数学：3.3 《解一元一次方程（二）（1）》学案（人教版七年级上） ----去分母
【学习目标】：
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法； 2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。
【导学指导】国民教育委员会
一、知识链接毫米波天线
1.解方程：
5
1131+=--x x ；
2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。 3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 分析：
1. 知识准备
关系：（1）工作量= ×
(2)工作时间= （3）工作效率=
(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3. 相等关系：
薄洁莹
列方程 : (课后再解)
（师生共同完成）
例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。
（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。
再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。
（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
(4) 师生共同完成解题过程。
解：
归纳：
1．工程问题常见相等关系：
2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。
【课堂练习】：
1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
【要点归纳】：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？
【拓展训练】
1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
【总结反思】：
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（）A.∠AOC一定大于∠BOC B.∠AOC一定小于∠BOC
C.∠AOC一定等于∠BOC
D.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC
2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 ( )
A.120°
B.135°
C.145°
D.150°
3．已知线段AB=2，延长AB至点C，使AC=3AB，则线段BC的长是（）
A.8
B.6
C.5
D.4
4．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②=③=；④5m﹣9=4m+15．其中正确的是（）
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
5．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
6．﹣3x2y+1
2
x2y的结果为（）
A．﹣5
2
x4y2B．
5
2
x4y2C．﹣
5
2
工业控制计算机x2y D．
5
2
x2y
7．某书上有一道解方程的题：1
3
x
□
+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解
是x＝﹣2，那么□处应该是数字（）
A．7 B．5 C．2 D．﹣2 8．解方程：2－＝－，去分母得（）
A．2－2 （2x－4）= －（x－7）
B．12－2 （2x－4）= －x－7
C ．2－（2x －4）= －（x －7）
D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）
9．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）五力模型
A ．1xy 2与1x 2
B ．26m 与22m -
C ．25pq 与22p q -
D ．5a 与5b
10．计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（ ）
A ．-3
B ．-13
C ．-40
D ．3
11．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )
A.48-
B.48
C.0
D.无法确定
12．如果322x y x y +-=+，那么3()x y +的值为（ ）．
关于天人合一的论文
A.1
B.27-
C.1或27-
D.1或27
二、填空题
13．57.32° = _______（________________）' ______ "
14．如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是________________
15．若代数式3a x ﹣2b 2y+1与13
a 3
b 2是同类项，则x=_____，y=_____． 16．有一列式子，按一定规律排列成：2345392781a a a a ，，，，--⋯
（1）当1a =时，其中三个相邻数的和是-189，则位于这三个数中间的数是_____；
（2）上列式子中第n 个式子为______（n 为正整数）．
17．式子|m ﹣3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= 时，|m ﹣3|+6有最小值，最小值是 ．
18．已知5x+7与2﹣3x 互为相反数，则x ＝_____．
19．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为______ 小时．
20．比较大小，4-______3（用“>”，“<”或“=”填空）．
三、解答题
21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF 的度数；
（2）若OF 平分∠COE ，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
①用含x 的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC 的度数．
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