下⾯要介绍多元的内容，多元⽅差分析是研究多个⾃变量与多个因变量相互关系的⼀种统计理论⽅法，⼜称多变量分析。多元⽅差分析实质上是单因变量⽅差分析（包括单因素和多因素⽅差分析）的发展和推⼴，适⽤于⾃变量同时对两个或两个以上的因变量产⽣影响的情况，⽤来分析⾃变量取不同⽔平时这些因变量的均值是否存在显著性差异。 分析原理
多元⽅差分析可以看做是多因素⽅差分析和协⽅差分析合并后的拓展，能够⼀次性做两个以上因变量的多因素⽅差分析和协⽅差分析。多元⽅差分析的优点是可以在⼀次研究中同时检验具有多个⽔平的多个因素各⾃对多个因变量的影响以及各因素交互作⽤后对多个因变量的影响，以及多个因变量作为⼀个整体模型，⾃变量对模型的影响。
多元⽅差分析的条件是：各个⾃变量的每个⽔平必须是独⽴的随机样本，服从正态分布且各总体⽅差相等。因变量和协变量必须是数值型变量且协变量与因变量相关。⾃变量可以是数值型分类变量，也可以是字符型分类变量，这是⽅差分析的基本条件。
案例分析
随着经济的发展，城市⽣活的节奏也是越来越快，⽩领的健康状况成为了社会的热门话题。⼈们晨练和早餐的状况很能够反映⼈们的⽣活习惯和健康状况，所以有研究者对不同婚姻状况、性别、年龄阶段的⼈做了⼀次较⼤规模的随机调查，获得880个有效数据。现在⽤多元⽅差分析⽅法分析不同婚姻状况、性别和年龄阶段的⼈的晨炼状况和早餐状况是否有显著性的差别。 北京医科大学
（例题数据⽂件已经上传到QQ中，需要的朋友可以前往下载）
分析步骤
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1、选择菜单【分析】-【⼀般线性模型】-【多变量】，选择“锻炼情况”和“早餐状况”作为因变量；再选择“年龄”、“婚姻状况”和“性别”作为⾃变量。本题中不涉及协变量，所以不⽤选择协变量。按照下图所⽰操作。
2、单击【选项】按钮，打开“多变量：选项”对话框，按下图操作。爱尔纳突击
3、单击【确定】，输出结果。
结果解读
1、协⽅差矩阵的齐性检验结果；
该检验的零假设是：因变量的协⽅差矩阵在各组中相等。从表可知，显著性⽔平P值为0.000，⼩于0.05，则拒绝零假设，因变量的协⽅差矩阵在各个组中不相等，表明各个分组的均值不是完全相等的，说明有的变量对模型（两个因变量整体）有显著影响，有的⾃变量则对模型（两个因变量模型）没有影响。
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三圣乡幸福梅林2、多变量检验结果
因为协⽅差矩阵的齐性Box’s检验中显著性概率P=0.000，⼩于0.05，拒绝⽅差齐性假设。因此要以“Pillai’s 轨迹”、“Hotelling 轨迹”和“Roy最⼤根”三个指标作为多变量检验的判断依据。从结果来看，年龄和婚姻状况的三种指标的显著性概率均为P=0.000，都⼩于0.05，达到显著程度，表明年龄和婚姻状况对模型（两个因变量整体）有显著影响，以此类推，在所有因⼦和因⼦交互中，年龄、婚姻状况、年龄*性别和年龄*婚姻状况*性别等⾃变量或⾃变量交互对模型（两个因变量整体）产⽣了影响，其它的⾃变量或⾃变量交互对模型（两个因变量整体）的影响可以忽略不计。但是想要知道纠结是对模型（两个因变量整体）中的那个⾃变量产⽣影响，就要对各因变量分别进⾏单因素⽅差分析，也就是下⾯的主体间效应检验结果。
3、误差⽅差齐性检验
结果表明，晨练和⾸选早餐在各组中的⽅差齐性检验不成⽴，p=0.000，⼩于0.05。说明各个⾃变量
和⾃变量交互对两个因变量的独⽴影响不完全⼀样，有的显著有的不显著。
4、主体间效应的检验结果
从结果来看，年龄对晨练的效应显著性为0.000，⼩于0.001，达到极显著的⽔平，对于⾸选早餐的效应显著性为0.036，⼩于0.05，也是显著的。婚姻状况对晨练的p=0.602，没有达到显著⽔平，即对因变量晨练没有影响，但是对⾸选早餐的p=0.000，达到显著⽔平，即对婚姻状况⾸选早餐影响重⼤。在⾃变量交互⾥⾯，只有年龄*性别和年龄*性别*婚姻状况对晨练有显著性影响，其它的没有显著性影响。
综上所述，年龄对于早餐选择和晨练的影响都是显著的，这也符合现在的⽣活节奏，年轻⼈能坚持晨练的少于⽼年⼈，同时，年轻⼈对于早餐的选择也多是以⽅便快捷为主。婚姻状况对晨练没有影响，但是对早餐有影响，⼀般结婚后，家庭⽣活稳定，夫妻在⼀起吃早饭的情况较单⾝⼈⼠多。交互作⽤的体现⽐较容易理解，都是在有这两个因素的影响下表现的数据指标显著。高校实行什么的校长负责制
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