上 海 电 力 学 院
所属课程： 大学物理实验
面向专业： 全院理工科
实验室名称：物理实验室
2006年 2 月
一、实验目的：
2． 学会用箱式直流电桥和自组电桥测电阻。
3． 了解用交换法消除误差的方法。
4． 了解惠斯通电桥的应用。
二、实验仪器、设备：
名称 | 型号、规格 | 购买地址及 | 备注 |
滑线变阻器 | BX7-14 | 上海胜心电器厂 | |
电阻箱 | ZX21旋转式 | 上海市控江路1677号 上海精密科学仪器有限公司 | |
导线 | --- | 上海21厂 北京东路科技金城 肾病论坛 | |
待测电阻RX1，RX2 | --- | 自制 | |
直流稳压电源 | XJ17233L | 上海无线电21厂 | |
箱式直流电桥 | QJ23 直流 | 上海电表厂 | |
| J0409 | 浙江温州广明电表厂 | |
电键 | --- | --- | |
| | | |
用伏安法测电阻时，除了因使用的电流表和电压表准确度不高带来的误差外，线路本身还存在不可避免的误差。在伏安法线路上经过改进的电桥线路克服了这些缺点。它不用电流表和电压表（因而与电表的准确度无关），而是将待测电阻和标准电阻相比较以确定待测电阻是标准电阻的多少倍。由于标准电阻的误差很小，电桥法测电阻可达到很高的准确度。
在如图1所示的电路中，如果Rx、R0、R1及R2各电阻的阻值是任意选定的，则检流计中可能有电流Ig通过，但是，若四个电阻值选配得适当时，可使检流计无电流通过，即Ig=0，此时C、D两点的电位相等，于是VAC=VAD,VCB=VDB，设通过ACB一路的电流为I1，通过ADB一路的电流为I2，则有：
I1R1 = I2R2 和 I1Rx = I2 R0
以上两式相除得
=
上式可写成
图1 惠斯通电桥示意图。
Rx = R0 = N R0 (1)若R1、R2和R0为标准电阻，Rx为待测电阻，则由上式可知，待测电阻的阻值可用三个标准电阻的阻值表示出来，式中N称为比率系数。一般将电阻R1、R2、R0和Rx叫做电桥的“臂”，将接有检流计的对角线CD冠心病的护理计划称为“桥”，当桥上没有电流通过时（Ig=0），则称电桥达到平衡。(1)式称为电桥的平衡条件。可见，电桥的平衡与工作电流大小无关，因此调节电桥达到平衡有两种方法。一种是保护比较臂不变，调节比率系数N（倍率）的值。后一种方法准确度很低。目前广泛采用具有特定比率系数值的前一种方法。
当检流计足够灵敏时，被测电阻的准确度只与R0的准确度和R1/R2有关。采用交换法可以
消除由于R1/R美国总统辩论2的误差对RX带来的影响。其方法是当电桥平衡时，记下比较电阻的数值Rx，然后在R1和R2不变的情况下，交换RX和R0的位置，重新调整比较电阻的数值使电桥达到新的平衡。若此时比较电阻的示值为R0´，则有：
Rx = R0´ (2)
人物画报与等式Rx = R0 联立，可得：
(3)
可见，Rx的数值只与比较电阻有关，完全消除了R1/R2的误差对测量结果的影响。实验中发现，当N为1或与1相去不远时采用交换法比较方便。
四、实验内容与步骤：
1、自组惠斯通电桥测电阻
将待测电阻Rx、三个电阻箱（R1、R2、R0）、检流计G、滑线变阻器及电源如图1所示连
接。设置N为1（即R1、R2阻值相等），闭合电键，观察检流计偏向，增大或减小比较电阻，再闭合电键，观察检流计偏向，使通过检流计的电流逐渐为零并最终为零。记下此时比较电阻的阻值示数R0。
保持R1、R2阻值大小及位置不变，交换待测电阻和比较电阻的位置，同上重新调节比较电阻使电桥平衡，记下此时比较电阻的阻值示数R0´。
注意：
1、 滑线变阻器的滑片尽量放在滑线中央，避免加在电桥上的电压过大或过小。
2、 接通电源，观察检流计指针偏转方向及幅度，若偏转很大应立即断开电源，以保护检流计。
3、 电桥将达平衡时，可以短路检流计上的保护电阻以提高电桥的灵敏度。
2、用箱式电桥测电阻
本实验采用QJ-23型携带式直流电桥。
箱式电桥可用外接电源，也可用内接电源，左边的接线柱“B”是用来接外接电源的。本实验使用内接电源，因此在“B”处不要再接入电源，短接即可。箱式电桥的检流计可以用外接检流计，也可以用内接检流计，左下方的接线柱“G”处有以活动短路片，如需外接灵敏度高的检流计时，“内接”检流计用短路片短路，在接线柱上接入外部检流计即可。本实验采用内部检流计，因此，要用短路片将“外接”短路（此时接线柱间露出“内接”字样），内部检流计接入线路。检流计上有零点调节旋钮，用来调节没有电流通过时的零点。检流计右侧下的两个按钮开关B、C分别与电源及检流计串联，相当于滑线式电桥中的电源开关和检流计开关，按下B接通电源，按下G接通检流计，按下后朝顺时针方向旋转可以锁住。
1、将箱式电桥面板上左边的G内接，指针自由摆动，若指针不停在零点，可以轻轻旋转检流计零点调节旋钮Cnih3t3细胞，使指针停在零点。
2、将待测电阻接到Rx的两个接线柱上。
3、估计被测电阻的阻值，然后将比例臂旋转至适当的比率系数（保证测量结果有四位有效数字）。
4、先按下按钮B（接通电源）再按下按钮G（放开时应先放G，再放B。B、G按下的时间不能太长），看检流计指针是否偏转（若偏转大，应立即放开G、B），按阻值从大到小调节R0，直到检流计偏转为零。记下此时的比率系数N和R0的数值，则待测电阻Rx=N* R0。
5、按上述方法测量另一个待测电阻。
6、测量完毕，必须放开G和B，左边检流计接至“外接”。
注意：
1、比率系数的选取，要使测量值的有效数字最多（即四个电阻旋钮都要用到）
2、测量前，检查检流计的指针是否归零。
3、按下检流计按钮G的时间要短，观察一下检流计指针偏转情况，即松开G，再松开B。
4、观察电桥平衡后，仍应将G按钮按下又松开反复几次，以避免电磁阻尼的影响而确认电桥平衡
5、实验结束，一定要松开按钮G、B，将短路片短接“内接”。
五、实验数据记录：
| 待测电阻 | RX1（Ω） | RX2（Ω） |
自组电桥 | 第一次 | 9.83×102 | 9.95×103 |
第二次 | 1.002×103 | 1.030×104 |
几何均值 | 9.92×102 | 1.012×104 |
箱式电桥 | 比率N | 1 | 10 |
R0 | 1.001×103 | 1.012×103 |
RX＝N×R0 | 1.001×103 | 1.012×104 |
RX＝± σ（）* | （1.001 ± 0.002）×10唐晓鹰2 | （1.012 ± 0.006）×104 |
| | | |
* 根据箱式电桥标注，当N =1时，电桥精度为0.002；当N =10时，电桥精度为0.005。
σ（）=×精度，当σ不是一位数时， ± σ（）提取公因式10n，以保持一位有效数字的误差如上数据显示。
数据处理
1、自组电桥
∵ ∴RX1=
RX2=
2、箱式电桥
∵RX = N * R0 ∴RX1 = 1 × 1.001×103 = 1.001×103 Ω
RX2 = 10 ×1.012×103 = 1.012×104 Ω
∵实验室给定σ（）=×精度
∴σ（）= 0.002×1.001×103 ≈0.002×103Ω
σ（）= 0.005×1.012×104 ≈6×104Ω
所以
RX1=（1.001 ± 0.002）×103 Ω
RX2 =（1.012 ± 0.006）×104 Ω
六、预习题：
1、何谓电桥得四个“臂”，请在滑线式电桥中指出这四个“臂”。
答:图1中电阻R1、R2、Rx和R0称为电桥的四个臂。
2、何谓比率系数，在自组式电桥及箱式电桥中这个系数怎样确定？
答:电桥的比率系数为 ，自组式电桥的比率系数R1、R2之比来表示；箱式电桥中可直接旋动比率钮设置。
3、惠斯通电桥所测量电阻的范围是什么？
答:惠斯顿电桥可精确测量10～9999欧姆的中值电阻。
4、与伏安法相比，用电桥法测电阻有什么优点？为什么？
答:与伏安法相比，用电桥法测电阻有下列优点：
避免因使用的电流表和电压表准确度不高带来的误差，克服线路本身不可避免带来的误差。电桥法测电阻可达到很高的准确度。
5、试简述实验过程。
答:详见原理部分。
6、调节电桥平衡有那几种方法，本实验采用哪一种？
答:调节电桥平衡有这两种方法：
第一种：取比率系数N为某一值，调节比较臂R0，使电桥平衡。
第二种：保持比较臂R0固定，调节比率系数N的值，使电桥平衡。
本实验采用第一种方法。
7、何谓电桥平衡？其标志是什么？电桥平衡的条件是什么？
答:其标志是：检流计指针在零刻度线。
电桥平衡条件为： =（或Rx = R0 = N R0）
8、滑线式电桥实验中将Rx与R0互换位置后，重新测量的目的是什么？
答:为了克服R1、R2电阻箱系统误差给测量带来的影响，提高测量精度。
9、本实验用箱式电桥测电阻时，用的是外接电源还是内接电源？用内接检流计还是外接检流计？
答:本实验用箱式电桥时，用内接电源和内接检流计。
10、箱式电桥的两个按钮B、G各起什么作用？使用时要注意些什么？
答:箱式电桥中按钮B，相当于自组电桥中的电源开关(接通工作电源E的开关)。按钮G相当于自组电桥中的检流计开关（接通检流计的开关）。
当测量时，先按B（接通电源E），再按G，。测量完毕，应先放G，再放B。
七、预习思考题：
1、 在自组惠斯通电桥中，检流计支路中的保护电阻起什么作用？如何使用调节？
答：起到一个保护作用，当电桥严重不平衡时，旋至大阻值处以保护检流计不至于过流，而当电桥接近平衡时，应置于零值位置以提高灵敏度。
2、如果按图5-4连成电路，接通电源后，1）检流计指针总是向某一方向偏转；2）不偏转，分析这两种情况下电路故障的原因？
答：(1)工作电源稳压电源无电压输出。
(2)工作电源稳压电源有电压输出，但无电流输出，其产生的影响与(1)相同。在这种情况下，检查由滑线变阻器的分电压是否加在图1所示的AC两点，加在AB AD BC DC点都无法
使电桥平衡。
(3)工作电源电压输出过高或过低。实验时工作电源的电压取5～6V。
3、QJ-23型电桥能否测下列各电阻，如果可能，相应比率臂和标准电阻应分别取什么值？若比率选择不合适，对结果有何影响？
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