注意事项
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（ ） A． B．1 C． D．i
2．已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．体育教师指导4个学生训练转身动作，预备时，4个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让3个学生“向后转”，若4个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
4．设抛物线上一点到轴的距离为廖碧仪，到直线的距离为，则的最小值为（ ）低利率 通胀
A．2 B． C． D．3
5．已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为（ ）
A． B．皮革化学品 C． D．
6．若的展开式中的系数为-45，则实数的值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．在中，，，，点满足，则等于（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为( )
A．-2 B．-1 C． D．
9．设是等差数列的前n项和，且，则( )
A． B． C．1 D．2
10．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）．
A． B． C． D．
11．设递增的等比数列的前n项和为，已知，，则（ ）
A．9 B．27 C．81 D．
12．已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜的球均有的概率为________.
14．函数的定义域是____________．（写成区间的形式）电厂电气
15．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________________.
16．已知数列的前项和为，，且满足，则数列的前10项的和为______.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知数列中，a1聚类分析案例=1，其前n项和为，且满足袖袖阀管．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．
18．（12分）如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）.
（Ⅰ）证明：平面平面垂直；
（Ⅱ）是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.
19．（12分）数列满足，且.
（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
20．（12分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，已知曲线，曲线（为参数），求曲线交点的直角坐标.
21．（12分）设函数（）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若关于x的方程有唯一的实数解，求a的取值范围.
22．（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上上一点，且点的横坐标为，.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与抛物线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与准线交于点，设的中点为，若、、四点共圆，求直线的方程.
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