最优秀的人都在学数学，这就是法国数学如此强大的原因 一、引子
在德国数学家高斯的一部传记中，作者引用了下面这段话： 有一个异乡人在巴黎问当地人，“为什么贵国历史上出了那么多伟大的数学家？”
巴黎人回答，“我们最优秀的人学习数学。”
又去问法国数学家，“为什么贵国的数学一直享誉世界呢？”
数学家回答，“数学是我们传统文化中最优秀的部分。”
二、笛卡尔以前的法国数学
荔枝叶瘿蚊在中世纪以前，数学的成就主要是在一些文明古国取得的，例如埃及、美索不达米亚，中国、印度和阿拉伯，当然还有希腊。
可以肯定的是，如果没有希腊人的贡献，数学就不会像现在这样丰富多彩。
而在长达一千多年的中世纪里，整个欧洲似乎只有一个堪称伟大的数学家——菲波那契，以他名字命名的兔子序列至今仍在数学王国里发出光辉。
欧洲之外，最有名的数学家当数巴格达的花拉子密，正是他命名了代数学，在阿拉伯语里，al-jabr 意为还原移项，译成拉丁文后就成了 algebra，这也是今天英文里的代数学。
十四世纪是欧洲黑死病流行的时期，毁灭了将近四分之一的人口，数学上取得的成绩也非常可怜。
核酸杂交但疾病和战争有时候会改变文明的格局，法兰西开始崭露头角，逐渐走在世界文明的前列。
这个世纪最重要的数学家被认为是法国人奥雷（ORESME），他出生在诺曼底，是天主教会的主教，同时又是亚里士多德著作的法文翻译，中世纪最伟大的经济学家。
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他写过五部数学书，和他的译文一样文笔优美，为科学修辞和法国散文作出了贡献。
奥雷斯姆第一个使用了分数指数，第一个用坐标确定了点的位置，这预示了现代坐标几何学，影响了包括笛卡尔在内的诸多数学家。
十五世纪开始了欧洲的文艺复兴，随着拜占廷帝国的瓦解（君士坦丁堡最在1453年落入土耳其人之手），难民们带着希腊文化的财富流入意大利。奥登堡发明了活字印刷，印刷术得到了改进。 在这个世纪的尾末，哥伦布到达了美洲，不久，麦哲伦完成了环球航行。
可是数学进展仍然不大，十五世纪最杰出的数学家是法国人丘凯（CHUQUET），他出生在巴黎，在里昂生活和行医。
丘凯率先考虑了负的整数指数，他的名著《算术三编》讨论了这样三个问题，有理数的计算、无理数的计算和方程论。他还提出了均值法则：如果A、B、C、D是正数，则（A+B）/（C+D）处于A/C 与 B/D 之间。
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十六世纪最伟大的数学家也是法国人。他的名字叫韦达（VIETE），出生在法国中部的普瓦捷（许多年以后笛卡尔也在这座城市上了大学）。
韦达是个律师和议员，却像后来的费尔马一样，把绝大部分闲暇奉献给了数学。
韦达的数学成就今天大多为我们所能理解，如中学数学里确立一元二次方程根和系数的关系的韦达定理（对三次方程他也有天才的贡献），三角学中的半角公式，他还是第一个提出代数系统符号化的人。
韦达倡导用辅音字母表示已知数，元音字母表示未知数。后来被笛卡尔的想法所取代，后者用拉丁字母的开头几个 (a, b, c) 表示已知数，尾末几个(x, y, z) 表示未知数 。
从以上事实我们可以看出，法国人的数学在文艺复兴之初已达到世界先进水平，虽然那时候欧洲政治、经济、艺术和科学的中心是在亚平宁半岛。
正是在那个时期，（现今的）初等数学基本上羽翼丰满了。同时，这也为近代数学和科学的全面发展奠定了相对坚实的基础。
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三、笛卡尔和天才的世纪
在笛卡尔出生以前，意大利人在世界文明的进程中走在最前列，他们在数学和科学领域也处于领先地位，塔尔塔里亚（口吃者）与卡尔达诺在三次和四次方程的解法研究上取得了突破，他们两人的成就合起来不低于同时代的法国人韦达。
可是，这两位同胞数学家却相互控告对方剽窃，结果弄得两败俱伤。
1564年出生的伽利略一直在意大利的两所大学任数学教授，他发明的扇形圆规通用了两个世纪，同时对抛物线性质和无限集的等价概念有了正确的理解，他的数学天才和直觉帮助其建立起了自由落体的力学定律。他用自制望远镜观察宇宙，证实了哥白尼的太阳系理论，却不幸遭到罗马教会的迫害，含冤而死。
伽利略是在比萨斜塔做实验时发现自由落体定律的，他任比萨大学数学教授时年方25岁，两年后就离开了，后来到了威尼斯附近的帕多瓦大学。
他第一次听说荷兰人发明望远镜是在1607年，他已经43岁，之后才自己动手制作望远镜，观察天象，他发表支持哥白尼理论的著作是在1630年，那年他66岁。
也就是说，伽利略的两大科学发现相隔了差不多有四十年。
正是在这期间，法国诞生了多位数学天才，德沙格、笛卡尔、费尔马、帕斯卡尔，法国数学全面超越了意大利。
英国哲学家兼数学家怀特海称十七世纪是天才的世纪，其中以法国人所做的贡献最多。
德沙格建立了射影几何学，但他和他的几何学的光芒被晚三年出生的笛卡尔给掩盖了。
下面我们就来谈谈笛卡尔。
和大多数天才人物一样，笛卡尔也出生在小地方。他小时母亲病故，身体羸弱，已另娶妻的父亲把他交给外婆抚养，后来又送他进拉弗莱什的一所教会学校。
幸亏校长极有人文修养，看出这个孩子心智和身体上的差异，要他先增强体质。
校长告诉小笛卡尔，除非想去教室和别的同学们在一起，否则不必离开自己的房间。全民开讲
从那以后，笛卡尔终身保持了晚起的习惯，包括他在部队当兵时，当他需要思考问题时，就躺在床上冥思苦想。
笛卡尔后来回忆，那些在冥思中度过的漫长而安静的早晨，是他的哲学和数学思想的真正来源。据说，他是在床上看见天花板上苍蝇的运动才发明坐标系的。
值得一提的是，尽管笛卡尔身体虚弱并爱睡懒觉，却是个勇敢的军人，并曾被授予中将军衔，但被他拒绝。
笛卡尔在数学上的主要成就是创立了一门数学分支——解析几何，同时他又被黑根尔赞誉为“近代哲学之父”。
作为一个二元论者，笛卡尔明确地把心灵和肉体区分开来，其中心灵的作用如同其著名的哲学命题所表达的——“我思，故我在”。
而在方法论上，笛卡尔则是一个彻头彻尾的怀疑主义者，对他来说，怀疑是一种必要的手
段，是哲学和心理学方法中的一个工具。笛卡尔认为，我们从童年时代起就接受了许多偏见，如果得不到及时纠正，会持续到成年，进一步他指出，“怀疑是一门艺术，它使我们脱离感觉的影响获得解放。”
事实上，笛卡尔认为，亚里士多德的三段论只是在推导已知结论时才有用，而不能用以发现或创新。
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