第37卷第4期
2020 年 12 月经 济 数 学JOURNAL OF QUANTITATIVE ECONOMICS Vol. 37 , No. 4Dec92020
与地区异质效应*
* 收稿日期：20200422
基金项目：国家自然科学基金面上项目（71774053）；教育部人文社会科学研究规划项目"7YJA790030）；湖南省发改委重大项目（湘
苗勒管永存综合征发改'016（1057）
作者简介：胡宗义"964—）男，湖南宁乡人，博士，教授，博士生导师，研究方向：数量金融
E-mail ：zongyihu@ 163. com
胡宗义，石威正，李毅
（湖南大学金融与统计学院，湖南长沙410000）芳香烃
摘 要 采用DEA-Malmquist 方法测度绿全要素生产率，构建1998 — 2017年中国省际面板数据模
型，考察碳排放对绿全要素生产率的影响，并进一步分析其地区异质效应.结果表明：碳排放与绿全要
素生产率之间存在显著的倒U 型关系，即具有先促进后抑制的作用；碳排放对绿全要素生产率的影响存
在显著的地区异质性，其中，在东部和中部地区呈现出显著的促进作用，而对西部地区则存在显著的倒U
型关系 .
关键词 碳排放；绿全要素生产率；DEA-Malmquist "
到U 型中图分类号 X24；F124；F224 文献标识码 A
The Impact of Carbon Emissions on Green Total Factor
Productivity and Regional Heterogeneity Effects
HU Zongyi , SHI Weizheng , LI Yi
(School of Finance and Statistics , Hunan University , Changsha , Hunan 410000 , China )
Abs#rac# ThetotalfactorproductivityofgreenwasmeasuredbytheDEA-Malmquistmethod ， theinter-provincialpan- el data model of China from 1998 to 2017 was constructed to investigate the impact of carbon emissions on green total factor productivity ， andthenitsregionalheterogeneitye f ectswereanalyzed.Theresultsshowthatthereisasignificantinverted U relationship between carbon emissions and green total factor productivity, that is, it has the effects of first promoting and then inhibiting ； the impact of carbon emissions on green total factor productivity has significant regional heterogeneity. Specifically, iPhasasignificanPpromoPee f ecPinPheeasPernandcenPralregions !whilePhereisasignificanPinverPed U rela ionship inPhe wesPernregion.
Keywords carbonemission ； greenPoPalfacPorproduciviy ； DEA-MalmquisP ； inverPedUPype
1引言
气候变暖，温室效应已经成为当前世界上气候变化的热门话题之一.作为世界上碳排放量最大的国家,
第4期胡宗义等：碳排放对绿全要素生产率的影响与地区异质效应115
中国政府在巴黎协定中庄严承诺,2020年降低碳排放量45%〜50%，目前已经提前3年完成.但长期以来，中国过多注重经济发展速度而忽略了发展质量和高速发展带来的负面影响•面对我国经济下行风险压力加大新情况，党的十九大提出：必须坚持质量第一、效益优先，以供给侧结构性改革为主线，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率'（显然，全要素生产率是衡量经济发展效率的一个重要指标.然而，在“绿水青山就是金山银山”的今天，仅仅考虑发展效率仍然不够充分，更重要的是发展效率与保护环境的最优解•如何实现生态效率与经济效率的最优化是学术界重点关心的问题•本文拟从二氧化碳排放量与绿全要素生产率的角度出发，探讨如何实现生态效率与经济效率的最优解，为促进经济又好又快的高效发展提供经验建议和数据支持. 生态环境状况与经济发展水平之间的关系，一直以来都是国内外众多学者关注的问题之一.Grossman 等通过把库兹涅茨曲线应用在环境经济领域，最早提出了环境库兹涅茨曲线⑵（Environmental Kuznets Curve，以下简称“EKC”）的概念.表明环境污染的严重程度与经济的增长速度之间呈现倒U型关系，也即生产初期是以破坏环境为代价促进经济总量的快速增长，后期资源减少且生产率低下反而抑制了经济的发展•学术界目前对于环境污染与经济发展之间的关系，尚未形成统一认识，对于EKC曲线的真伪性也未达成共识.因此，一些学者转而从绿全要素生产率（Green Total Factor Productivity，简称“GTFP”）的角度研究经济发展质量.对于GTFP的测度，学者主要是基于Pittman引
入的非合意产出，并将非合意产出模型化，构建了多种测度方法[3].李培根据传统DEA方法作出估算皿；邵军等主要采用Malmquist指数的测度方法®；李平通过松弛的方向性距离函数结合DEA方法进行测度'6（不同学者从不同的角度进行了详细的实证研究，刘钻扩等对“一带一路”沿线地区和“非一带一路”沿线地区进行比较，结果发现GTFP与是否沿线所影响的地区经济水平之间呈现倒U型关系"（一部分学者从政府环境规制的角度来探讨GTFP的发展问题，沈能发现政府环境规制存在门槛效应[8];Managi等也通过实证对环境规制的正向影响进行了探讨分析
2碳排放对绿全要素生产率的影响：文献综述视角回顾
减少碳排放政策是促进经济合理发展的重要途径，合理的碳排放量对GTFP的增加具有明显的影响•以往的全要素生产率的测度多以劳动、资本等为主要变量，很少涉及资源能源等相关变量•随着人们越来越注重发展质量问题，更多的学者在计算GTFP中加入二氧化碳等污染排放变量，进一步探究碳排放与全要素生产率的相互关系.徐妍通过改进传统的全要素生产率模型，将包含二氧化碳等作为生产要素引进生产函数，发现碳排放强度对经济期望产出出现负相关关系并会抑制全要素生产率的增长'10（再根据现有研究成果，大致可以分为以下几类观点.首先，碳排放量抑制绿全要素生产率的发展&一“抑制假说”.在碳排放限制和能源政策的影响下，会产生负向影响，应将以环境为生产成本的经济增长模式转变为以能源技术为核心的低碳经济模式'11（.这种观点在国外也获得了一定的实证数据支持.Rusiawan在对印尼低碳经济的发展研究中，也发现碳排放量的减少对提高生产率具有显著的效果
也有一大部分学者认为合理的碳排放量会实现GTFP的增长——“促进假说”.在经济上升的初期，多是以消耗资源为生产总值的重要来源，因此伴随碳排放量增加的是生产率的发展.陶小马和周雯认为碳排放约束是一个重要的影响因素，约束碳排放量时能够促进GTFP两个百分点的增长减排政策的实施有利于促进其发展.从决定因素来看，碳排放量的限制政策通过技术研发，提高了生产率，对中、轻污染行业的增进作用更加显著，而对重污染行业的驱动作用较差'14（
已有的实证也没有在理论上取得一致的定论，相对于“抑制假说”和“促进假说”，还有一部分学者支持“不确定假说”.Li等认为有效的碳排放规制对GTFP的发展存在“阈值效应”，即在环境强度与其相关关系表现为先负后正，最后负相关'15（刘和旺和左文婷从碳排放量规制的角度来探寻二者之间的影响机制，通过实证发现二者之间存在先促进后抑制倒U型的关系，也就是适度的碳排放规制使得碳排放量减少，在改善环境的同时又可以促进绿全要素生产率发展，由此验证“波特假说”16（
由于各个地区资源状况、社会生产率、政府规制政策等情况差异性较大，每个地区的绿全要素生产率
116经济数学第37卷
的发展既存在一些协同作用，也存在这一些差异.一些学者也对减排政策区域异质性特征做了分析，发现绿全要素生产率既存在较显著的空间关联特性，又呈现出较明显的区域差异.具体来看，由于中国
“全国一盘棋”的政治制度和经济环境，特别是诸如“粤港澳大湾区，京津冀城市，长三角城市”的区域经济体的存在，使得各个城市绿全要素生产率之间存在明显的区域相关性［17］（李健和刘召，2019）.然而，另一方面，由于各地区资源禀赋，经济发展水平，人才规模和质量的差异，地区之间的绿全要素生产率也存在明显的差异，其中以东西部之间的差异最为显著.具体来说，西部地区的绿全要素生产率明显低于中部.绿生产效率的走低是西部地区经济发展长期落后，导致我国发展不平衡，不充分的重要原因'18（.
综合国内外的诸多研究学者的情况，目前大多数的文献都是从省际数据出发进行研究，对于碳排放对绿全要素生产率的影响方向尚未形成统一定论.本文认为二者之间不但存在单一的正相关或者负相关关系，而且随着碳排放强度不同呈现出不同的影响结果•并且，根据省际数据进一步分析GTFP增长的区域异质性问题.据此，提出：
H1合理的碳排放量下，碳排放的增加会促进GTFP的增长.但是较高的碳排放量也会抑制增长.由此 认为，随着碳排放量在由低到高的增加过程中，二者之间呈现出“先增后降”的倒U型趋势.
H2二氧化碳排放量对GTFP的影响作用在不同区域以及不同经济水平下，呈现出一定的差异.相对于经济落后的西部地区，在经济发达的东部以及中部地区，影响作用更强.
3研究设计与数据说明
3.1绿全要素生产率的测算
全要素生产率的增长问题一直都被国内外诸多学者所关注•已有的研究中，对GTFP的测算存在明显的缺点：没有考虑到非期望产出（环境污染）对GTFP所带来的影响，从而忽视了资源环境的稀缺性、有限性对发展绿经济的系统约束性.此时，若只是使用包括劳动、资本以及期望产出建立CD生产函数来测度，其结果必然会出现误差9
3.T1超效率SBM模型
传统的测算方法多采用基于径向距离函数的DEA模型，该模型在测算效率时，通常只考虑到投入和产出的影响，而在实际要求中的径向条件很难满足.为了克服上述缺陷，ToneK提出了可以修正松弛变量的超效率SBM模型，效率值的取值范围是［1，hb），从而可以正确评估有效决策单元.本文借鉴ToneK的方法，结合SBM模型对非期望产出的处理优势，通过构建SBM模型对碳排放约束下的GTFP进行测算.模型的基本形式为
S4(k，y t，b kt=p*=min----------------------------------------------------
1+](.s m/yj+.Sb)]
K
K
〉:z k y n+s'=y kn，n1，…,M；
K
.十=l(,，n1，…，L；
T#0,s@#0,s'#0,s『#0,k=1,■•-,K.(1)其中，s表示为投入与产出的松弛向量，（@tn，y k”，L i）表示决策单元k在第t时期产出值，s，s3，si）表示非期望的投入产出带来的非效率量.松弛变量值大于°，则意味目标决策单元在生产中有投入过度，产出不足或者废弃物排放过多，从而导致了无效率生产.目标函数”的值越高，表明该决策单元生产效率
第4期胡宗义等：碳排放对绿全要素生产率的影响与地区异质效应117
越高9
3.12Malmquist指数模型
由经济学家Farrell提出用来测算效率的方法，指在某一时期决策单元要保持技术水平不变的情况下进行测度.对于时间序列进行效率的动态分析时，相应的技术水平会产生变化，这时候就需要通过Malmquist 指数模型对其进行动态测算.Farell把DEA模型与Malmquist指数模型结合，产生的Malmquist指数更符合实际测算的条件，被广泛应用于测算动态生产效率.决策单元从t时期到t+1时期的Malmquist指数ML 如下：
IL(X,+1,Y'+1,X t,Y t#
H(X'+1,Y+1)D+1(X'+1,Y+1)
槡,Y t)D t+1(X t,Y$)
WNVTK
=D，+1(X+1,Y+1)/D，(X+,Y+J DX,Y)⑵=槡D—1(.X t+1,Y—1)D—1(.X t,Y t).'2
D",Y，)表示决策单元在t时期的函数,X’表示决策单元在t时期的投入要素,Y’表示决策单元在t时期的产出要素.当IL%1时，说明决策单元效率有所提高；当IL=1时，说明决策单元效率基本不变；当IL*1时，说明决策单元效率有所下降.
3.2实证模型设计
借鉴相关学者的文献研究成果，并结合中国GTFP变化的结构特征，考虑到数据的可得性，构建面板数据计量模型：
II,—/o+01CO Z+02K”+03L t+04GDP t+/t+A，+—,(3)其中，I]，为GTFP指数,1表示为没有省份差异的时间哑变量,A，表示为观测省份个体不可控制的随机因素,+表示为既随着省份变动又随着时间变动的误差项.
首先，采用随机效应以及固定效应的方法依次对模型进行估计.同时考虑到碳排放量与绿全要素生产率之间可能存在的“先增后降”的倒U型关系，因此本文在模型中加入碳排放量的平方项来进行讨论分析.该面板数据计量模型如下：
II,—/o+01CO Z+02K”+03L t+04GDP t+05CO；+h+A t+.(4)最后，鉴于GTFP的发展也存在惯性，前期的发展水平可能会对本期的发展产生一定的影响.这也就表明，静态面板回归方程式可能会存在有偏的情况.因此，在模型中加入上一期的MI指数的滞后项作为其工具变量，再通过动态面板数据对其回归后进行稳健性检验.对于该动态面板回归模型，采用系统GMM估计方法，该估计方法可以将差分方程中的滞后项加入水平方程中作为工具变量，同时对差分方程以及水平方程进行估计，从而充分利用了已有的样本信息.
3.3变量选取及数据说明
采用1998—2017年30个省份作为决策单元，由此搜集了下列投入产出数据作为样本来实证分析二氧化碳排放量对GTFP发展的影响与地区异质效应.所有数据均来自于每一年的《中国城市统计年鉴》《各省统计年鉴》《新中国六十年统计资料汇编》《中国经济社会大数据研究平台》.并对数据做如下处理：西藏地区数据缺失严重，故全部删去，部分缺失值利用临近插补法进行补全，删去行政区域发生较大变更，如城市名变化、行政等级变化的城市.经过处理后，共得到30个省份共600条数据.所使用的主要变量的描述性统计如表1所示.
4实证结果及分析
4.1基准回归分析
为消除量纲的影响，以下对模型进行取对数处理，表2列出了对计量模型(3)和(4)取对数后的回归结果和稳健性检验,Hausman检验的结果显示，固定效应模型好于随机效应模型.从第(1)+3)列的结果，可以看
118经济数学第37卷
出，碳排放量对GTFP的影响呈现显著的正相关，且在1%的显著性水平下显著.也就是二氧化碳排放量每增长1%，会使得GTFP平均上升约0.01.然而，这一结论可能是值得怀疑的.从理论上来说，重工业
城市碳排放量往往较高，重工业城市的GTFP往往较低，这与实证结果不符.为更进一步检验该结论，在计量模型(1)的基础上，加入了二氧化碳排放量的二次项，做进一步的研究.表中第(2)+4)列汇报了加入碳排放量的平方项后的回归结果，结果表明，碳排放量平方项的系数为负，且通过了显著性检验.这表明，碳排放量与绿全要素生产率的关系呈现“先促进，后抑制”的倒U型曲线，这也就实证了理论假设H1.
表1主要变量的描述性统计
指标变量名平均值标准差最小值最大值
从业人员/万人L25033616654325480676700
固定资本总额/亿元K62117069684442743839085
支出法(GDP)/亿元GDP1268886146829422092100882碳排放量/kt CO222122172808184220
ML指数MI104007071141代销和经销的区别
表2碳排放量对GTFP影响美罗华
基准回归稳健性检验
(1)(2)(3)(4)
0.0152***01165***00103***01090***
2
(—094)(444)(242)(400)
—00116***—00102*** (lnCO2)2——
(—441)(9.59)
—00028***—00037—00065***—00075
(039)(054)(097)(111)
—00052*—0075*—00055—00074* 1n L
(—094)(—136)(—098)(—130)
00093***00100**00029***00033**
麻醉药品五专
(104)(114)(2555)(238)注％*和***分别代表在10%,5%和1%的显著性水平下显著，FE代表固定效应方法，RE代表随机效应方法；并对已有的模型取对数，主变量括号内为t值.
基准回归模型的结果表明，碳排放量的增加会显著促进了绿全要素生产率的增长.那么碳排放量是否一直对GTFP有促进作用呢，抑或是这种促进作用在碳排放量达到一定程度后会发生其他变化？大量研究发现，二者之间很有可能存在倒U型关系.基于此，进一步将碳排放量平方项加入基准回归模型进行实证分析.图1绘制了碳排放量与MI指数之间的非线性关系.显然，碳排放量与GTFP之间的关系大致呈现“先促进，后抑制”的倒U型特征，与前文理论假说基本一致.
通过上述基准回归分析，已经实证了，碳排放量对GTFP的影响表现为倒U型趋势.从目前来看，考虑到我国地域之间发展差距较大，广东、江苏、上海等省市发展遥遥领先，而云南、新疆等偏远地区发展较为落后.那么，这种不平衡不充分的发展对会使得碳排放量对GTFP的影响产生不同吗，接下来对这个问题展开研究
4.2异质性分析
我国不同地区的经济生产水平和绿全要素生产率发展程度都存在一定的非平衡性，各地区的碳排放量的情况也显著不同.碳排放量对绿全要素生产率的发展影响在不同区域会存在怎样的差异？本文将基于已有的样本对该问题进行实证分析.
参考国家计委对经济区域的划分标准，将30个省份划分为东部、西部、东北部和中部4个地区.其中，东部地区包括北京、天津、河北、江苏、浙江、上海、山东、广东、福建和海南10个省市.西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆11个省市.中部地区包括湖北、湖南、山西、江西、安徽和河南6个省市.东北部地区包括黑龙江、吉林、辽宁3个省.接下来依次对东部、西部、东北部和中部4个子样本通过式(4)进行估计，可得到表3所示的回归结果.
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