固体物理第一二章习题解答

第一章习题

扩散系数1.画出以下晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各晶体的结构和惯用原胞、初基原胞中的原子个数和配位数。

(1)氯化钾；（2）氯化钛；（3）硅；（4）砷化镓；（5）碳化硅（6）钽酸锂；（7）铍；（8）钼；（9）铂。

解：

2.试证明：理想六角密堆积结构的。若是实际的值比那个数值大得多，能够把晶体视为由原子密排平面所组成，这些面是疏松堆垛的。

证明：如右图所示，六角层内最近邻原子间距为a，而相邻两层的最近邻原子间距为：。

当d=a时组成理想密堆积结构，现在有：，

由此解出：。

假设时，那么表示原子平面的层间距较理想结构的层间距大，

因此层间堆积不够紧密。

3.画出立方晶系中的以下晶向和晶面：[01]、[10]、[112]、[121]、（10）、（211）、（11）、（12）。

解：

4.考虑指数为（100）和（001）的面，其晶格属于面心立方，且指数指的是立方惯用原胞。假设采纳初基原胞基矢坐标系为轴，这些面的指数是多少？

解：如右图所示：在立方惯用原胞中的（100）晶面，在初基原胞基矢坐标

系中，在、、三个基矢坐标上的截距为，那么晶面

指数为（101）。同理，（001）晶面在初基原胞基矢坐标系、、

上的截距为，那么晶面指数为（110）。

5.试求面心立方结构（100）、（110）、（111）晶面族的原子数面密度和面间距，并比较大小；说明垂直于上述各晶面的轴线是什么对称轴？

解：

永磁接触器

6.关于二维六角密积结构，初基原胞基矢为：，，。

求其倒格子基矢，并判定倒格子也是六方结构。

解：由倒格基失的概念，可计算得：=，

，（未在图中画出）

正空间二维初基原胞如图（A）所示，倒空间初基原胞如图（B）所示

（1）由组成的倒初基原胞组成倒空间点阵，具有C6操作对称性，而C6对称性是六角晶系的特点。

（2）由组成的二维正初基原胞，与由组成的倒初基原胞为相似平行四边形，故正空间为六角结构，倒空间也必为六角结构。

（3）倒空间初基原胞基矢与正格子初基原胞基矢形式相同，因此也为六方结构。

7.用倒格矢的性质证明，立方晶系的[hkl]晶向与（hkl）晶面垂直。

证明：由倒格矢的性质，倒格矢垂直于晶面（hkl）。由晶向指数[hkl]，晶向可用矢量表示，那么：。

倒格子基矢的概念：；；

在立方晶系中，可取彼此垂直且，那么可得知，

且。设（为常值，且有量纲，即不为纯数），

本文发布于:2024-09-22 01:36:29，感谢您对本站的认可！

标签：基矢原胞结构晶面格子原子基原胞组成

留言与评论（共有 0 条评论）