采用解析方法计算角接触球轴承的刚度矩阵ABSTRACT：Firstly, it makes a comparison between traditional method such as numerical method and analytical method to calculate the stiffness matrix of angular contact ball bearing. And then builds and analyzes the matrix formulation of the conventional with two DOF. Based on the study of the model described above, matrix formulation of five DOF is built to facilitate the coupling with shaft elements. Then the matrix connected to the model in five degrees of freedom is given. This may be coupled with finite element which are generally used to model the shaft or housing. 1．介绍
工程师面对问题是在接触角轴承-轴装置中的设计问题中要选择轴承的尺寸。最简单的方法就是根据ISO281计算轴承的基本动载和静载，这种方法使用非常广泛，而且在所有的机械手册中都会有介绍。但是这些都没有考虑在载荷作用下有位移产生的情况。而且这些方法也只适应没有预载荷的情形。 青岛华臣影城今日影讯因为布置是静态不确定的，因此只有引入非线性载荷/位移关系才能更精确地进行预测。Houpert介绍了两种计算方法：采用积分代替滚珠座圈载荷的总和的解析方法和通过数值法计算离散滚珠座圈载荷综合的数值方法。设计人员能利用解析方法比数值方法更有效地自行研究问题。但是某些简化假设也是必须的。接触角球轴承的最简单的计算方法就是由Palmgren建立的两自由度的传统模型。它只考虑了轴承内
圈向外圈传递载荷的轴向和径向问题。在安装误差和轴的弯曲可以忽略的情况下是完全能令人满意的。Houpert提出一个计算五个自由度模型为函数的轴承载荷的模型，三个平动自由度和两个转动自由度。该方法是基于普通滚珠座圈变形的第一扩展顺序和接触角变化可以忽略的前提下的。这两种模型可以分析在载荷下单个轴承的行为分析。在给定载荷/偏移关系在轴承-轴系统的研究范围内是可行的，但是并不容易。
数值化方法最初是由Jones建立的，随着计算机技术的进步得到了进一步的改进。最近，De Mul和Al提出了五个自由度轴承模型中的轴承在加载和变形时刚度矩阵的计算方法。采用这些方法可以将问题多元化和深入化。离心载荷、回转动量、非赫兹接触，等等。滚动轴承制造厂家利用这些来自精确和稳定的数值代码进行生产。研究人员能将这些代码融入非线性有限元工具中以预测整个装置的行为。对于高科技产品，这种分析方法是适合的。但是由于它的复杂性使目前的应用很在财力和时间的投入太大。张天雄
pcl
本文提出了两种解析模型的矩阵转化公式。该公式对于解决布置问题是非常适合的，能有利于设计人员研究非线性载荷/位移关系。通过计算计算刊物仪获得刚度矩阵，同时还能直接应用在静态非连续系统。因为刚度矩阵和相关的切向矩阵只差一个系，因此采用Newton –Raphson算法或一个迭代算法就能很简单地解决这些问题。
首先，本文介绍了传统两自由度的刚度矩阵，然后考虑了忽略轴的变形的轴承-轴装置的最常见的研究内容。然后详细介绍了怎样计算两自由度刚度矩阵，以计算所有的位移和载荷的方法。接着考虑预加载荷和迭代计算，通过一个示例说明了预加载荷对装置刚度和轴承疲劳寿命的影响。
最后给出了由Houpert建立的五个自由度矩阵。在采用梁单元有限元对轴进行建模和分析是非常有用的。
湖北农业科学2．传统两自由度模型的刚度公式
等额选举3．两接触角球轴承装置的研究
4．五个自由度模型的刚度矩阵公式
5．结论
吴良镛
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