概率密度变换公式雅可比矩阵_平面四边形等参单元（Q4）的刚度矩阵

概率密度变换公式雅可⽐矩阵_平⾯四边形等参单元（Q4）的

刚度矩阵

坐标系(物理坐标系)下Q4单元的刚度矩阵为

此时应变矩阵是的函数

其中

单元刚度矩阵，等效节点荷载，单元应⼒，应变等物理量是通过坐标系表达，⽽在计算时却是在坐标系下。因此

此时应变矩阵是的函数

两个坐标系下坐标转换的桥梁为

连锁企业人力资源管理其中是坐标系中单元四个顶点坐标，是形函数

坐标系中任意函数在坐标系的表达式为，根据链式求导法则

或者

其中，是雅可⽐矩阵

砂石料

高等代数试题其中

由此可得

将换成形函数

例如

自然肌理

金融交易系统在坐标系下黎川县幼儿园

则

k是矩阵，若将看作函数，则也是列阵。

注意是积分点的坐标。

等参数单元(简称等参元)就是对单元⼏何形状和单元内的参变量函数采⽤相同数⽬的节点参数和相同的形函数进⾏变换⽽设计出的⼀种单元类型。

优点：由于等参变换的采⽤使等参单元的刚度、质量、阻尼、荷载等特性矩阵的计算在规则域内进⾏，因此不管矩阵表⽰的被积函数如何复杂，仍然可知以⽅便地采⽤标准化的数值积分⽅法计算。也正因为如此，等参元已成为有限元法道中应⽤最为⼴泛的单元形式。

本文发布于:2024-09-24 06:27:51，感谢您对本站的认可！

标签：单元坐标系矩阵

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