蒸纱
我国基本比例尺地图常用的投影系统主要有两类，即比例尺小于或等于1:100万时采用正轴等角割圆锥投影，1:1万至1:50万的地形图全部采用高斯-克吕格投影。1:2.5万至1:50万的地形图，采用6°分带方案，全球共分为60个投影带；我国位于东经72°到136°之间，共含11个投影带。1：1万比例尺地图采用3°分带方案，全球共120个投影带。
3.5.1高斯-克吕格投影
1.高斯-克吕格投影的概念
以椭圆柱面作为投影面，并与椭球体面相切于一条经线上，该经线即为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展开成平面，便构成了横轴等角切椭圆柱投影（如图3-22所示）。该投影早在19世纪20年代由德国的数学家、物理学家、天文学家高斯（C.F.Gauss，1777—1855）最先设计，后又于1912年经德国的克吕格（J.Kruger，1857—1923）对投影公式加以补充完善，故后人称该投影为高斯-克吕格投影。
高斯-克吕格投影满足的基本条件如下： .
高分子通报
在中央经线（椭圆筒和地球椭球体的切线）和赤道投影成垂直相交的直线。 中央经线上没有长度变形，等变形线为平行于中央经线的直线。 根据上述3个条件，即可导出高斯投影的直角坐标基本公式：
招标师继续教育
式中：X、Y为平面直角坐标系的纵、横坐标；
φ，λ为椭球面上地理坐标系的经纬度（分别自赤道和投影带中
央经线起算），以弧度计；
S为从赤道至纬度φ的子午线弧长；
寿星图N为纬度φ处的卯酉圈曲率半径（可据纬度由制图用表查取）；
n即n2=e'2cos2φ，其中e'2=（a2-b2）/b2，为地球的第二偏心率，
向达
a、b分别为地球椭球体的长短半轴。
2.投影的变形分析与投影带的划分
高斯投影没有角度变形，面积变形是通过长度变形来表达，其长度变形的基本公式为：
高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线越远变形越大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上（见表3-2）；面积变形也是距中央经线越远，变形越大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影，如图3-23所示。
高斯-克吕格投影的变形特征是：在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一纬线上，长度变化随经差的增加而增大，且增大速度较快。在6°带范围内，长度最大变形不超过0.14%。
表3-2高斯-克吕格投影6°投影带内的长度变形值
经差
变形值0°1°2°3°
90°0 0.00000 0.00000 0.00000 80°0 0.00000 0.00002 0.00004 70°0 0.00002 0.00004 0.00006 60°0 0.00004 0.00015 0.00034 50°0 0.00006 0.00025 0.00057 40°0 0.00009 0.00036 0.00081 30°0 0.00012 0.00046 0.00103 20°0 0.00013 0.00054 0.00121 10°0 0.00014 0.00059 0.00134 0°0 0.00015 0.00061 0.00138
戴力扬为了控制投影变形不致过大，保证地形图精度，高斯投影采用分带投影方法，即将投影范围的东西界
加以限制，使其变形不超过一定的限度。我国规定1:2.5万至1:50万的地形图均采用经差6°分带，大于或等于1:1万比例尺的地形图采用经差3°分带。
6°分带法从格林尼治零度经线起，自东半球向西半球，每经差6°分为一个投影带，如图3-23所示。
东半球的30个投影带从0°算起往东划分，即东经0°〜6°，6°〜12°，…，174°〜180°，用阿拉伯数字1〜30予以标记。各投影带的中央经线位置，可用下面的公式计算（式中n为投影带带号）：L0=（6n-3）°
西半球的30个投影带从180°算起，回到0°，即西经180°〜174°，174°〜168°，，…，6°〜0°。各带的带号为31〜60，各投影带中央经线的位置可用下面的公式计算（式中n为投影带带号）：L0=360°-（6n-3）°
我国领土位于东经72°〜136°之间，共包括11个投影带，即13〜23带，.各带的中央经线分别为75°，81°，…，135°。
3°分带法从东经1°30'算起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，即东经1°30'〜4°30'，4°30'〜7°30'，…，东经178°30'至西经178°30'，…，西经1°30'至东经1°30'。其中央经线的位置分别为3°，6°，9°，…，180°，西经177°，…，3°，0°。这样分带的目的在于使6°带的中央经线均为3°带的中央经线，即3°带中有半数的中央经线同6°带重合，在从3°带转换成6°带时，
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议