医用316L不锈钢接骨板固定股骨的有限元方法分析水化硅酸钙
刘石磊;唐刚;王冬梅;董双鹏;王成焘;臧照良
【摘 要】目的用三维有限元方法对医用316L不锈钢接骨板、螺钉及股骨进行应力计算，最终分析316L不锈钢接骨板对股骨的应力遮挡效应。方法首先建立医用316L不锈钢接骨板、螺钉及股骨的三维几何模型；网格划分后建立对应的三维有限元模型；在定义材料属性的基础上，加载边界条件，对站立位状态下的接骨板及螺钉强度进行有限元计算，同时分析股骨应力遮挡问题。结果通过对螺钉未加压状态和加压状态下股骨所受应力与站立位时正常股骨应力的对比，得出医用316L不锈钢接骨板及螺钉对股骨的应力遮挡效应。结论医用316L不锈钢接骨板及螺钉对股骨产生明显的应力遮挡效应，仅靠螺钉加压对应力遮挡效应的降低作用有限。本文建立的接骨板对股骨应力遮挡的分析方法可广泛应用于其他骨骼骨折应力遮挡的分析。%10.3969/j.issn.1002-3208.2012.05.02 【期刊名称】《北京生物医学工程》
【年(卷),期】2012(000)005
蔡星辰【总页数】5页(P445-449)
【关键词】应力遮挡效应;有限元;医用316L不锈钢;股骨;骨折
【作 者】刘石磊;唐刚;王冬梅;董双鹏;王成焘;臧照良
【作者单位】上海交通大学机械与动力工程学院上海 200240;上海海事大学物流工程学院上海 200135;上海交通大学机械与动力工程学院上海 200240;天津市医疗器械质量监督检验中心天津 300191;上海交通大学机械与动力工程学院上海 200240;上海海事大学物流工程学院上海 200135
【正文语种】中 文
【中图分类】R318.01
0 前言
目前骨折固定后应力遮挡效应的概念是从材料力学衍变出来的。当两个或两个以上具有不同弹性模量的成分组成一个机械系统时，将会发生载荷、应力和应变重分配现象，具有较
高弹性模量的成分承担较多的载荷，较低者少承担或不承担载荷，应变也相应减少，此即应力遮挡效应［1］。一点处的应力遮挡效应，通常用应力遮挡率η来度量，它的计算公式为:
式中，σ1为无板时骨中的正常应力，即平衡应力;σ2为钢板固定后骨中同一点处的应力，可见应力遮挡率η越大，应力遮挡效应越严重［2］。
骨折不论是内固定，还是外固定均可恢复一定的骨内部功能性应变，同时由于骨组织的弹性模量与接骨板的弹性模量不同会出现应力遮挡效应。由于骨折部缺乏足够的应力刺激，受力学环境调控的细胞功能出现异常，如骨母细胞增殖下降，成骨细胞出现延迟，数量减少等最终导致局部骨质疏松发生［1］。本研究利用有限元方法对有限接触接骨板固定股骨干横行骨折进行了生物力学研究，分析有预紧力和无预紧力两种情况相下接骨板产生的应力遮挡效应。
1 材料与方法
1.1 三维几何模型建立
股骨数据来源于重庆第三军医大学提供的中国可视化人数字切片，遗体捐献者为一男性，年龄35岁，身高 170 cm，体重 65 kg［3］。
在上海交通大学自行开发的软件CryoSegmentation中对层切图像进行骨骼轮廓线的建立和提取，得到股骨的线框模型，将股骨的线框模型数据导入逆向工程软件Imageware中进行曲面建模，然后再把模型导入三维处理软件Unigraphics NX中，同时导入接骨板(Femur LCP)模型和螺钉(HA 4.5 screw)模型，在Unigraphics NX中根据临床医学和医生的指导对股骨和接骨板进行匹配安装，将接骨板放在股骨的前方外侧受拉位置上，并模拟股骨远端骨折状况，最后将螺钉装配在接骨板上。
1.2 网格划分
将上述装配好的股骨接骨板模型从Unigraphics NX导入到软件Hypermesh8.0(Altair公司)中，对模型进行有限元网格的划分。模型中三维网格均采用C3D10M，它适用于Abaqus中的接触问题如图1所示。图1(a)～(c)分别代表Femur LCP接骨板、HA 4.5 screw螺钉和最终的装配模型。
图1 有限元模型Figure 1 Finite element models
对股骨模型进行简化处理，骨干髓腔为中空且不设置任何材料属性，而骨干的材料属性全部设置为皮质骨;由于股骨近端和远端的皮质骨很薄，为实体单元，材料属性设置为松质骨，外侧为共节点的壳单元，材料属性为皮质骨。同时，考虑到实际应用中螺钉与接骨板之间、螺钉与骨头之间无相对运动，所以在螺钉与接骨板接触位置、螺钉与骨头接触位置的网格为共节点，这样就避免了在有限元计算时要做复杂的接触分析工作，模型的节点和单元数见表1。
表1 模型的网格和单元数列表Table 1 Numbers of nodes and elements in the finite element models名称 节点数 单元数接骨板6974 25572螺钉 16890 52217股骨 43512 194719 67376 272508总数
1.3 材料属性
设置皮质骨的材料属性，其弹性模量为16.8 GPa，松泊比为0.3;骨松质的弹性模量为840 MPa，松泊比为0.2［4］。模拟临床手术实际情况，股骨远端设置1 mm的间隙(间隙两端各有5个螺钉)，模拟骨干横行骨折模型，在间隙中填充相对股骨比较软的材料，其弹性模量为10 MPa。从力学性能上看，正常皮质骨抗压强度为141.84 MPa，抗折强度为70.92 M
Pa;正常松质骨抗压强度为50 MPa，抗折强度为3.5 MPa［5］。接骨板和接骨螺钉的材料均为医用316 L不锈钢，其弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。
1.4 边界条件加载
在加载的过程中，把股骨远端的自由度全部固定，并在股骨的近端加载各种动作的力，本文分析体重为65 kg的人站立及步态两种状况。在站立位时，在股骨转子位置加250 N的关节力。在步态状况下，采用较为精确的简化受力模型，模拟人在缓慢行走时单足着地状态下股骨的受力模式，股骨头传递的关节力为1558 N，外展肌肌力为1039 N，髂胫束肌力为169 N［6－7］。在螺帽的中心位置施加轴向力，在股骨的螺钉孔处施加相反方向的力，在预紧力的作用下，螺钉与股骨之间的距离将变小，因此在接骨板两端与股骨相对的位置设置接触，摩擦系数为 0.3［8－9］，最终的结果将是在预紧力作用下，接骨板在螺孔处产生变形使得螺钉之间的距离变小，从而达到压缩股骨增加股骨应力的目的。
2 结果
2.1 接骨板和螺钉的有限元分析
图2中的(a)、(b)分别为站立位时接骨板和螺钉受到的应力，接骨板的最大应力值为132.8 MPa，螺钉的应力最大值为809 MPa，螺钉的这个最大应力值是由于建模和加载简化导致的应力集中，不考虑这些应力集中因素，可以看到螺钉的大部分受力区域的应力值在450 MPa以下。因此螺钉和接骨板所受到的应力都在它们可承受的范围之内。
2.2 正常状态下站立位股骨的应力
首先，用完整的股骨建立有限元模型，加载站立位时的关节力，股骨的下端所有自由度均固定，计算出股骨在没有骨折、没有接骨板情况下受到应力值的大小。此正常状况下股骨受到的应力值为后面分析有接骨板情况下的应力遮挡提供参考。在Abaqus中计算的结果如图3所示，由于在模型建立过程中做了简化处理，骨干在上下两端建模突变，所以在计算结果中出现了应力分布的突变;由于对骨干的分析是重点，所以忽略在突变处的应力只需分析股干所受到的应力。得出在股骨骨折线附近，正常人体股骨受到的应力值范围为15～20 MPa。
图2 站立位时接骨板和螺钉的应力图Figure 2 The stress of steel plate and screw in standing posture
土壤电阻率图3 正常股骨站立位时股骨的应力图Figure 3 The normal femoral stress in standing posture
2.3 未加压下站立位股骨的应力
图4所示是股骨安装了接骨板和螺钉之后，在站立位螺钉未加压时的应力图。根据计算结果可以看到在股骨骨折线附近的应力值范围是0～2.5 MPa。由此可知出现了严重的应力遮挡现象。
2.4 加压下站立位股骨的应力
图5所示是股骨安装了接骨板和螺钉之后，在站立位螺钉加压时的应力图。由计算结果发现，在骨折缝附近的股骨承受的应力值大小为3～8 MPa，接骨板的应力遮挡现象得到一定的减弱。
3 讨论和结论
根据计算的结果，可以知道在站立位时，接骨板和螺钉所承受的应力在其强度可承受的范围之内，316 L不锈钢接骨板能够满足强度的要求。
生命的怒放利用式(1)可知股骨在螺钉未加压的情况下产生的应力遮挡效应是很大的，达到了87.5%以上，这就说明316 L不锈钢接骨板虽然达到了强度要求却产生了非常大的应力遮挡效应。在螺钉加压情况下，股骨产生的应力遮挡效应为60%左右，这说明加压有利于增加股骨承受应力从而减少应力遮挡的影响。但是，应力遮挡效应减弱的效果并不明显，这是因为316 L接骨板的弹性模量与股骨的弹性模量之间的差距太大，单利用加压并不能得到足够满意的效果。由此可见尽量减小接骨板的弹性模型是降低接骨板产生应力遮挡效应的有效途径，而在接骨板材料时必须兼顾接骨板对强度的要求。
长江学者新规定现在为了避免钢板使用中的弊端，近年来不少学者提出改进措施和研究出新的内固定材料，如Ti－6Al－4V合金，其刚度比普通钢板小或接近骨的刚度，而WOO设计的空心不锈钢板，轴压缩刚度与骨相似，扭转及弯曲刚度比骨强，有利于骨折固定。达成共识的是，在应用内固定钢板骨折时，为了避免应力遮挡，骨折一旦愈合应尽早取出钢板，以便患肢在控制日常活动中逐渐承受载荷，使骨骼按正常功能状态塑形和重建［10］。
国外，Brekelmans等学者于1972年首次将有限元分析应用到骨科领域［11］。随后三维有限元模型被广泛应用在内置物临床应用前的分析设计、肌肉骨骼结构基础生物力学研究等
骨科领域［12］。Stoffel等学者通过三维有限元分析的方法，对锁定接骨板(locking compression plate，LCP)的螺钉和骨折端的距离关系进行研究，结果发现，当骨折间隙为1 mm时，随着最内螺钉与骨折端的距离增加，接骨板和最内螺钉等效应力减少;但是当骨折间隙为6 mm时，结果相反［13］。在本研究中，设定了骨折间隙为1 mm，从结果得出在骨折线附近的两颗螺钉所承受的应力是最大的。而利用 CryoSegmentation、Imageware和Unigraphics NX软件建立了与骨组织表观密度分布及载荷方向密切相关的三维实体模型，区分了松质骨和皮质骨，建立了接近真实股骨力学性能的三维有限元模型，能够接近真实的临床情况模拟和分析股骨的结构和材料力学性能，能够更精确地测定股骨在生理载荷下的应力应变与植入接骨板后的响应，为实现接骨板的优化设计创造了很好的条件。
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