2005年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（江苏卷）
波速测试仪
第一卷（选择题共60分）
参考公式：
三角函数的和差化积公式
若事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概
率Pn（k）=
一组数据的方差
其中为这组数据的平均值
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共正丁醇
60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的。
男峰论坛1．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}则 （ ）
A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}
2．函数的反函数的解析表达式为 （ ）
A． B．
C． D．
3．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）
A．33 B．72 C．84 D．189
4．在正三棱柱中ABC—A1B1C1，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ）
A． B． C．许亚非 D．
5．的周长为 （ ）
A． B．
C． D．
6．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 （ ）
A． B． C． D．0
7．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4
9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）
A．9.4，0.484 B．9.4，0.016 C．9.5，0.04 D．9.5，0.016
8．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若
其中真命题的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．设的展开式中的系数不可能是 （ ）
A．10 B．40 C．50 D．80
10．若 （ ）
A． B． C． D．
11．点P（－3，1）在椭圆的左准线上. 过点P且方向为a=（2，－5） 的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
12．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一 仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打
算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法
种数为 （ ）
A．96 B．48 C．24 D．0
第二卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在答题卡相应位置.
13．命题“若”的否命题为 .
14．曲线在点（1，3）处的切线方程是 .
15．函数的定义域为 .谢尔宾斯基地毯
16．函数 .
17．已知a，b为常数，若 .
18．在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OA（OB+OC）的最小值是
.
三、解答题：本大小题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．（本小题满分12分）
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、
PN（M、N为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点 P的轨迹方程.
20．(本小题满分12分，每小问满分4分中国古代十大禁书)
甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目 标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率
是多少?
21． (本小题满分14分，第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分)
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