2022届广东省惠州市惠东县中考适应性考试数学测试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如果关于x的方程x2﹣k x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）
A．k＞0 B．k≥0C．k＞4 D．k≥4
2．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE 交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a
人工智能技术＝3；②当CF＝1
4
时，点E的运动路程为
11
4
磁流体推进
或
7
2
情迷巴塞罗那或
9
2
，则下列判断正确的是( )
A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对
3．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间
4．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）
A．42 B．96 C．84 D．48
5．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( ) A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
6．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（ ） A ．3×109
B ．3×108
C ．30×108
D ．0.3×1010
7．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面积是 A ．2360cm π
B ．2720cm π
C ．21800cm π
cscdD ．23600cm π
8．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC 上的点，若∠BOC=40°，则∠D 的度数为（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
10．下列运算正确的是( ) A ．4x +5y =9xy B ．（−m ）3•m 7=m 10 C ．（x 3y ）5=x 8y 5
D ．a 12÷
a 8=a 4 11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40 12．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )
A．44 B．45 C．46 D．47 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知直线m∥n，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．
14．下列说法正确的是_____．（请直接填写序号）
①“若a＞b，则a
c
＞
b
c
．”是真命题．②六边形的内角和是其外角和的2倍．③函数y=
1
x
x
+
的自变量的取值范围
是x≥﹣1．④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．⑤正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．15．关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数
k
y
x
李汝革=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为
(422
-)的圆内切于△ABC，则k的值为________．
17．抛物线y=mx2+2mx+5的对称轴是直线_____．
18．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中正确的是_____（填写序号）．
①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；
③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1；
④如果5是方程M 的一个根，那么1
5
是方程N的一个根．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别成绩（分）频数（人数）频率
一 2 0.04
海盗法典二10 0.2
三14 b
四 a 0.32
五8 0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：本次决赛共有名学生参加；直接写出表中a= ,b= ；请补全下
面相应的频数分布直方图；
若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．
20．（6分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双； ①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；
②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？
21．（6分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
22．（8分）已知顶点为A的抛物线y＝a(x－1
2
)2－2经过点B(－
3
2
，2)，点C(
5
2
，2)．
(1)求抛物线的表达式；
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