收稿日期:2007Ο01Ο11
基金项目：国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2006AA100202)；河海大学院士学科建设基金资助项目(4021E7) 作者简介：丁加丽(1979—
)，女，江苏东台人，博士研究生，主要从事节水灌溉研究.基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法 丁加丽1,2，彭世彰1，徐俊增1,3，缴锡云1，罗玉峰1
(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京 210098;
2.南通市水利局，江苏南通 226006;
3.河海大学水利水电工程学院，江苏南京 210098)
摘要：针对利用FAO56ΟPM 法计算参考作物蒸发蒸腾量ET 0时气象资料需求往往不易满足的问题，研究了温度法及基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型.以FAO56ΟPM 法ET 0计算值为标准，比较分析了Hargreaves 法、改进的Thornthwaite 法、简化的FAO56ΟPM 法以及Mc cloud 法在我国湿润气候区 的应用效果，评价了校正后的温度法以及基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型在该气候区的适用性.结果表明，在ET 0较小时,Hargreaves 法、改进的Thornthwaite 法和简化的FAO56ΟPM 法计算值较FAO56ΟPM 法偏大，在ET 0较大时较FAO56ΟPM 法偏小；改进后的Thornthwaite 法与
FAO56ΟPM 法最为接近,Mc cloud 法与FAO56ΟPM 法的计算结果差异最大；除Mc cloud 法外，校正后
的温度法检验合格率较高，具有较好的地区适用性；基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型具有较高的预测精度，结果好于校正后的Thornthwaite 法和Mc cloud 法，可应用于只有温度资料时湿润气候区ET 0的预测.
关键词：参考作物蒸发蒸腾量；温度法;BP 人工神经网络预测模型；湿润气候区
中图分类号:S161.4 文献标识码:A 文章编号:1000Ο1980(2007)06Ο0633Ο05
参考作物蒸发蒸腾量ET 0是作物需水量计算的关键因子，对灌溉系统的设计和水资源管理有重要意义.研究表明，无论在干旱地区还是湿润地区,FAO Ο56Penman 2M onteith (FAO56ΟPM )法的计算精度都是最高
的[1Ο2]，因此被认为是ET 0计算的标准化方法和ET 0实测资料缺乏地区评价其他方法的标准[3Ο6].然
而,
FAO56ΟPM 法需要太阳辐射、风速、空气温度等诸多气象观测资料，限制了该方法的广泛应用[4Ο5].因此，有必
要研究简单且精度满足要求的ET 0计算方法来代替FAO56ΟPM 法.
尽管基于温度资料的ET 0计算方法(以下简称温度法)被认为是ET 0计算方法中精度较低的一类方法[3Ο5]，但该方法只要求最高和最低温度，因此在实际应用中仍具有重要意义.国内外对温度法研究较多，但
不同气候条件下的研究结果差异较大[3Ο7].Irmak 等[3]在佛罗里达湿润地区的研究表明,Hargreaves 和Samani
法(以下简称Hargreaves 法)计算结果较FAO56ΟPM 法偏大,Mc cloud 法在所有温度法中计算结果最差.Pereira 等[5]研究美国干旱气候下的改进的Thornthwaite 法(以下简称Thornthwaite 法)计算结果较实测值偏低60%.Trajkoric [4]研究表明，欧洲南部湿润地区，简化的FAO56ΟPM 法计算结果在Palic 和Nis 站较FAO56ΟPM 法增大3415%和19%，在Belgrade 站减小718%,Hargreaves 法月值计算结果增大5%～27%,Thornthwaite 法月值计算
结果偏低815%～1913%.目前，国内针对温度法的研究还较少[6Ο7].刘晓英等[6]研究表明，在我国华北地区,
Hargreaves 法与FAO56ΟPM 法计算结果最为吻合,Thornthwaite 法计算效果最差.王新华等[7]研究认为在我国西北干旱地区,Hargreaves 法计算结果较FAO56ΟPM 法偏低，年值相对偏差为-018%～811%.
本文根据2002～2003年气象资料，利用Hargreaves 法、Thornthwaite 法、简化的FAO56ΟPM 法和Mc cloud 法计算了ET 0日值；以FAO56ΟPM 法计算结果为参考，分析了温度法在我国湿润地区的应用效果，并建立了基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型.根据2004年气象资料，分析校正后的温度法和BP 人工神经网络预测模型在该气候区的适用性，为我国湿润气候区参考作物蒸发蒸腾量的研究提供参考.
第35卷第6期
2007年11月河海大学学报(自然科学版)Journal of H ohai University (Natural Sciences )V ol.35N o.6N ov.2007
1 材料与方法
1.1 气象数据
气象数据来自江西省余江县气象站(28°15′N,116°55′E)，该地区年平均温度1712～1811℃，大于10℃积温为562716℃；无霜期为26211d，年均日照为185214h，日照时数百分率42%，太阳辐射为4523M J/cm2；年降水量为175211mm，为典型的中亚热带湿润气候区.
1.2 研究方法
目前，国内外采用较多的温度法主要有:
a.Hargreaves法[2,6]:
ET0=0100231
λ(T max-T min)
015(T
mean
+1718)R a(1)
天津城建大学疫情其中T mean=1
2
(T max+T min)(2)式中:λ———汽化潜热,M J/kg;R a———大气辐射,M J/(m2・d);T max,T min———日最高、最低气温,℃.
b.Thornthwaite法[4Ο5]:
ET0=16C10
T ef
I
a
0℃≤T ef≤26℃
C(-415185+32124T ef-0143T2ef) T ef>26℃
(3)
其中T ef=015K(3T max-T min)(4) a=6175×10-7I3-7171×10-5I2+117912×10-2I+0149239(5)
式中:C———将计算时段由月转为日的系数,C=N
360;I ———热量指数,I=∑
12
n=1
(012T n)11514，其中T n为月平
均温度,℃;T ef———有效温度,℃;K———常数,K=0172.
c.简化的FAO56ΟPM法[4].将FAO56ΟPM式中的R s和e d视为温度的函数，并假设U2=2m/s，得到简化的FAO56ΟPM法.
R s=K(T max-T min)015R a(6)
e d=016108exp
17127T min
T min+23713
(7)
式中:R s———太阳辐射,M J/(m2・d);e d———实际水气压差,kPa;K———调整系数，内陆地区K=0116，沿海地区K=0119.新两个凡是
d.Mc cloud法[6]:
ET0=K W118T(8)式中:K,W———常数,K=01254,W=1107;T———日平均温度,℃.
1.3 统计参数
用均方误差来评价4种温度法计算结果与FAO56ΟPM法计算结果间的差异，计算公式表示为
RMS E=∑N
i=1
(c s,i-c t,i)2
N-1
(9)
式中:RMS E———均方误差,mm/d;c s,i———FAO56ΟPM法计算的ET0值,mm/d;c t,i———其他方法计算的ET0值,mm/d.
2 结果与分析
2.1 温度法计算结果分析
温度法计算结果如图1所示.Hargreaves法、Thornthwaite法以及简化的FAO56ΟPM法与FAO56ΟPM法计算结果较一致.其中,ET0较小时(<5mm/d),Hargreaves法计算结果较FAO56ΟPM法偏大约0101～217mm/d，在436河海大学学报(自然科学版)第35卷
ET 0较大时(>5mm/d )较FAO56ΟPM 法偏小01006～2129mm/d ，日绝对误差平均值MRE 、日相对误差平均值MA E 及均方误差RMS E 分别为0173mm/d ,38145%和019mm/d ，与Iten fisu 等[8]利用美国16个州49个站点气象资料的研究结果一致.Thornthwaite 法与FAO56ΟPM 法的线性相关性最好(R 2=018289),MRE ,MA E 和RMS E 分别为0172mm/d ,36109%和0188mm/d.简化的FAO56ΟPM 法计算结果虽然与FAO56ΟPM 法的线性相关性不高，但MRE ,MA E 及RMS E 均较其他3种方法小，分别为0167mm/d ,34153%和0186mm/d.Thornthwaite 法和简化的FAO56ΟPM 法具有与Hargreaves 法相
类似的变化规律，即在ET 0较小时较FAO56ΟPM 法计算结果偏大，在ET 0较大时较FAO56ΟPM 法计算结果偏小.Mc cloud 法计算值较FAO56ΟPM 法偏大01001～1015248mm/d ,MRE 和MA E 分别为118mm/d 和5811%，与FAO56ΟPM 法的差异最大
.
图1 温度法与FAO56ΟPM 法计算结果关系(单位:mm/d)
果树学报Fig.1 R elationship betw een the calculated results of temperature 2b ased methods and FAO562PM method(unit :mm/d)
分析表明，各种温度法与FAO56ΟPM 法均表现出较好的线性关系(R 2=017951～018289).除了Mc cloud 法(RMS E =2174mm/d ),Hargreaves 法、Thornthwaite 法以及简化的FAO56ΟPM 法与FAO56ΟPM 法间误差相对较小(RMS E =0186～019mm/d )，其中，以Thornthwaite 法与FAO56ΟPM 法最为接近.
已有研究表明，与ET 0综合法、辐射法等相比，温度法的计算误差较大，且几乎所有的温度法只有在经过地区校正后才可应用于该气候条件下的ET 0计算[3,6].Trajkoric [4]采用标准的FAO56ΟPM 法对其他经验方法进行校正，即建立如下关系方程:
ET 0=a +bET eq (10)
表1 温度法的校正系数a 和b
T able 1 C alibrated coefficients a and
b of improved temperature 2b ased methods 温度法校正系数a b 相关系数Hargreaves 法-01309301943001942Thornthwaite 法01532601784201918简化的FAO56ΟPM 法-0138291104270
1919M
c clou
d 法111846
01402501720式中:ET 0———FAO56ΟPM 法计算结果,mm/d ;ET eq ———其他经验方法计算结果,mm/d ;a ,b ———校正系数.利用线性回归关系，得出4种温度法的校正方程，校正系数如表1所示.2.2 校正方程的检验利用2004年7～10月(晚稻生长季)气象数据对校正后
的温度法进行检验(表2).除校正的Mc cloud 法外，其他方法
计算结果与FAO56ΟPM 法比较一致.校正后的Hargreaves 法、
Thornthwaite 法以及简化的FAO56ΟPM 法与FAO56ΟPM 法的
RMS E 为0131～0146mm/d ，统计检验值t =010699～110793<t 0105=116547，相对误差小于20%的合格率达91114%～
97147%，表明校正后的温度法与FAO56ΟPM 法计算结果无显著差异，计算精度较高，能满足实际生产的需要.学术出版
536第6期丁加丽，等 基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法
表2 校正后温度法与FAO56ΟPM 法计算结果关系及统计分析
T able 2 R elationship and statistical analysis of calculated results of improved
环氧环己烷temperature 2b ased methods and FAO562PM method
方 法
ET eq /ET 0MAE/(mm ・d -1)MRE/%RMS E/(mm ・d -1)合格率/%t 检验值样本数Hargreaves 法0199501256171013197147
01069979Thornthwaite 法11046013910146014691114
11079379简化的FAO56ΟPM 法0198201297177013894194
01402679M c cloud 法
11000016618155018059149011738792.3 基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型结果分析
由于温度法应用于不同的气候类型时，往往需要针对不同地区进行校正，给实际应用带来不便.Trajkoric [4]建立了仅利用温度数据的RBF 人工神经网络模型，应用表明具有较高的模拟精度.徐俊增等[9]、蒋任飞等[10]构建了气象资料不足条件下的ET 0BP 人工神经网络预测模型，获得较高的计算精度.由于BP 人工神经网络是目前使用最广泛、发展最成熟的一种神经网络，并已广泛应用于ET 0的计算和预测，因此，考虑建立基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型，分析其模拟精度和预测能力.
图2 基于温度资料的BP 人工神经网络
预测模型预测结果(单位:mm/d)Fig.2 Predicted result of temperature d ata 2b ased
BP artificial neural netw ork model(unit :mm/d)选取最大温度、最小温度、平均温度、大气辐射以及日序数
为BP 人工神经网络预测模型输入变量，输出变量为FAO56ΟPM
法ET 0计算结果.经过多次训练比较后，确定隐含层节点数为
8个，即模型的拓扑结构为5个输入单元,8个隐含单元,1个输
出单元.以2002～2003年的气象资料为训练样本(547个),2004
年7～10月ET 0资料为检验样本(80个)，目标结果拟合如图2
所示.
BP 人工神经网络预测模型预测值与FAO56ΟPM 法计算值拟合关系y =111788x -01613(R 2=018799,P (F >F sig )<0105),
相对误差小于20%的合格率为92141%,MA E ,MRE 以及RMS E 分别为0138mm/d ,9172%和0146mm/d ，计算精度高于
Thornthwaite 法和Mc cloud 法.表明基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型精度较高，可应用于气象资料缺失地区ET 0的预测.
3 结 论
a.湿润地区的研究表明,Mc cloud 法与FAO56ΟPM 法计算结果差异最大，以Thornthwaite 法与FAO56ΟPM 法计算结果最为接近.
简明仁b.除Mc cloud 法外，校正后的温度法检验合格率较高，计算精度较高，具有较好的地区适用性.
c.基于温度资料的BP 人工神经网络预测模型预测结果与FAO56ΟPM 法计算结果呈显著线性相关，计算精度高于校正后的Thornthwaite 法和Mc cloud 法.本研究只基于3年的气象资料，增加气象资料序列长度将会有助于提高温度法和BP 人工神经网络预测模型的预测精度.
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311.
C alculation method for reference crop evaportranspiration
based on temperature data
DING Jia 2li 1,2,PENG Shi 2zhang 1,XU Jun 2zeng 1,3,JIAO Xi 2yun 1,L U O Yu 2feng 1
(1.State K ey Laboratory o f Hydrology 2Water Resources and Hydraulic Engineering ,
Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China ;
2.Nantong Water Resources Bureau ,Nantong 226006,China ;
3.College o f Water Conservancy and Hydropower Engineering ,Hohai Univer sity ,Nanjing 210098,China )
Abstract :FAO56Penman 2M onteith equation (FAO562PM )is the standard method for estimating reference crop evapotranspiration (ET 0).H owever ,the meteorological data required by FAO56ΟPM method are not always available at a given station.In consideration of the above fact ,the tem perature 2based methods were analyzed and the tem perature data 2based BP artificial neural netw ork m odel was established.According to the result of FAO562PM ,the performances of four tem perature 2based methods ,i.e.the Hargreaves method ,the im proved Thornthwaite method ,the sim plified FAO562PM method ,and the Mc cloud method ,used in humid areas in China were com pared ,
and the suitability of the im proved tem perature 2based methods and the BP artificial neural netw ork m odel to humid areas was evaluated.The result shows that ,for relatively low ET 0,the calculated results ET 0of the Hargreaves method ,the im proved Thornthwaite method and the sim plified FAO562PM method are greater than that of the FAO562PM method ;however the calculated results ET 0of the FAO562PM method is relative large for high ET 0.M oreover ,the calculated result of the im proved Thornthwaite method is the closest to that of the FAO562PM method ,and the difference between the calculated results of the Mc cloud method and FAO562PM method is the greatest ;except for the Mc cloud method ,the im proved tem perature 2based methods are of high suitability to humid climate with low error.The tem perature data 2based BP artificial neural netw ork m odel is of high precision of prediction ,and the predicted result of the m odel is superior to those of the im proved Thorthwaite method and the Mc cloud method.Therefore ,it can be used for prediction of ET 0for humid areas only with tem perature data.
K ey w ords :reference crop evaportranspiration ;tem perature 2based method ;BP artificial neural netw ork m odel ;humid area 7
36第6期丁加丽，等 基于温度资料的参考作物蒸发蒸腾量计算方法
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