第一部分 教材配套习题本习题详解
一、简答题
1．根据图20中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： (1)A点所对应的MR值；
(2)B点所对应的MR值。
图7-1
答：由图７—１可知需求曲线ｄ为P=－, TR(Q)=P·Q= －, 所以MR=TR′ (Q)= －
(1)A点(Q=5，P=2) 的MR值为:MR (5)= －=1；
(2)B点(Q=10，P=1) 的MR值为: MR (10)= －=－1
本题也可以用MR=P(1--)求得：
EA=2，PA=2，则MR=P(1--)=2x（1- ）=1
EB=，PB=1，则MR=P(1--)=1x（1- ）=-1
２．图７—２是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： （１）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；
（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ 曲线；
图７—２
解答：（１）如图７—３所示，长期均衡点为Ｅ点，因为在Ｅ点有ＭＲ＝ＬＭＣ。由Ｅ 点 出发，均衡价格为Ｐ０，均衡数量为Ｑ０。
（２）长期均衡时代表最优生产规模的ＳＡＣ曲线和ＳＭＣ 曲线如图７—３所示。在Ｑ０的 产量上，ＳＡＣ曲线和ＬＡＣ 曲线相切；ＳＭＣ 曲线和ＬＭＣ 曲线相交，且同时与ＭＲ 曲线 相交。
（３）长期均衡时的利润量由图 ７—３中阴影部分的面积表示，即:
π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q。
禁娱令图７—３
3.为什么垄断厂商实现 MR=MC 的利润最大化均衡时,总有P>MC? 你是如何理 解这种状态的?
解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC姚荷生可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，
所以，在每一个产量水平上均有P>MC。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。
鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：勒纳指数。勒纳指数可以由推导出，,整理得，勒纳指数为： 。显然，P-MC与 呈反方向变动。市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。
二、计算题
1．某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数 为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ，求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。 解答：根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２， 进而可得边际收益为 ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。
根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′ (Q)＝０.３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。
垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:
Ｑ１＝２０，Ｑ２＝ （舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５０－３.２５×２０＝８５。
2．已知某垄断厂商的短期成本函数为ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－ ０.４Ｑ。求：
（１）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（２）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
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（３）比较 （１）和 （２）的结果。
解答：（１）根据反需求函数可得：ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.４Ｑ２，即 ＭＲ＝８－０.８Ｑ。 根据成本函数可得ＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，即 ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。
垄断厂商短期利润最大化的条件为 ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５avalon总线。
（２）总收益函数为：ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。
ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当 ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。此时，Ｐ＝８－ ０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）＝－５２。
（３）由此 （１）和 （２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益 和成本两个变量共同作用的结果。
3.某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，A表示厂商的广告支出。求：实现利润最大化时Q、P、A的值。
解答：厂商的目标函数=TR-TC=PQ-TC=80Q-5Q2+2·Q-A
由利润最大化时可得:
解得：Ｑ＝１０，Ａ＝１００。将结果代入反需求函数得：Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。
4．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为ＴＣ＝Ｑ２磐石市实验中学＋１４Ｑ，两个市场的需求函数分别为 Ｑ１＝５０－Ｐ１，Ｑ２＝１００－ ２Ｐ２。求：
（１）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售 量、价格以及厂商的总利润。
（２）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、 价格以及厂商的总利润。
（３）比较 （１）和 （２）的结果。
解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1＝50－P1可知，该市场的反需求函数为P1＝50－Q1，总收益TR1=P1Q1=50Q1-Q12，边际收益函数为MR1＝=50－2Q1。
同理，由第二个市场的需求函数Q2＝100－2P2可知，该市场的反需求函数为asmuchasP2＝50－0.5Q2，总收益TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q22，边际收益函数为MR2＝=50－Q2。
而且，市场需求函数Q＝Q1＋Q2＝(50－P)＋(100－2P)＝150－3P， 从而可求市场反需求函数为P＝50－Q，总收益TR(Q)=PQ=50Q- Q2，市场的边际收益函数为MR＝50－Q。
此外，厂商生产的边际成本函数MC＝TC′(Q)＝2Q＋14。
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1＝MR2＝MC。于是：
关于第一个市场：
根据MR1＝MC，有：50－2Q1＝2Q＋14=2（Q1+Q2）+14=2Q1+2Q2+14
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