当上行链路信号强度超过接收值，并且同时存在符合报文解码条件的数据，则可将获得的用户报文通过通信接口传输给控制装置。当上行链路信号强度超过接收值，并且不存在符合报文解码条件数据，设备主机应向控制装置报告无效报文信息。
④当设备天线接收到在有效作用频点干扰后，如干扰能量超过上行链路信号接收值，且持续时间过长，会致使天线接收应答装置信号功能检测失败、报告故障，进而引起系统故障。
1.1.2车载充电机原理
充电机从上级设备获取三相交流380V ，通过整流和滤波，变成平滑的直流电压，再通过高频逆变和
变压器隔离，最后通过二次整流、滤波输出稳定的DC110V 。充电的输出刚好可以给蓄电池充电使用，满足蓄电池充电的各类要求。充电机的工作原理如图2所示。
1.2干扰现象描述
车载设备在工作过程当中，控制装置多次报设备天线故障，并引发控制装置故障。经多次排查、测试，判断原因为车载充电机输出端在设备天线某一频段内的信号幅值偏高，影响到设备天线环境，控制装置判断应答装置失效，产生故障报警。
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2问题的分析2.1数据下载分析
上述所提到的故障报警现象，可以通过下载车载数据对故障报警现象做更深一步的分析，通过数据记录装置的
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—作者简介：刘太彪（1988-），男，山东青岛人，助教，硕士研究生，
研究方向为新能源/机电一体化。
钢管车载充电机等电源类设备对信号类设备的干扰探究
刘太彪
（青岛酒店管理职业技术学院，青岛266000）
摘要：随着科技的进步和经济的发展，国家对空气质量的要求越来越高，这对汽车行业也是一个极大的机遇，目前新能源汽车的
市场越来越大。车载充电机是指固定安装在电动汽车上的充电机，具有为电动汽车动力电池安全、自动充满电的能力，充电机依据电池管理系统(BMS )提供的数据，能动态调节充电电流或电压参数，执行相应的动作，完成充电过程。在某些领域，充电机与车载信号类设备在使用过程中存在干扰现象，这也为新能源汽车的车载设备的发展提供了借鉴。
关键词：新能源汽车；车载充电机；电池管理系统；车载信号类设备
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