《计算方法》习题答案
1．什么是计算方法（狭义解释）
答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤：
实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果
4．利用秦九韶算法计算多项式在处的值，并编程获得解。
荒诞主义 解：，从而
| 1 | 0 | -1 | 性蚀 0 | 1 | -4 |
-3 | | -3 | 十四大报告 9 | -24 | 72 | -219 |
| 1 | -3 | 抽水蓄能8 | -24 | 73 | -223 |
| | | 规划成果>语法检查 | | | |
所以，多项式在处的值。
5．叙述误差的种类及来源。
答：误差的种类及来源有如下四个方面：
（1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。
（3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。
（4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限
制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。
6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。
答：设是某个量的精确值，是其近似值，则称差为近似值的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数使，称这个数为近似值的绝对误差限（简称误差限或精度）。
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