2022届新疆维吾尔自治区普通高考高三第一次适应性检测数学（文）试题
一、单选题
东京国际动漫节1．已知集合，，则集合中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
【分析】利用交集的概念得出，从而得到集合元素个数． 解：∵集合，，
即集合中共有2个元素．
故选：A．
2．若复数z的共轭复数是，且，，则（ ）
A． B． C． D．
答案：C
【分析】根据复数的四则运算法则以及共轭复数的概念计算即可.
解：由题意，不妨假设 ，则 ，且 ，
， ， ；
故选：C.
3．已知，是平行四边形的两个内角，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：A
【分析】由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性.
解：由题意知，2012年中央电视台中秋晚会，
若“”，则“”必成立；
但是“”，有“”或“”，
所以“”是“”成立的充分不必要条件.
故选：A.男性黑人
A． B．
C． D．
答案：C
莒县第四实验小学【分析】根据函数奇偶性的定义判断出函数的奇偶性即可得答案.
解：解：对A：因为定义域为，且，所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，故选项A错误；
对B：因为定义域为，且，所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，故选项B错误；
对C：因为定义域为R，且，所以函数为奇函数，其图象关于原点中心对称，故选项C正确；
对D：因为定义域为R，且，所以函数为偶函数，其图象关于轴对称，故选项D错误.
故选：C.
5．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，等．如图为该螺旋线的前一部分，若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面，则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
答案：D
2007年高考试题
【分析】根据斐波那契数的规律，求出下一个圆弧的半径和弧长，可得圆锥的母线长及底面半径，即求．
解：由斐波那契数的规律可知，从第三项起，每一个数都是前面两个数之和，
即接下来的圆弧对应的圆面半径是，
圆锥的母线长为13，
对应的弧长是，
设圆锥底面半径为，则，解得，
所以该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为.
故选：D．
6．如图，一次移动是指：从某一格开始只能移动到邻近的一格，并且总是向右或右上或右 下移动，而一条移动路线由若干次移动构成，如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线，则从数字“1”到“7”，漏掉两个数字的移动路线条数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
答案：B
【分析】分类分步排列即可.
解：由题意1和7是不能漏掉的，所以由以下路线：
（1,3,5,6,7），（1,3,4,6,7），（1,3,4,5,7），（1,2,4,6,7），（1,2,4,5,7），（1,2,3,5,7）共6条，
故选：B.
7．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一．以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．的定义域为
B．的值域为
C．，
D．任意一个非零有理数T，对任意恒成立
答案：D
【分析】根据函数解析式一一判断即可；
解：解：因为，所以函数的定义域为，值域为，故A、B错误；
因为或且与均为有理数，所以或，故C错误；
对于任意一个非零有理数，若为有理数，则也为有理数，则；
若为无理数，则也为无理数，则；
综上可得任意一个非零有理数，对任意恒成立，即D正确；
故选：D
8．如图，若在正六边形内任取一点，则该点恰好取自图中阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
答案：B
【分析】设，在中，利用余弦定理可求得，进而可求得六边形和的面积，由几何概型概率公式可求得结果.
立军解：记阴影部分为六边形，则六边形为正六边形，
设，，
在中，由余弦定理得：，
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