一、VAR 思想产生与发展简介VaR （Value at Risk ）的思想应追溯到马柯威茨(1952)的均值—方差投资组合理论模型［1］。马柯威茨建议
使用方差代替靠自觉判断的偏差来衡量风险，但他的大部分著作都致力于研究期望收益与均值—方差结构中风险之间的平衡，这只适应于收益率服从正态分布或投资者具有二次效用函数。而给VaR 带来直接思路的是Roy (1952)，他在投资组合选择时构造的“安全—第一(safety-first)”［2］模型中，建议基于给定置信水平下的风险衡量选
中小企业erp择那些可将损失大于“灾难水平”的概率最小化的投资组合。Baumol(1963)也提出了一个基于某些概率水平下较低的置信区间的风险衡量指标［3］。20世纪80年代的J ·P ·摩根银行的Till Goldimann 首次提出了“风险价值”这一术语，他认为价值风险比收益风险更重要，这为以后
VaR 的提出铺平了道路。
真正让VaR 走上风险管理历史舞台的是1993年7月G-30国集团提交的有关金融衍生工具风险管理报告。报告的主要建议是引入VaR 系统来给交易头寸估价并量化金融风险，这是VaR 这个名字的首次提出。Va
R
正交表
方法能简单清晰地表示市场风险的大小，以系统的概率统计理论作依托，因而随后得到了国际金融界的广泛认可。国际掉期交易商协会、国际清算银行及巴塞尔委员会等团体一致推荐，将VaR 方法作为市场风险测量和控制的最佳工具。至此，VaR 技术已经演化为一种度量金融风险的国际行业标准。 二、VAR 基本原理、计算方法及说明（一）VaR 定义。
一的指标来度量。VaR 是使投资风险数量化的工具，旨在估计给定金融资产或组合在正常的资产价格波动下未来可能的或潜在的损失，Philippe Jorion 给出的权威解释是：“在一定概率水平下（置信度），某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。”［4］VaR 给定后，未来的损失以该置信水平的概率不会超过这个
VaR 值。例如，某投资公司在其1994年年报中披露，其1994年的平均每日99%VaR 值平均为3500万美元。这
表明，该公司可以以99%的可能性保证，1994年每一特定时点上的投资组合在未来24小时之内，由于市场价格
VaR 基本原理、计算方法及其在
金融风险管理中的应用
视觉点胶系统
■周革平
VaR 是使投资风险数量化的工具，旨在估计给定金融资产或组合在正常的资产价格波动下未来可能的
或潜在的损失；目前常用的VaR 计算方法大体归为三类：历史模拟法、蒙特卡洛模拟法以及方差-协方差法；各种方法均存在自身假设条件或固有的缺陷，在选择计算VaR 的方法时，需要在计算效率、所需数据信息、准确性之间进行平衡。VaR 作为一种工具主要在风险控制、绩效评价以及金融监管三个方面发挥重要作用。
[关键词]VaR ；历史模拟法；蒙特卡洛模拟法；方差-协方差法[中图分类号]F830
[文献标识码]A [文章编号]1006－169X （2009）2－0069－04
周革平（1969-），男，安徽枞阳人，博士，供职于中国建设银行四川省分行，主要研究方向为投资组合与
风险管理。（四川成都
610031）
F
INANCE AND ECONOMY
金融与经济2009.2
变动而带来的损失平均不会超过3500万美元。
VaR定义的数学表达式为：
Prob（△P﹥VaR）=1-c
其中：
Prob：（某一事件发生的）概率；
△P：某一金融资产在特定持有期△t的价值损失额；
VaR：置信水平c下的风险价值——
—
可能的损失上限；
C：给定的概率——
—置信水平。
（二）VAR计算方法。
1.公式推导。
由于VaR方法的分析是建立在大量历史数据的基础之上的，所以，VaR方法使用的前提是要有大量的历史数据作为分析基础，同时，还要假定这些数据服从某种特定分布（如正态分布）等等。正是在这些假设前提下，推导出了VaR的计算原理如下所示。
以投资某种金融资产为例，假定W0为金融资产的初始价值，R是持有期内的投资回报率，W是金融资产的期末价值，E（W）为金融资产的期末预期价值，W*为在给定置信水平下金融资产的期末最低价值，则在持有期末，金融资产的价值表示为W=W0×（1＋R）。假定回报率R的期望回报和其波动性分别为μ和σ。如果在某一置信水平c下，金融资产的最低价值为W*=W0（1＋R*），则根据VaR的定义，在一定的置信水平下，金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失，可以定义VaR为: VaR=E（W）-W*=-W0（R*-μ）
根据以上定义，计算VaR就相当于计算最小值W*或最低的回报率R*。
2.VaR计算基本方法介绍。
根据VaR定义，计算VaR通常涉及三个主要因素，即时间长度、概率值（置信度）以及资产价格分布特征，其中资产价格分布特征是核心。
概率值的选取决于投资者或决策层风险偏好，一般选取1%～5%；
时间长度可以自由选择，但要求在选定的投资持有期间，资产组合要素应保持不变，一般选取的时间为一天、一周或两周；同时，在选择时间长度时还应参考投资组合要素中资产的流动性程度以及交易的频繁程度：一般而言，流动性较好的资产选取的时间短，流动性较差的资产选取的时间长度相对较长。
资产价格的分布特征是计算VaR的最关键因素，求出给定置信度C下W*或最低的回报率R*首先要明确资产价格的分布特征。
目前常用的VaR计算方法大体归为三类。
（1）历史模拟法。
设f(w)是某资产组合的概率密度函数，由VaR的定义可知：
C＝
∞
ω＊
乙f（x）dx
在给定置信度C下我们可以到ω*使ω高于ω*的概率为C。历史模拟法假设f（ω）是未知的，借助计算过去一段时间内的资产组合风险收益的概率分布，通过到历史上一段时间内的平均收益，以及既定置信区间下的最低收益水平，求出ω*从而推出VaR的值。
历史模拟法是一种简单的基于经验的方法，概念直观，该方法的好处是基于历史数据的经验分布，不需要对资产组合变化的分布作特定假设，简便易行，可以避免估计参数的风险。但该方法不能提供比所观测样本中最小收益还要坏的预期损失（极端情况），难于作极端情景下的敏感性测试；该方法所需要的大量历史数据有时受客观条件所限难以满足，从而出现VaR估计的波动性和不准确性。
（2）蒙特卡洛模拟法。
蒙特卡洛模拟法与历史模拟方法十分类似，区别在于蒙特卡洛模拟法是基于历史数据或既定分布假定下的参数特征，借助随机方法模拟出大量的资产组合数值，从中推出VaR值。蒙特卡洛模拟法利用统计方法估计历史上市场因子运动的参数，然后模拟市场因子未来的变化，它需要算出几千个不同的情景作为分析的基础，解释风险的范围也随之扩大了。由于蒙特卡洛模拟法能较好地处理非线性问题，且估算精度好，特别是随着计算机软硬件技术的飞速发展，该方法越来越成为计算VaR的主流方法。
采用蒙特卡洛模拟法计算VaR时，存在两个重要缺陷：一是计算量大；二是蒙特卡洛模拟的维数高。由于采用抽样方法产生随机序列，均值和协方差矩阵不变，而经济问题中的变量都具有时变性，而且难于从高维的概率分布函数中抽样。
（3）方差—协方差法。
方差—协方差法是计算VaR的常用方法，这种方法的核心是基于报酬的方差-协方差矩阵进行估计。其中最具代表性的是目前流行使用的J.P.Morgan银行的Risk Metrics TM方法，该方法假定投资组合的未来收益服从正态分布，基本思路是先用历史数据求出资产组合的收益的方差、标准差、协方差，然后利用资产收益的正态分布的性质求出在一定置信区间下反映了分布偏差均值程度的临界值进而估计出VaR的值。
设R服从均值和方差分别为μ和δ的正态分布，即
金融与经济2009.2
R~N(μ，δ2)则（R-μ）/δ~N(0，1)，其概率密度函数为φ(x)= 1
(2π)exp｛-x2/2｝
。
由VaR的定义，如果R服从正态分布，要想求出在置信度C下的R*，只需在标准正态分布中到一个临界值α，使得：
C＝
α
－∞
乙φ（x)dx
从而有：
-α=（R*-μ）/δ，即R*=-αδ+μ
将R*代入上述VaR计算公式：VaR=E(W)-W*=-W0 (R*-μ)，得：
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VaR=W0αδ
在对工作日内的风险及隔夜风险分析与估计时，正态分布假定是有效的。但对非经常性事件，正态性假定是不恰当的。事实已经证明，收益率的分布是厚尾的，因而正态性的假定会导致对极端事件VaR的严重低估。
（三）两点说明。
1.方法选择：上面介绍的仅是VaR理论中最基本和最主要的方法，还有其他方法。各种方法均存在自身假设条件或固有的缺陷。因此在选择计算VaR的方法时，需要在计算效率、所需数据信息、准确性之间进行平衡。关键还是准确理解各种计算方法的缺点并加以控制，用最简单的方法获得最有价值的信息，而不是盲目追求精度。
2.局限性弥补：由于VaR具有一定的局限性，我们经常使用压力测试(pressure test)法对它进行补充。压力测试法可看成是“一次性”或“有限次”的蒙特卡罗模拟，分析者可自己选择资产收益率的路径，且不使用历史数据来决定，在理论上它是唯一可避免对历史数据依赖的方法。压力测试对资产假设一个极值(极端变化)，然后针对这些假设的极值计算资产组合的价值变化，对这些极端变化的选择往往是基
于过去某些危机时期发生的情况，但选择的标准通常很模糊，在实践运用上不很理想。所以压力测试法更多的是作为VaR方法的有力补充，并不能单独使用。
三、VaR在金融风险管理中的应用
（一）VaR的主要应用领域。
VaR作为一种工具主要在风险控制、绩效评价以及金融监管三个方面发挥重要作用。
最爱视听1.VaR用于风险控制。1993年，Group of Thirty发表的“Derivatives Practices and Principles”风险报告将VaR 方法视为控制金融衍生工具市场风险的最佳方法，竭力推荐各国银行使用VaR分析方法。目前已有超过1000家的金融机构采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VaR方法进行风险控制，可以使每个交易成员或交易单位明确地知道他们金融交易的风险，并可设置各自的VaR限额，防止过度投机行为的出现。
2.VaR用于业绩评估。作为一绩效评价工具，VaR能够用于根据风险调整投资及交易的绩效。这在一种交易者自然而然愿意冒额外风险的环境中是必要的。以VaR 测度值为基础的风险资本（如经济资本）代价，为交易者提供了一种纠正后的激励。首先，VaR使管理者能够根据交易所冒的风险来调整相应的获利状况。交易员参与不同市场的交易，可能在收益上会有很大的差别，这种差别仅仅是因为
他们所参与的市场波动性不同而造成的，并非是个人技术因素所致，VaR系统为比较不同风险特性的市场提供了一个标准化的基准。其次，风险调整还为在追逐利益的过程中不可避免地带来“道德风险”的问题提供了一条解决方法。因为摆在交易员面前的选择是：当他们从利润中获取的百分比收益增加时，交易员倾向于增加他们所持有的头寸的风险。这种行为对于他们个人而言可能是一种最优化（交易失败的最坏惩罚就是与失业；而相反，交易成功也许意味着终生的富足），对公司而言却并非如此。金融机构以风险资本为基础经营，它要求对这种依靠增加风险以获取收益的行为加上额外的惩罚以控制这种行为的发生。以此尽可能避免金融悲剧的上演。
3.VaR用于金融监管。这方面最典型的例子当数国际清算银行巴塞尔委员会关于资本充足率的规定。1995年4月，巴塞尔委员会公布的《有关在资本充足率协议中纳入市场风险因素的补充文件》中规定，从1997年年底开始，其成员银行在设置应付风险的资本金额时除考虑信用风险外，还要考虑市场风险。在计算市场风险时，成员银行可以采用巴塞尔委员会制定的标准计算方法，也可以采用自己的内部VaR模型。在利用内部模型计算市场风险时，必须满足巴塞尔委员会设置的最低标准，即至少要计算置信度为99%、持有期为10天的每日VaR值。成员银行也可以自由决定采取更加严格的标准。
此外，1994年，负责制定会计准则的美国财务会计标准委员会(FASB)制定的FAS119号准则，也鼓励及时计算并披露VaR值等风险的量化信息。美国证券和交易委员会(SEC)1997年1月规定，上市公司必须及时披露关于其金融衍生工具交易风险的量化信息，VAR方法是可以采用的三种方法之一。
（二）VaR应用说明。
VaR方法有着如上所述的广泛应用。但是，我们一定要正视其局限性。VaR方法毕竟侧重于市场风险的度量，如单纯依靠VaR方法，就会忽视其他种
VaR基本原理、计算方法及其在金融风险管理中的应用
（下转第78页）
袁木（上接第71页）
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类的风险如信用风险。从技术角度讲，VaR值表明的是一定置信度内的最大损失，但并不能绝对排除高于VaR值的损失发生的可能性，正如Jorion所说“我们没有办法提供绝对最坏的预期损失，因为损益概率分布的尾部是无限的”。例如假设一天的99%VaR=1000万元，仍会有1%的可能性会使损失超过1000万元。这种情况一旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中，VaR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。
[参考文献]
[1]Markowitz H.Portfolio selection[J].Journal of Fi-nance,1952,(7).
[2]Roy A D.Safety-first and the holding of assets[J]. Econometrica,1952,(20).
[3]Baumol W.J.An excepted gain-confidence limit criterion for portfolio selection[J].Management Science, 1963,(10).
[4]Philippe Jorion.风险价值VAR[M].陈跃译.第二版.北京：中信出版社，2005.
度。世界上第一个社会责任道德标准——
—SA8000于2001年正式出台，这些年来发展迅速，引起各国政府和企业的极大关注。SA8000的宗旨是确保供应商所供应的产品符合社会责任标准的要求，保护人类基本权益。它明确规定了企业必须承担的对社会和利益相关者的责任，对工作环境、员工健康与安全、员工培训、薪酬、工会权利等具体问题指定了最低要求。SA8000突破了传统的守则形式，把对企业的非经营性、非技术性要求进行了指标化，使企业的道德伦理范畴有了具体的量化标准，使人本管理、人文关怀、员工权益摆脱抽象与模糊，变成在实践中可操作可衡量的尺度。从去年开始，广东省社会科学院副研究员赵琼便几赴东莞就SA8000课题进行考察，她认为，SA8000对于一些小企业来说可能意味着成本增加，但对于有远大理想的企业来说，认证不仅能够减少市场阻力，而且以后每年都对企业进行考核，长期如此，企业将
会形成一个制度化的约束，培植先进的企业管理理念，从而促进其健康发展。专家们认为，SA8000是继ISO9000、ISO14000之后出现的又一个重要的国际性标准，并可能在不久的将来转化为ISO标准。当然，如何能在满足SA8000认证要求条件下持续保持企业的成本优势、如何通过SA8000认证获得企业管理绩效的实质飞跃，这都将是极具现实意义和挑战性的研究课题。
在对企业实行道德规范管理的研究中，美国学者B·Tim Lowder提出了扩大企业决策参与范围至利益相关者体，并建立“六品质支柱”模型（The Six Pillars of Char-acter），以此模型为企业道德规范管理的基本框架的操作模式。“六品质”分别为信任、尊重、责任、公平、关怀和居民义务，企业所有决策必须通过“六品质”标准的过滤，以确保它们建立在恰当的道德前提之上［5］。这一观点值得参考借鉴。早在上个世纪三十年代，IBM公司在新产品的设计和生产流程规划及薪酬制度制定的决策中均邀请工人和领班等普通员工参与，公司以员工利益出发允许他们针对自身的工作任务、职责和技能提出最佳方案，这一做法在当年不仅使IBM公司缓冲了经济萧条的冲击，而且保持了持续至今的成长优势。笔者认为，企业在具体的操作中，可考虑以下实施环节：一是制定企业道德准则，明文规定何为“恰当行为”和“不恰当行为”，这一做法的前提条件是企业通过企业文化建设和完善，已具有了合理统一的价值观。二是企业管理者将文化建设纳入日常管理工作中，将企业发展过程中积累的文化成果如优良传统作风、良好的人格品质、远大高尚的发展目标等转化为生产力，使员工的责任感和归属感得以增强。三是扩大企业决策的参与范围，在决策过程中充分考虑公司行为对利益相关者的影响，平衡利益冲突，使决策更为科学、合理、公平，体现最大限度的人文关怀。
[参考文献]
［1］赵行良.中国文化的精神价值［M］.上海古籍出版社,2003.
［2］辛杰.基于人文精神的管理伦理重构［A］.企业研究，2006，（10）.
［3］（美）彼得·德鲁克.管理的实践［M］.北京机械工业出版社，2008.
［4］金错刀.公司凶猛［M］.西安：陕西师范大学出版社，2003.
［5］B·Tim Lowder,Implementing a Dynamic Leadership Program:A Moral Construct for Adding Cultural Value,Working Paper Series,2007(10)
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