北京市第一次普通高中2019-2020学年高二数学学业水平考试合格性考试试题（含解析）
第一部分 选择题
1. 已知集合，，那么集合等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由集合的并集运算求解即可.
产科学
故选：D
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解不等式，即可得出其定义域.
【详解】要使得有意义，则，解得，即函数的定义域是
故选：C
3. 如果指数函数(，且)的图象经过点，那么的值是（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
将点代入函数解析式，即可得出的值.
【详解】由题意可知，解得或（舍）
故选：B
4. 将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由三角函数图象平移的规律即可得解.
【详解】若将函数的图象向右平移个单位，
所得函数图象对应的函数表达式是.
故选：A.
5. 在平行四边形中，等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接由向量加法平行四边形法则即可得结果.
【详解】根据向量加法的平行四边形法则可得，
故选：A.
6. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正弦函数的定义计算．
【详解】由已知，所以．
故选：C．
7. 已知向量，，且，那么实数的值是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
由向量平行的坐标表示计算．
【详解】由题意，解得．
故选：A．
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】因为直线，，且，
所以，．
故选：A
【点睛】方法点晴：斜率存在的两直线：垂直的充要条件是斜率乘积为，平行的充要条件是斜率相等且纵截距不等．
9. 如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（ ）
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
【答案】C
【解析】深圳市龙华区基础教育
【分析】
由异面直线的概念，逐项判断即可得解.
【详解】由题意，直线、、均与直线相交，
尺骨鹰嘴
由异面直线的概念可得直线与直线成异面直线.
故选：C.
10. 计算的结果是（ ）
巴洛特利养母A. 6 B. 7 C. 8 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】
由指数和对数的运算性质求解即可.
【详解】
故选：A
11. 在庆祝中华人民共和国成立周年之际，某学校为了解《我和我的祖国》､《我爱你，中国》､《今天是你的生日》等经典爱国歌曲的普及程度，在学生中开展问卷调查.该校共有高中学生人，其中高一年级学生作家陈映真去世人，高二年级学生人，高三年级学生人.现采用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ）
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根据分层抽样的概念可得结果.
【详解】由分层抽样方法可得：应抽取高一年级学生的人数为，
故选：D.
12. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
由诱导公式求解即可.
【详解】
故选：D
13. 某同学打算编织一条毛线围巾送给妈妈，决定从妈妈喜欢的白､黄和紫中随机选择两种颜的毛线编织，那么这条围巾是由白､紫两种颜的毛线编织的概率是（ ）
A. B. C. D. 以科学发展观为统领
【答案】B
【解析】
【分析】
通过列举法求出所有基本情况数及满足要求的基本情况数，再由古典概型概率公式即可得解.
【详解】由题意，该同学选择的两种颜的基本情况有：
（白，黄），（白，紫），（黄，紫），共3种情况；
其中满足要求的基本情况有1种；
故所求概率.
故选：B.
14. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
由余弦的差角公式，运算即可得解.
【详解】由题意，.
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