华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
工程传热学作业
2009/9/151华中科技大学热科学与工程实验室
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第一章
1-3一大平板，高2.5 m ，宽2 m ，厚0.03m ，导热系数为45 W/(m ⋅K)，两侧表面温度分别为t 1= 100 ℃，t 2= 80 ℃，试求该板的热阻、热流量热流密度2009/9/15 2
热流量、热流密度。解：
W K A R /103.145
25.203
.04-⨯=⨯⨯==
λδKW t
A
15003
.080
10025.245=-⨯
⨯⨯=∆=Φδ
λ23
/302
5.210150m KW A q =⨯⨯=Φ=
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1-6 一单层玻璃窗，高1.2m ，宽1.5 m ，玻璃
厚0.3 mm ，玻璃导热系数为λ= 1.05 W/(m ⋅K)，室内外的空气温度分别为20 ℃和5 ℃，室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为h = 5.5 W/(m 2⋅K) 和h = 20
2009/9/153
别1()2W/(m 2⋅K)，试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。解：
2
2
121/6320
15.0003.05.515
2011m W h h t t q f f =++-=
++-=
λδ华中科技大学热科学与工程实验室
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W
q A Q 5.113=⨯=W K A R /103.35
.05.12.1003.03-⨯=⨯⨯==
λδ
W K Ah /101.05成都胡玲艳
.55.12.1111=⨯⨯=2009/9/15
4
W K Ah /108.2720
5.12.11132-⨯=⨯⨯=华中科技大学热科学与工程实验室
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1-9 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解2009/9/155解：
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1-16 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组
成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚δ=0.1 m 的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数λ= 2009/9/15
6
流，板17.5 W/(m ⋅K)，试问在稳态工况下表面3的t w 3温度为多少？
解：若处于稳定工况，则
)
()(324
241w w w w t t A t t A -=
-=Φδ
λ
σε
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K
t t t t w w w w 5.2845.17)285300(1067.51.00.1285)(4484
24123=-⨯⨯⨯⨯-
=--=-λ
εδσ2009/9/157华中科技大学热科学与工程实验室
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1-19一厚度为0.4 m ，导热系数为1.6 W/m ⋅K
的平面墙壁，其一侧维持100℃的温度，另一侧和温度为10℃的流体进行对流换热，表面传热系数为10 W/(m 2⋅K)，求通过墙壁的热流密度。2009/9/158
密度解：
2
21/1.25710
16.14.010
1001m W h t t q =+-=+-=
λδ华中科技大学热科学与工程实验室
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第二章
2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d 。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为
Δ=0.1mm 的空气隙。设热表面温度t =180℃，2009/9/15
9
1冷表面温度t 2=30℃，空气隙的导热系数可分别按t 1、t 2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。(Φ=58.2w d=120mm)
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t 1
t 2
δ
02915
.02.58150
4
2
0=⨯=∆=d
t A πφ
λδ已知空气隙的平均厚度ΔΔ0.1mm 解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0，则2009/9/15
10
φ
λλλδt A ∆=∆+∆+211102
1
110λλλδλδ∆+∆=-1、2均为，并
设导热系数分别为λ1、λ2，则试件实际的导热系数应满足：
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%江西理工大学学报
92.2102915.003745
.002646.002915.000267.00001
.000378.00001.00
21
11
0=+=+=∆+
∆=-λδλλλ
λλ2009/9/1511华中科技大学热科学与工程实验室
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2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2δB (见附图)。已知λA =0.1w/m•K ，λB =0.06w/m•K 。烘箱内空气温度t f1=400℃，内壁面的总表面传热系数h 1=50w/m 2•K 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于2009/9/1512
50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度t f2=25℃，外表面总表面传热系数h 2=9.5w/m 2•K 。
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解：按热平衡关系，有：
h 1t f1
h 2t f2
t w
δA δB
)
(1221f w B
B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ50
400-2009/9/15
13
)2550(5.906
.01.02501-=+
+B B
δδ由此，δB =0.0396m ；δA =2δB =0.0792 m
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2-13一直径为30mm 、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m 。为把热损失减小到50W/m ，有两种材料可以同时被利用。材料A 的导热系数为0.5w/m•K ，可利用度为3.14×10-3m 3/m ；材料B 的导热系数为2009/9/15
14
0.1w/m•K ，可利用度为4.0×10-3m 3/m 。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解：对表面的换热系数h 应满足下列热平衡式：
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由此得h=13.27w/m 2•K
100
03.014.3)20100(=⨯⨯-h )
(4
2
21i i d d V -=
+π
每米长管道上绝热层每层的体积为
当B 在内，A 在外时，B 与A 材料的外径为d 、2009/9/15制裁
15
0774.003.0785
.
010
4785
.023
212=+⨯=+=-d V d 1
.00774.0785
.01014.3785
.02
3
22
3=+⨯=+=-d V
d 此时每米长度上的散热量为：
2d 3可分别由上式得出。
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当A 在内，B 在外时，A 与B 材料的外径为d 2、d 3
可分别由上式得出。
7
.431
.014.327.1315.028.6)4.77100ln(1.028.6)304
.77ln(20
100=⨯⨯+
⨯+⨯-=l Q 07
.
003.0785
.010
14.3785
.023
212=+⨯=+=-d V
d 2009/9/15
16
1
.007.0785
.010
4785
.
0232
23=+⨯=+=-d V
d 此时每米长度上的散热量为：
m
W l Q /2.741
.014.327.1311.028.6)70100ln(5.028.6)3070
ln(20
100=⨯⨯+
⨯+⨯-=绝热性能好的材料B 在内才能实现要求。
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2-17 180A 的电流通过直径为3mm 的不锈钢导线[λ=19W/（m·℃）]。导线浸在温度为100℃的液体中，放热系数为3000W/（m 2·℃），导线的电阻率为70μΩ·cm ，长度为1m ，试求导线的表面温度及中心温度？2009/9/15
17
解：
Ω⨯=⨯⨯==-=Φ=--∞227
210908.9)
0015.0(1107)(πρ
πA L R t t dL h R I w 故热平衡为
)
100)(103(300010908.9)180(322-⨯⨯⨯=⨯⨯--w t π华中科技大学热科学与工程实验室
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由此解得
5
.213=w t 导线中心的温度为
5
.2130015.0)0015.0(422
22
+⨯⨯=+Φ=∙
πR
I t r t 2009/9/15
18
19
4⨯λw i C
︒=94.226
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第三章
3-1 一热电偶的ρcV /A 之值为2.094 kJ/(m 2⋅K)，初始温度为20℃，后将其置于320℃的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58W/(m 2⋅116W/(m 2⋅的两种情形下热2009/9/15
19
58 W/(m K)及116 W/(m K)的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读数的过余温度随时间的变化曲线。解：（1）时间常数
hA
cV
s ρτ=
已知
094
.2=A
cV
ρ华中科技大学热科学与工程实验室
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)
/(582K m W h ⋅=s
s 1.3658/10094.231=⨯=τ)
/(1162K m W h ⋅=s
s 05.18116/10094.232=⨯=τ（2）过余温度
s
s
e e τ
τττθθ//0300---=⋅=2009/9/15
20
s
s 05.182=τs
s 1.361=τ300
0-=θ华中科技大学热科学与工程实验室
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3-3 一厚10 mm 的大平壁(满足集总参数分析法求解的条件)，初温为300℃，密度为7800 kg/m 3，比热容为0.47 kJ/(kg ⋅℃)，导热系数为45 W/(m ⋅K)，一侧有恒定热流q = 100
W/m 2流入，另一侧与20℃的空气对流换热，2009/9/15
21
流
，另流，换热系数为70 W/(m 2⋅K)。试求3min 后平壁的温度。
解：根据能量守恒原理，有
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对单位面积而言，其体积为
)(∞--=t t hA qA d dt
cV
τ
ρ3
01.0101m mm S A V =⨯=⋅=代入其它参数，可得
2009/9/15
22
)20(7010001
.01047.078003--=⨯⨯⨯t d dt
τ
)7/150(7036660
--=⇒t d dt
τ
)
7/150(36667--
=⇒
t d dt
τ
分离变量积分
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令
⎰⎰-=--τ
τ0
30036667
7/150)7/150(d t t d t τ3666
7|)7/150ln(300-
=-⇒t t 2009/9/1523975
.218180=⇒=t τ华中科技大学热科学与工程实验室
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3-7 一根体温计的水银泡长10 mm ，直径4 mm ，护士将它放入病人口中之前，水银泡维持18℃；放入病人口中时，水银泡表面的换热系数为85 W/(m 2⋅K)。如果要求测温误差不
超过0.2℃，试求体温计放入口中后，至少需2009/9/1524
，试
，要多长时间，才能将它从体温为39.4℃的病人口中取出。已别水银泡的物性参数为ρ= 13520 kg/m 3，c = 139.4 J/(kg·℃)，λ= 8.14 W/(m ⋅K)。
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门的悬念
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解：首先判断能否用集总参数法求解
m R l Rl R Rl l R A V 3221091.0)
001.001.0(201.0002.0)5.0(22-⨯=+⨯⨯=+=+=πππ05
.0105.91091.085)
/(33
<⨯=⨯⨯=
=
--A V h Biv 2009/9/15
25
14
.
8λ
故可用集总参数法。根据题意，
0093.04
.39182
.0)105.9exp()exp(3=--≤⨯-=-=---∞∞Fo BivFov t t t t o 4
.492)
/(,4.4922
>>⇒A V c Fo ρλτ即
s
4.94>⇒τ华中科技大学热科学与工程实验室
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3-12一块厚10 mm 的大铝板，初始温度为400℃，突然将其浸入90℃的流体中，表面传热系数为1400 W/(m 2⋅K)。试求使铝板中心温度降低到180℃所需要的时间。解2009/9/15
26
解：
)
/(236K m W ⋅=铝λ1
.002966.02<==
λ
δ
h Biv 满足集总参数法条件。
)exp(BivFov o
-=θθ
s
Fo 8.107.41=⇒=⇒τ华中科技大学热科学与工程实验室
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第五章
5-4一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且d 1=2d 2，流动与换热均已处于紊流充分发展区域。试确定在下列两种情2009/9/15
27
形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管；
（2）流体以同样的质量流量流过两管。解：设流体是被加热的，则以下式为基础来分析4
.08.0Pr
Re 023.0g f Nu =华中科技大学热科学与工程实验室
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对第一种情形，u 1=u 2，d 1=2d 2，则
4
.08.0Pr
Re 023.0g f Nu =有
2
.04.08
.06.04
.0)(023
.0d u c h p μρλ=2009/9/1528
87.0)2
1()()(2.02.0128.0212.02
8.022
.018
.0121====d d u u d u d u h h 对第二种情形，m 1=m 2，d 1=2d 2，因为ρ
π24d m
u =287.0)2
1
()()(8.18.1128.0218.12
8.028.118
.0121====d d m m d m d m h h 华中科技大学热科学与工程实验室
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5-9水以1.2m/s 的平均流速流过内径为20mm 的长直管。(1)管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃;(
与毒共舞
2)管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。试计算两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
2009/9/1529
解：定性温度tf=(20+70)/2=45，
λ=0.6415w/m·℃，v =0.6075×10-6m 2/s ，Pr=3.925
39506Re ==
v
ud
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当水被加热时，
1
.189)925.3()39506(023.04.08.0=⨯=f Nu )/(60642c m w d
Nu h ∙=∙=
λ
当水被冷却时2009/9/15
30
当水被冷却时，
9
.164)925.3()39506(023.03.08.0=⨯=f Nu )/(52892c m w d
Nu h ∙=∙=
λ
147
.
15289
6064
/==cool heat h h
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5-11现代贮存热能的一种装置的示意图如图所示。一根内径为25mm 的园管被置于一正方形截面的石蜡体中心，热水流过管内使石蜡溶解，从而把热水的显热化为石蜡的潜热而储存起来。热水的入口温度为60℃，流量为2009/9/15 31
0.15kg/s 。石蜡的物性参数为：熔点为27.4℃，熔化潜热L=244kJ/kg ，固体石蜡的密度ρs =770kg/m 3。假设圆管表面温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，试计算该单元中的石蜡全部熔化热水需流过多长时间？（b=0.25m ，l=3m ）
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解：为求得所需加热时间，需知道该管子的换热量，因而需知道出口水温t”。设出口水温t”=40℃，则定性温度
t f =(t’+t”)/2=50℃
查表得物性=0648w/m 2009/9/15
32
13905104.549025.01416.315
.044Re 6
=⨯⨯⨯⨯==
-μπd m 查表得物性：λ=0.648w/m·℃，μ=549.4×10-6kg/m·s ，Pr=3.54，
ρ=988.1kg/m 3，Cp=4.174×10-3J/kg·℃。
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因为液体被冷却，由公式得：
34
.69)
54.3()13905(023.03
.08
.0=⨯=f Nu )
/(1797025
.0648
.034.692c m w Nu h ∙=⨯=
胡风反党集团∙=
δ
λ
由热平衡关系可得：
2009/9/15
33
)
"'()(t t mC t t Ah p w f -=-代入数据，得t”=43.5℃，此值与假设值相差太大，故重设t”=43.5℃，重新进行上述计算步骤，得t”=43.3℃。此值与假设值43.5℃已十分接近。
可取t”=（43.3+43.5）/2=43.4℃
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于是该换热器的功率为：
w
t t mC p 8.10395)4.4360(417515.0)"'(=-⨯⨯=-使石蜡全部熔化所需热量为：
Q=(0.252×3-0.0252×0.785×3) 2009/9/1534
×770×244=3.495×107J 所以所需加热时间为
3.495×107/10395.8=3362s=56min
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5-15温度为0℃的冷空气以6m/s 的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。该表面呈方形，尺寸为1m ×1m ，其中一个边与来流方向垂直，如果表面平均温度为20℃，试计算由于对流所散失的热量。
解定性温度t (0+20)/2102009/9/15
35
5
510510237.4Re ⨯<⨯==v
uL 7
.384(Pr)(Re)664.0333.05.0=⨯=Nu )
/(66.92c m w Nu h ∙=∙=
δ
λ
Q=1×9.66×20=193W
解：定性温度tm=(0+20)/2=10，
λ=0.0251w/m·℃，v =14.16×10-6m 2/s ，
Pr=0.705华中科技大学热科学与工程实验室
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5-25 一未包绝热材料的蒸汽管道用来输送150℃的水蒸气。管道外径为500mm ，置于室外。冬天室外温度为-10℃。如果空气以5m/s 流速横向吹过该管道，试确定其单位长度上的对流散热量。2009/9/15
36
流解：定性温度tm=(-10+150)/2=70，空气物性λ=0.0296w/m·℃，v =20.02×10-6m 2/s ，
5510510249.1Re ⨯<⨯==
v
ud
8
.302(Re)239.0805.0=⨯=Nu
豫公网安备41160202000603
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