Metropolis采样与蒙特卡洛算法

Metropolis 采样与蒙特卡洛算法

Metropolis 算法⼜叫 Metropolis 抽样，是模拟退⽕算法的基础，在早期的科学计算中蒙特卡洛⽅法（Monte Carlo ）是对⼤量原⼦在给定温度下的平衡态的随机模拟，当蒙特卡洛算法计算量偏⼤。

法家人性论1953 年，Metropolis 提出重要性采样，即以概率来接受新状态，⽽不是使⽤完全确定的规则，称为 Metropolis 准则，可以显著减⼩计算量。

类石墨烯假设前⼀状态为，系统受到⼀定扰动，状态变为，相应地，系统能量由变为。定义系统由变为的接收概率为（probability of acceptance ）：

当状态转移之后，如果能量减⼩了，那么这种转移就被接受了（以概率 1 发⽣）。如果能量增⼤了，就说明系统偏离全局最优位置（能量最低点，模拟退⽕算法所要寻的就是密度最⾼能量最低的位置）更远了，此时算法不会⽴即将其抛弃，⽽是进⾏概率判断：⾸先在区间牡荆子

规章制度的重要性

饶文蔚产⽣⼀个均匀分布的随机数（np.random.rand()），如果（是前⾯定义的接受概率），这种转移也将被接受，否则拒绝转移，进⼊下⼀步，如此循环。

这正是 Metropolis 算法，其核⼼思想是当能量增加时以⼀定概率接收，⽽不是⼀味的拒绝；x(n)x(n +1)E(n)E(n +1)x(n)x(n +1)p p =⎧⎩⎨1,

exp(−),E(n +1)−E(n)T E(n +1)<E(n)E(n +1)≥E(n)

2012年浙江高考作文

[0,1]εε<p p

本文发布于:2024-09-22 13:42:49，感谢您对本站的认可！

标签：算法能量概率系统模拟接受状态

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