《单摆》这一节课，我以前也开过研究课，那时我设计成演绎推理的方法：先证明摆球的运 动在一定条件下是简谐振动，然后给出单摆周期公式，最后利用单摆的周期公式测量当地的重力 加速度。现在想来，这是典型的接受式教学模式，学生比较容易接受单摆这一知识点，但对于激 发学生的创新精神和全面培养学生的综合运用所学知识的能力等，没有直接的促进作用。这次， 在教法上，我设计采用研究式学习方式，对问题的分析、处理上采用归纳推理方法。《单 摆》计划三教时， 第一教时建立物理模型，验证单摆振动的等时性，讨论影响单摆振动周期的因素，其 中重点放在探究单摆振动周期与摆长之间的定量关系上； 第二教时重点从理论上推导单摆的振动规律及周期公式；
第三教时从应用角度讨论如何利用单摆测定当地的重力加速度。
这种处理突出了物理科学最重要的研究方法：现象观察一--提出问题一--提出 假设 *建立模型 *实验分析 *■理论推导 形成规律 ”应用实践。力 求使学生通过《单摆》这个教学内容的学习， 对自然科学的这种最重要的研究方法有深一 层次的体验，在培养学生基础性学力的同时，潜移默化、有效地培养学生的发展性学力和 创造性学力。
本教时为三教时中的第一教时。在教学方法的设计上，运用参与f体验f内化f外 延的教学模式，着重启发学生丰矽参与教学的全过程，通过对单摆振动等时性及影响单摆 振动周期因素的旃穿，使学生在学到知识的同时，更理解到知识的形顾■移，进一步体验 实验、探究对学习物理科学的重要性。教学以创设教学情景开始，从实例中抽象出单摆的 模型，然后请学生观察单摆的振动，并从中发现有价值的问题，以此为源头，不断深入挖 掘出一个个问题，一步步深入开展探究活动。其中的高潮部分是对实验数据的分析，学生 在测出若干组数据后列表，在平面直角坐标系中描点，作出拟和曲线。事先学生并不知道 它的图象是什么样，只是在看到这些点的分布和走向之后，才意识到它也许能用某个二次 函数来近似表示。这种探索性的思维方式是科学研究中一种非常典型的思维方式。
%1.《单摆》教学目标
1.让学生通过对单摆振动现象的观察，从中发现并提出有价值的问题，尝试根据已 有的知识进行猜测、提出假设。
2.通过设计实验方案，对单摆振动具有等时性这个假设进行验证。
3.运用归纳推理的方法，通过对实验数据的分析，重点探究单摆振动周期与摆长的 定量关系。
4.让学生在与他人合作过程中，培养积极探索、协作、务实、理性的科学精神。
%1.《单摆》教学的重点、难点：
重点：1.单摆振动等时性的实验验证
2.单摆振动周期与摆长的定量关系
难点：如何根据实验数据，分析单摆振动的周期与摆长的定量关系
%1.教学流程：
图标说明：“◊”表示情景、活动等；“口”表示概念、现象、结论等；“O”表 示规律（如公式、定理、定律等）。
%1.教学效果
1.专家的反馈
专家认为这节课探究味道很浓，具有如下特点：
主体性一一学生动起来了，思维很活跃，主动发现问题、质疑、探究、实验、 分析，激发了学生的学习热情。
主导性一一教师提供情景，引导学生共同实践、讨论、迁移，有效地组织教学。
开放性一一学生地思路完全开放，激发了学生地创新灵感、反思意识。初步培 养了学生多角度、多方位思考问题地习惯。
理性——初步体验了自然科学基本研究方法，培养学生理性思维、理性实践地 科学态度和科学精神。
2.学生反馈
这节课有一定新意，我们不再围着老师转，教师提供地情景和引导激发我们自 己能主动去观察、去发现问题、去设计方案、去尝试解决问题......感觉不是老师要我学， 而是我要学，并从中体会到了研究学习地乐趣，有成就感。
附1
（2）实验方法移植创新…《探索单摆振周期规律》实验教学
［设计实验课题］请设计实验来验证同学们关于单摆振动周期的猜想［①摆球质量越大，振动 周期就越大；②摆角越大，振动周期就越大；③摆长越大，振动周期就越大］。
［学生设计研究］教学中发现，较多学生对设计这个实验没有思路，学生实验设计遇到了困难。
［教师提供信息］教学中教师并没有直接进行实验，而是向学生提供有关牛顿第二定律演示实 验教学的信息：（1）运用控制变量方法处理多变量问题；（2）运用比较的方法来验证加速度与力 和质量关系。
［学生检索信息］教学中发现，较多学生受上述信息的启示，到所设计实验课题与牛顿第二 定律实验的共同点，进行下一步的实验设计创新活动。
［移植创新设计实验］学生通过对教师提供信息进行检索和处理，自觉把控制变量法和比较方 法移植应用于本实验的设计上，成功地进行了实验设计：
（1） 运用比较方法运用两个单摆进行对比实验；
（2） 控制摆长、摆角相同（小于5。），研究周期与摆球质量关系（结果：周期与质量无关）;
（3） 控制摆长相同，研究周期与摆角（小于5。）关系（结果：周期与摆角无关）；
（4） 控制摆角小于5。，使两摆的摆长不同，研究周期与摆长关系。
教学实践表明，创设实验移植创新的教学情景进行单摆演示实验教学，调动了学生进行实验 方案设计的积极性，通过教师的适当启示，多数学生能够移植其它实验中的实验方法来进行本实 验的设计，从而培养了学生移植实验方法设计实验的能力。
附2 “单摆振动的周期”探究性课堂教学实例
（一）探究影响单摆的振动周期的因素
1、创设情景，提出问题
在日常生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内做摆动，公园里小孩在荡秋千，摆 钟摆锤的摆动。展示摆钟，引导学生观察摆锤的摆动和指针的变化，然后展示摆球在竖直平面内 的振动，引导学生注意观察摆球的往复运动表现出的运动周期性。
教师：单摆有哪些物理量值得探究？
学生：摆球质量、振幅、摆长、周期等物理量。
教师：这些物理量之间有什么关系？
学生思考后回答：摆球质量、振幅、摆长之间没有必然的联系，不过可能都会影响单摆的周期。
教师：那摆的振动周期究竟跟那些因素有关？
进行猜想和作出假设
针对所提出的问题组织学生讨论，学生根据已有的科学知识、经验，通过思考作出猜想与假设:
石墨烯薄膜
%1单摆的振动周期可能与摆球的振幅有关一振幅越大，周期越大；
%1单摆的振动周期可能与摆球的摆长有关一摆长越长，周期越大；
%1单摆的振动周期可能与摆球的质量有关一摆球质量越大，周期越大；
%1摆球的振动周期可能与摆球的重力有关一摆球重力越大，周期越小。
但很少学生猜想摆的振动周期与重力加速度有关。
引导探究，设计实验
教师：如何探究单摆的振动周期与摆球的振幅、质量、摆长的关系？
引导学生讨论确定实验方法：控制变量法，并以此设计实验方案，归纳出所需的实验器材
、 实验步骤和待测的物理量。
宁波舟山港请同学们分组讨论，设计实验方案，教师巡视指导。
表一【5】
| 单摆的周期与振幅的关系 | 单摆的周期与质量的关系 | 单摆的周期与摆长的关系 |
实验器材 | 两个摆长、质量相同的单 摆，秒表，铁架台。 | 两个摆长相同、摆球质量不 等的单摆，秒表，铁架台。 | 两个摆球质量相等、摆长不 等的单摆，秒表，铁架台。 |
实验步骤 | 方法，让两个相同的单 摆做振幅大小不等的摆动（振 幅都比较小）。 三苯基氢氧化锡方法二：让一个单摆做振 幅不等的振动，用秒表测出摆 振动一足次数（如30次）所用 时间。 | 方法•：使两个摆长相等的 单摆，在摆球质量不等、摆角相 等时同时开始振动。 方法二：用秒表分别测出两 个摆长相等的单摆，在摆球质量 不等、摆角相等时，振动一定次 数（如30次）所用时间。 | 方法…：两个摆球质量相等、 摆长不等的单摆，做摆角较小的 振动。 方法二：用秒表分别测出两 个摆球质量相等、摆长不等的摆 做摆角较小时振动，测出振动一 定次数（如30次）所用时间。 |
观察测量 | 方法一：两摆振动快慢相同。 方法二：振动一定次数所用时 间相同。 | 方法一：两摆振动的快慢相同。 方法二：摆振动一定次数所用时 间相同。 | 方法一：两摆振动的快慢不相同。 方法二：摆振动一足次数所用时 间不相同。 |
分析比较 | 改变振幅的大小，单摆振动的 周期不变 | 改变摆球的质量，单摆的振动周 期不变。 | 摆长较长的摆振动慢，周期大； 摆长较短的摆摆动快，周期小。 |
| | | |
分发仪器，学生分组实验，把实验结果记录在上面表一。
传感器数据采集系统在观察与实验中应注意引导学生正确使用器材，进行观察、测量和实验；对基本仪器进行 安全操作；记录观察和测量结果。从中提高学生的实践能力，认识实验在科学探究中的重要性。
分析与论证
学生分析，进行观察，得出实验结论：与猜想进行比较并作出解释（见表一）。启发学生评 估各组实验结果，总结摆的振动周期特点：①偏角较小时，摆的振动周期跟振幅大小无关；②摆 的振动周期跟摆球质量无关；③摆的振动周期跟摆长有关，摆线增大周期变大，摆线缩短周期变 小。
（二）探究单摆的振动周期公式
1、 提出问题
单摆周期T与摆长L可能有什么样的定量关系呢？（从定性到定量）
2、 引导猜想与假设
学生：单摆周期T与摆长L可能成正比。
3、 制定计划与设计实验
教师：同学们讨论一下，如何用实验验证周期T与摆长L是否成正比？
表二
| 方案一 | 方案二 |
实验器材 | 一个可调摆长的单摆、秒表、米尺、铁架台。 | 一个可调摆长的单摆、秒表、米尺、铁架台。 |
实验步骤 | 先后取摆长为倍数关系的单摆，用秒表测量它们 的周期是否为倍数关系 | 改变摆长，用秒表分别测量它们的周期T是否与 摆长L成正比。 |
观察测量 | 方法一：分别测量摆振动一定次数（如30次） 所用时间，算出周期T。 方法二：只测量摆振动一次所用时间T。 | 方法一：分别测量摆振动一定次数（如30次）所 用时间，算出周期T。 方法二：只测量摆振动一次所用时间T |
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分组实验，记录实验结果
分析与论证
引导学生用图象法处理数据，根据实验数据作出T-L图象为曲线
教师：实验结果与预先的设想单摆周期T与摆长L成正比是否一致？
学生：不一致，因为根据实验数据作出T—L图象为曲线说明单摆周期T与摆长L不成正比。
教师：那么我们怎样才能把图象化曲为直呢？周期T与摆长L可能有什么关系呢？
学生：单摆周期T可能与摆长的算术平方根VZ成正比
引导学生根据实验数据作出T—VZ图象为直线。
学生：T-VL图象为直线说明单摆的周期T与摆长的算术平方根VZ成正比。
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略教师：单摆周期T与摆长L的关系如何用数学表达式表示？
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