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泡利（Pauli ）1924 年提出核磁矩和核自旋的概念，解释了光谱的超精细结构。1925 年， 乌仑贝克（Uhlenbeck ）和哥德斯密特（Goudsmit ）提出了电子自旋的概念，解释了光谱的 精细结构。在这些理论的基础上，从 1954 年开始，逐步形成了一种新的测量技术，即电子 自旋共振（Electron Spin Resonance ，ESP ）。电子自旋共振有时也称电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance ，EPR ）
电子自旋共振研究的对象是具有未偶电子的物质。 通过对共振谱线的研究， 可以得到未 偶电子的状态及其周围环境方面的信息，从而得到有关物质结构和化学性质的知识，因此， 电子自旋共振技术在物理、化学、生物、医药等各个领域获得了广泛的应用。
与核磁共振相比，电子自旋共振在技术上更容易实现，目前，在微波段、射频段都有比 较成熟的仪器。电子自旋共振的实现，在很多方面与核磁共振相似，因此，在本实验的介绍 中将不再涉及较基础的细节问题，而相关的内容请参阅核磁共振实验。
【实验目的】
1、了解电子自旋共振理论。
现代工业
2、掌握电子自旋共振的实验方法。
3、测定 DPPH 自由基中电子的 g 因子和共振线宽。
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【实验原理】
原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为 ( )h 1 + = S S
p S （721） 其中 S 是电子自旋量子数， 2 / 1 = S 。
电子的自旋角动量 S p r 与自旋磁矩 S m r
间的关系为 ( ) ï î
ï í ì + = - = 1 2 S S g p m e g B S S e S m m m r r （722） 其中： e m 为电子质量； e
B m e 2 h = m ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 ) 1 ( 2 )
医院合同管理系统1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1 + + + + - + +
= J J S S L L J J g （723） J 和 L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数， S L J ± = 。对于
单电子原子，原子 的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。含 有单电子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个 电子的自旋角动量和自旋磁矩。
设 g m e e
2 = g 为电子的旋磁比，则
S
S p g m = （724） 电子自旋磁矩在恒定外磁场 B 0（z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω0 为 0 0 B g w = （725）
由于电子的自旋角动量 S p 的空间取向是量子化的，在 z 方向上只能取 h m p z S = （ S S S S m - + - - = , 1 , , 1 , L ）
丛文景m 表示电子的磁量子数，由于 S=1/2，所以 m 可取±1/2。电子的磁矩与外磁场 B 0 的相互作 用能为
0 0 0 2
1 B B B E z S S h r r g m m ± = = × = （726）
相邻塞曼能级间的能量差为 0 0 0 B g B E B m g w = = = D h h （727）
显然，如果在垂直于 B 0 平面内施加一个角频率等于ω0 的旋转磁场 B 1，则电子将吸收 此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。B 1 可以在射频段由射频线 圈产生，也可以在微波段由谐振腔产生，由此对应两种实验方法，即射频段电子自旋共振和 微波段电子自旋共振，以下分别进行介绍。
【实验方法 1 — 射频段电子自旋共振】
1、实验装置及原理
射频段的电子自旋共振实验装置及仪器如图 721 所示，为了实验方便，图 722 给出 了 DS —1 型（中山大学）电子自旋共振仪控制面板和接线方式。从图中可以看到，外磁场 B 0 由亥姆霍兹螺线管（稳恒磁场线圈）产生，稳恒磁场线圈与扫场线圈结合在一起。稳恒 磁场线圈的轴线中心处垂直放置射频线圈，产生旋转磁场。 图 721 射频段电子自旋共振实验装置框图
图 722 DS —1型电子自旋共振仪面板和接线图
样品就放在射频线圈内。本实验用的样品是
含有自由基的有机物DPPH ， 因为它有非常强的共
振吸收，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆
赫的射频波段），也能观察到明显的共振吸收信
号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准
样品。 其分子式为 3 2 2 6 2 6 6 ) ( ) ( NO H NC N H C - ，
结构式如图 723 所示。它的一个氮原子上有一个
未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自
由基的 g 值（公认的DPPH 的 g 值为 2.0038）十分接近自由电子的 g 值（2.0023）。
稳恒磁场线圈轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流 I （通过磁场调节旋钮控 制并由电流表检测）和线圈参数得到，公式为
2 2 0 0 D L NI
B + = m （728）
其中 2 7 0 10 4 - - × ´ = A N p m ，为真空磁导率；N 、L 和 D 分别为线圈匝数、线圈长度和线 圈直径。
同核磁共振实验一样，为了提高信噪比，并获得稳定的共振信号，也要在稳恒磁场 B 0 上加一个交变低频调制磁场（即扫描磁场， t B B m m w sin ~ = ）
，其由扫场线圈产生，频率是 50Hz ，幅度可由扫场调节旋钮控制。这样，样品所在的实际磁场应为 B B B ~ 0 + = ，这个周 期变化的磁场将引起相应的进动角频率 ( )
B B ~ 0 0 + =g w
也周期性地变化。如果旋转磁场的 图 723 DPPH 的结构
角频率为ω，则当 B B ~ 0 + 扫过ω所对应的共振磁场 g
w = B 时，就会发生共振。发生共振 时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射频线圈品质因数的改变，从而形成共振信号，由检 波器检测并输出给示波器显示。用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图 723 所示，从 中可以看出不同形状的共振信号与调制磁场幅度及相位间的关系。很明显，图 723（c ）表 示的共振信号是最有价值的，此时调制磁场 0 ~
= B ，只要计算出 B 0，测量出共振角频率 0 w ， 就可以根据（727）式计算旋磁比γ和朗德因子
g 。 图 724 射频段电子自旋共振信号（内扫法）
如果将调制信号也输出至示波器作为
横扫描信号（移相法），则可以在示波器上
观察到共振信号的李萨如图形，如图 724
所示。
2、实验内容
（1）首先调节稳恒磁场线圈电流为最
小，打开电源，预热 15 分钟，然后分别用
内扫法和移相法观察DPPH 的共振信号，了
解仪器的工作原理，掌握操作方法。
（2）测出边限振荡器的频率范围，利 用（727）式和（728）式计算所需电流范围。对于电子，已知 1 5 10 76 . 1 - × ´ = T MHz g 。
（3）测定DPPH 样品的朗德因子 g （内扫法）
选择 5 个频率，在不同的磁场方向，分别调节稳恒磁场线圈中电流大小，在示波器上观 察到如图 724（c ）所示的等间隔的共振信号，记录此时电流，依据（727）式和（728） 式，采用合理的处理方法，求取 DPPH 样品的朗德因子 g ，并与公认值或由（723）式所得 的理论值进行比较，计算相对不确定度，分析误差产生的原因。
实验中，要认真体会和分析地磁场对测量的影响。
在改变磁场方向时，必须先调节稳恒磁场线圈电流为最小，以免造成仪器损坏。
（4）分别用内扫法和移相法测量调制磁场幅度 m
B 调制磁场幅度 m
B 可表示为：
图 725 共振信号的李萨如图形
2 2 1 2 0 2 2 0 2 2 D L I I N D L I
N B m + - = + D = m m （729）
在内扫法中，I 1 对应共振信号刚出现时的稳恒磁场线圈电流，即图 722（a ）中各峰刚 开始分裂时对应的稳恒磁场线圈电流，而 I 2 则对应图722（c ）中相邻共振信号合二为一刚 消失时的稳恒磁场线圈电流。而在移相法中，I 1 和 I 2 则分别对应于共振信号居于示波器扫描 线左端和右端的稳恒磁场线圈电流。
（5）分别用内扫法和移相法测量共振谱线宽度 B D 与横向弛豫时间 2
T 在内扫法中，共振谱线宽度 B D 可表示为：
t B t B B m m m m D = D = D pn w 2 （7210）
式中 m w 、 m n 分别为调制磁场的角频率和频率， t D 为示波器上用时间表示的共振信号半高 宽度。
而在移相法中，共振谱线宽度 B D 可从图 725 所示的共振信号中，根据 m B 按比例直 接得到。从现在开始教学反思
有了共振谱线宽度 B D ，即可得横向弛豫时间 2 T 为
B T D = D = g w 2 2 2 （7211）
（6）测量地磁场的水平分量（自行设计实验方案）
3、思考题
（1）试比较电子自旋共振与核磁共振的异同点。
（2）简要叙述射频段电子自旋共振的实现方法。
（3）为什么在电子自旋共振实验中必须考虑地磁场的影响。而核磁共振实验中则不需 要？
（4）如果要测量其它样品的朗德因子 g ，应该用什么方法？
【实验方法 2 —— 微波段的电子自旋共振】
1、实验装置及原理
本实验采用的微波段电子自旋共振实验装置如图 726 所示，由永磁铁、X 波段 （8.5~10.7GHz ）3㎝ 固态微波源、3 ㎝ 微波波导元件、样品谐振腔、微波电子自旋共振仪 和示波器等六分组成。图 727 所示为微波电子自旋共振仪的控制面板。
3 ㎝ 固态微波源由耿氏二极管 （一种体效应管）、 变容二极管和矩形波导谐振腔等组成， 其振荡频率可通过改变变容二极管的偏压进行电调谐，也可用螺丝钉在外部进行机械调谐。 使用微波源时，要特别注意耿氏二极管和变容二极管工作电压的极性及范围，在连接线路和 调节时，必须按说明书进行，以免造成损坏。
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