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曹益军
（浙江省杭州市萧山区靖江初中，浙江杭州311223）
摘要：“学生说题”是学生个体根据已有的知识经验，通过说数学材料来表达解题的技巧和方法。在“学生说题”过程中，学生获得的不仅只是分析问题和解决问题的能力，还获得了数学的思想方法、数学表达能力以及严密的逻辑思维能力、推理能力和积极主动的学习品质。“学生说题”可以让学生在互相交流中各抒己见，互献智慧，在磨炼中探索、尝试、验证，进行思想方法的沟通，以达到集思广益和突破创新的目的，培养学生思维的深刻性、广阔性、创造性乃至批判性，开发学生的脑力资源，挖掘学生的潜在能力。 关键词：学生说题；数学语言；思维方法；数学思想
施德扩
一、理性认识
在数学教学过程中，我们总能听到学生发出这样的感叹：“拿到一些数学题目总是无从下手，听老师讲解或一提醒我其实全会。”“自己读题时总看不懂，老师把题目读一遍我好像就理解了，真奇怪。”“数学学似容易但做题真不易。”等。学生若能把自己的解题思路表述出来，也就基本能把题目说清楚了，因为学生综合能力的高低直接反映着他们解题能力和学习水平的高低，思路的对错直接关系着解题的成败。
2011年版新修订的《义务教育数学课程标准》中指出：教师要处理好教师主导、学生主体之间的关系，引导学生主动学习来获得并建立基本的数学活动经验。笔者认为学好数学的最好的方法是让学生“再创造”。“说题”将是让学生在解题活动中实现“再创造”的高效途径。
本课题研究的是以学生为主体的“说题”教学。即让学生以说话方式表达出（或互相讨论）对数学习题的认识和理解，包括数学习题的审题与分析、思路与方法、过程与体会及对习题涉及知识点和整个解题过程的评价和创新等。教师则根据“说”中暴露的问题以及交流情况，适时点拨、引领，避免走题、跑题等情况发生。通过说题活动，能使所有学生都有所心得、有所发展、有所提高，达到大幅度提高教学质量的目的。
二、学生说题的操作举要
（一）“即时说题”
贯彻落实会议精神汇报“即时说题”是指事前无准备，拿到习题立即说题。此类说题对学生要求较高，也是日常例题、习题教学中经常采用的方法，意在通过学生阐述解题与解题方法的过程，暴露问题与缺陷，能反映学生平时解题的真实状况，有助于训练学生的解题迁移能力。同时，也有助于教师调整上课内容与教学方法。
例题呈现：教学浙教版八下《第五章特殊平行四边形》复习
已知：四边形ABCD是正方
形，点E是边BC上的任意一点，
∠AEF=90°，且EF交正方形外角
平分线CF于点F.求证：AE=EF.
说题过程如下：
（1）说题目的条件
将题目的条件、所涉及的知识点及其联系，题目的条件和问题之间的相互关系说清楚。这是审题分析的重点，也是解决问题的关键。在这个过程中，教师也可适时介入，挖掘隐含条件。就上题而言，不难看出条件是已知正方形、垂直和角平分线，涉及全等三角形的判定和性质等方面的知识。
（2）说解题思路粘接剂
解题思路的形成，需要通观全局，局部入手，整体思维，即在掌握通性通法的同时，形成一个解题套路。说题时，教师可引导学生由表及里进行分析，去伪存真加以改造，尽快到正确的解题思路。
根据前述分析，本题解法如下：
第一次说题，失败的思路：
因为∠AEF=90°，容易被“K”字型结构干扰。
如图，过F作FM⊥BC于M点，
∵∠AEF=90°，∠B=90°，
∴∠BAE+∠AEB
=∠AEB+∠FEC=90°.
∵CF平分∠BCD的外角，
调度指挥∴∠FCM=45°，
∴FM=CM.
……
想证△AEB≌△EFM的思路进入僵局。
教师引导：学生全等三角形的思路是值得肯定的，但是目前构造的三角形不是那么好证，请继续构造不同形状的三角形进行尝试。
第二次说题，成功的思路：
如图，在AB上截取BM=BE，
∵∠B=90°，
∴∠BME=45°，
∴∠AME=135°，
∵CF平分∠BCD的外角，
∴∠DCF=45°，
∴∠BCF=135°，
∴∠AME=∠ECF.
∵AB=BC，BM=BE，
对外开放格局的形成∴AM=EC
人民检察院民事行政抗诉案件办案规则
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