2017-2018学年四川省内江市资中县八年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．16
2．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（ ）
A．0 B．2 C． D．3
3．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ）
A．点A与点D B．点B 与点D C．点B与点C D．点C与点D
4．（4分）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（ ）
A．2 B． C． D．
A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12 D．a2•a3=a6
6．（4分）下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（ ）
A．17 B．16 C．8 D．4
7．（4分）因式分解x2y﹣4y的结果是（ ）
A．y（x2﹣4） B．y（x﹣2）2 C．y（x+4）（x﹣权益资本成本4） D．y（x+2）（x﹣2）
8．（4分）下列说法中正确的个数有（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②无限小数是无理数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；
④a，0，都是单项式；
⑤﹣3x2y+4x﹣1是关于x，y的三次三项式，常数项是﹣1．
A．2个 B电脑爱好者2012．3个 C．4个 D．5个
9．（4分）下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4
C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：2
刘美纯10．（4分）国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A）在成都东站（记作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王强家（记作C）在成都东站南偏东60°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（ ） A．6000米 B．5000米 C．4000米 D．2000米
11．（4分）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
12．（4分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）
13．（4分）因式分解：x2﹣6x+9= ．
14．（4分）如图△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠EDF= ．
15．（4分）小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是 ．
16．（4分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为 ．
17．（9分）计算：
（1）+×（﹣）2
（2）x3•x6+x20÷x10﹣xn+8÷xn﹣1
（3）（a2b+2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．
18．（8分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．呼唤绿荫
（1）化简多项式A；
（2）若x+2y=1，求A的值．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
20．（9分）中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． （1）这次调查一共抽取了多少120名居民？
（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？
（3）请将条形统计图补充完整．
21．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
22．（12分）如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．
（1）求证：△AMB≌△ap系统ENB；
（2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费尔马点．若点M为△ABC的费尔马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数；
（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费尔马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费尔马点．试说明这种作法的依据．
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2017-2018学年四川省内江市资中县八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．16
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故选：A．
2．（4分）在实数0，2，，3中，最大的是（ ）
A．0 B．2 C． D．3
【解答】解：2＜＜3，
实数0，2，，3中，最大的是3．
故选D．
3．（4分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（ ）
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