绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数 学
本试卷分第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 老爸老妈来欢唱
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
参考公式：
样本数据，，，的标准差 锥体体积公式
其中为样本平均数 其中为底面面积、为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
，
其中为底面面积，为高 其中为球的半径
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．最小正周期为，其中，则 ▲
2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 ▲
3．的形式，则= ▲
4．，则集合A中有 ▲ 个元素
5．的夹角为，，则 ▲
6．在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率 ▲
输入Gi，唐朝女子用的铜镜能照清楚人吗Fi
i1
S S＋Gi·Fi
i≥5
i i＋1
N
Y
输出S
结束
7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：反垄断法论文
序号 （i） | 分组 睡眠时间 | 组中值 （Gi） | 频数 （人数） | 频率 （Fi） |
1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12连云港新闻综合频道 |
2 | [5，6） | 5.5 | 10 | 0.20 |
3 | [6，7） | 6.5 | 20 | 北京导航0.40 |
4 | www.csc108 [7，8） | 7.5 | 10 | 0.20 |
5 | [8，9] | 8.5 | 4 | 0.08 |
| | | | |
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ．
8．直线是曲线的一条切线，则实数b的值为 ▲
9．在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确算的的方程：，请你求的方程： ( ▲ )
10．将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
。 。 。 。 。
按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 ▲
11．的最小值为 ▲
12．在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= ▲
13．若，则的最大值 ▲
14．对于总有成立，则= ▲
二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
x
y
O
A
B
15．（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。
16．（14分）在四面体中，，且E、F分别是AB、BD的中点，
求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD
17．（14分）某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。
（1）按下列要求写出函数关系式：
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