考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．若关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥1 B ．a ＞1
C ．a≥1且a≠4
D ．a ＞1且a≠4 2．若3x =是关于x 的方程2430x x m -+=的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A ．9
B ．4
C ．43
D ．33
3．一元二次方程210x x --=的根的情况是( )
钛阳极氧化
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法判断
4．下列命题中，正确的是（ ）
A ．菱形的对角线相等
B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C ．正方形的对角线不能相等
D ．正方形的对角线相等且互相垂直
5．计算﹣8+3的结果是（ ）
A ．﹣11
B ．﹣5
C ．5
D ．11 6．如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ，若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC 的长为（ ）
A 3
B ．3
C ．3匝间短路测试仪
D ．37．如图，一段抛物线：y=﹣x （x ﹣5）（0≤x≤5），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2， 交
x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3， 交x 轴于点A 3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P （2018，m ）在此“波浪线”上，则m 的值为（ ）
A ．4
B ．﹣4
C ．﹣6
D ．6
8．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )
A ．∠NOQ ＝42°
B ．∠NOP ＝132°
C ．∠PON 比∠MOQ 大
D ．∠MOQ 与∠MOP 互补
9．如图，△ABC 中，∠C=90°，D 、E 是AB 、BC 上两点，将△ABC 沿DE 折叠，使点B 落在AC 边上点F 处，并且DF ∥BC ，若CF=3，BC=9，则AB 的长是( )
A ．254
B ．15
C ．454
D ．9
10．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A ．23
B ．16
C ．13
D ．12
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为（2，0），若抛物线21y x k 2
=
地震烈度表+与扇形OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 .
12．若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____．
13．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.
14．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．
15．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝k
x
（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝
k
x
（k≠0）血透机
的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为1．则k的值为_____．
16．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_____．
17．若2，则x2+2x+1=__________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同，则选甲；若两球异，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
19．（5分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=
22
ax by
x y
+
证券经纪人管理暂行规定+
（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式
右边是通常的四则运算．
棉纺织技术如：T（3，1）=
22
319
314
a b a b
⨯+⨯+
=
+
，T（m，﹣2）=
24
2
am b
m
+
-
．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的
代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
20．（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB 的高度.他们在C 处仰望建筑物顶端A 处，测得仰角为45，再往建筑物的方向前进6米到达D 处，测得仰角为60，求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，3 1.732≈，2 1.414)≈
21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 、B 为x 轴上两点，C 、D 为y 轴上的两点，经
过点A 、C 、B 的抛物线的一部分C 1与经过点A 、D 、B 的抛物线的一部分C 2组合成一条封闭曲线，我们把这条封 闭曲线称为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M 是抛物线C 2：2
y mx 2mx 3m =--（m ＜0）的顶点．
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P ，使得△PBC 的面积最大？若存在，求出△PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM 为直角三角形时，求m 的值．
22．（10分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水 坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°
.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC ．(结果精确到0.1米，参考数据:sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，3≈1.73)
23．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与轴交于点A ，顶点为点B ，点C 与点A 关于抛物线的
对称轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为1．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移（）个单位后与直线BC只有一个公共点，求的取值范围．
24．（14分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍． （1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？
（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？
2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【答案解析】
测试卷分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为1求出a 的范围即可．
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