内燃机轴系扭转振动
内燃机是人类历史上贡献最大也得到最广泛应用的热能动力机械，在路面交通、海洋船舶甚至航空等领域都作为主要动力源，然而随着其向着高速、小型强化、大功率方向发展，随着全世界车辆法规的健全合理化，对振动以及噪声问题的研究显得愈发重要。作为内燃机的主要零件之一的曲轴，它的结构参数在很大程度上不仅影响着内燃机的整体尺寸和质量，而且也影响着内燃机的可靠性和寿命。随着内燃机的不断强化，轴系的扭转振动问题也日益突出。因此在内燃机的设计阶段就应该充分重视扭振问题。首先应该对其进行计算和分析，必要时采取避振与减振措施，以消除扭振的威胁。同时有研究表明，曲轴是内燃机的主要噪声源之一，而且曲轴的振动又会传递到机体和其他附件上引起更多的振动和噪声，因此，内燃机及其动力装置轴系的扭转振动是影响安全运行以及噪声控制的重要问题之一。现代内燃机设计中提出了NVH的概念，通过这一概念来衡量内燃机性能的优劣[2]。从这一概念可以看出，内燃机的振动和噪声在现代内燃机设计中的重要地位因此研究内燃机曲轴的振动特点对提高曲轴强度，减小并控制内燃机的振动，提高整机的工作可靠性，改善船舶、汽车等交通工具的舒适性都有重要意义。 1内燃机曲轴轴系扭转振动研究的发展历程[7]:
内燃机轴系的扭转振动是机械动力学科的一个分支，是内燃机动力学的一部分，在热动力装置发展初期，由于当时技术水平的限制，在相当长的一段时间内，在轴系的强度设计工作中，是把轴系按绝对刚性处理的。当时认为，轴系中的应力变化完全取决于载荷或受力情况。但在世纪末，在工业发达国家对内燃机的广泛应用后，由于在动力交通运输部门中所使用的内燃机装置中，各种断轴事故不断发生，这使得工程设计人员认识到，将轴系作为绝对刚体来处理是不合适的，必须作为弹性体进行研究。从世纪末到世纪初，各种断轴事故的分析报告及有关文章逐渐出现，对于扭转振动的研究也逐渐深入。内燃机轴系装置之所以能产生扭转振动，其内因是轴系本身不但具有惯性，还具有弹性，由此确定了其固有的自由振动特性。外因则是作用在轴系上周期性变化的激振力矩，该力矩是产生扭振的主要能量来源。
2内燃机轴系振动的各种形式[3]：
内燃机轴系振动状态是三维振动，可以将轴系的振动形式分为扭转振动、轴向(纵向)振动、横向(回旋)振动。
扭转振动。如果使曲轴绕其中心线转过一个微小角度，然后撤去外力，那么曲轴将绕其中心线进行交变转动，产生自由扭转振动，在曲柄销上切向力的作用下，曲轴就会产生强迫扭转振动。当激扰力频率与轴系某一固有频率相同时就会产生共振。
轴向(纵向)振动。内燃机曲轴的强迫纵向振动主要是由作用在曲柄销上的径向力使曲柄产生舒张，以及扭转振动使轴系产生的纵向收缩所引起。
横向(回旋)振动。旋转质量的不平衡离心力、作用在曲轴上的径向激励等导致了内燃机轴系的强迫横向振动。由于曲轴上作用有大小方向都周期性变化的切向和法向作用力，曲轴轴系将会同时产生弯曲振动和扭转振动，因为内燃机曲轴一般均采用全支承结构，弯曲刚度较大，所以其弯曲振动的自然频率较高。虽然弯曲振动不会在内燃机工作转速范围内产生共振，但它会引起配套轴系和机体其他部件的振动，是内燃机的主要噪声源。对扭转振动而言，由于曲轴较长扭转刚
禅修学院度较小，而且曲轴轴系的转动惯量又较大，故曲轴扭振的频率较低，在内燃机工作转速范围内容易产生共振。如不采取预防措施，轻则引起较大噪声，加剧其他零件的磨损，重则可使曲轴折断。因此，扭转振动是内燃机设计过程中必须考虑的重要因素。
3对于内燃机来说激振力矩产生的原因[7]：
(1)内燃机气缸内气体压力变化产生的激振力矩(2) 内燃机运动部件的重力和往复惯性力引起的激振力矩，如泵、螺旋桨等等(3)接受功率的部件不能均匀地吸收扭距而形成的激振力矩。轴系按激振的频率进行强制振动，当激振频率于轴系固有频率相同时，就会发生共振现象，首先要分析轴系装置的扭转振动特性，在什么情况下会发生危险以及掌握如何避免这种危险。
由于曲轴的结构和受力情况都比较复杂，在计算曲轴轴系的振动特性(振型固有频率等)时，一般要将轴系简化为比较简单的力学模型，以便于求解。从已有的研究看，用作振动计算的曲轴轴系模型可分为两大类: 一类是轴系质量经离散化后集总到许多集中点的集总参数模型( 即离散模型)；另一类是轴系质量沿轴线连续分布的分布参数模型( 即连续模型)[4]。
集总参数模型：
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它是将曲轴振动作为纯扭转振动处理，将曲轴离散化成一系列的集中惯量集中刚度，然后计算它在缸内气体力和往复惯性力产生的扭转作用下产生的摆动角度，而且通常将曲轴假定为静定支撑。轴盘模型是轴系振动计算中最早使用的力学模型，如图所示，该模型将曲轴轴系离散成具有集中转动惯量的圆盘，无质量的弹性轴以及内部阻尼和外部阻尼，其中各圆盘的转动惯量包括曲柄的转动惯量，活塞连杆的等效转动惯量，传动系统减振器，飞轮的转动惯量等。集总参数模型的优点是物理概念清晰，使用简单，计算方便，但因该模型过于简化，当需要对曲轴精确计算时，其精度就显得有限。
分布参数模型：
在分布参数模型中，轴系的质量沿轴线连续分布，因而比集总参数模型更接近于实际。具体地又可以分为框架模型阶、梯轴模型和有限元模型。框架模型用具有规则形状的连续实体代替曲轴的不同结构部分，并保持了曲轴原有的基本形状，因而用该模型进行曲轴振动分析具有较高的计算精度。阶梯轴模型是将轴系等效处理成连续的阶梯轴。有限元理论的发展，为精确且全面地计算曲轴应力提供了条件，特别是随着计算机技术的发展，有限元软件也逐步发展起来通过一些CAD软件，可以建立实体模型。
5上述模型的数值计算方法：四川卫视两天一夜
Holzer法：
Holzer法是轴系扭振计算的经典方法，1921年德国学者首次发表文章提出了Holzer表格法。其基本思想是: 轴系无阻尼自由振动时各集中质量(圆盘)的惯性力矩之和应为0。这种方法在设计初期用来估算低阶扭振固有频率时较为有效，算法简单，使用方便，在工程实际中被广泛应用，但其高阶计算的精度较低计算较费时。
传递矩阵法(TMM)：
这是分析各种振动问题常用的方法，最初由引入曲轴轴系的振动分析，用来计算轴系无阻尼自由振动时的固有频率其基本思想是: 对于轴盘模型，称每个圆盘为一个站，每段轴为一个场，各站通过场连接成一个整体，通过分析，可建立蒸纱
一个站到相邻站的动力学关系，由此类推，可得到最后一个站到第一个站之间的动力学方程用TMM进行振动计算的优点是不会因单元增加而影响传递矩阵的阶次，即矩阵的维数不随系统自由度的增加而增加，且各阶振型的计算方法完全相同，因而计算简单，编程方便，
计算时所需的内存少耗用机时短，被广泛地应用于曲轴振动问题的分析与研究中。但这种方法在分析自由度较多的复杂轴系时，由于传递矩阵的误差积累，使计算精度下降，因此高阶频率的计算精度较低。
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教心学弹性波传播法：
郝志勇等将弹性波传播理论应用于曲轴轴系振动问题的分析中的基本思想是: 轴系的扭转振动是由于扭转弹性波沿轴向传播引起的弹性波以行波形式沿
轴线的正向和反向传播，当其中之一经反射或延时后与另一行波相遇，若相位合适，两者将叠加成为驻波，引起扭振该方法可以用来分析连续参数分布边界瞬态边界条件的曲轴轴系的瞬态响应、稳态响应及其他振动特性。由于解题过程中仅需求解线性方程组，因此其计算量较小，是一种精确快速的振动分析方法。
有限元法：
这是根据变分原理来求解数学物理方程的一种数值计算方法，它的基本思想早在20世纪40年代就有人提出。1973 年Bagei首次将FEM用于曲轴的动力学分析。由于FEM对研究对象
直接进行离散处理，能较真实地模拟曲轴的复杂形状，是目前公认的精度最高的计算方法，但和TMM相比，FEM存在耗时长、占用内存大、编程复杂等缺点。随着计算机技术的发展，有限元软件的不断更新完善，应用日趋广泛。由于以上原因，许多学者从改进有限元模型着手，来提高有限元计算的效率。
模态分析法(MAM)：
它的基本思想是把复杂的多自由度系统分解为若干个子系统。分析时先求出各子系统的若干低阶模态，再根据相邻子系统间的位移协调关系或力平衡关系把各子系统组装成整体运动微分方程组，导出减缩自由度的综合特征值问题，由此求出系统的固有频率、振型和响应。由于MAM减少了系统的自由度，使得计算所耗机时及内存均比有限元法有显著降低。如果子系统划分合理，其计算精度也是令人满意的。此外，MAM还可与试验研究相结合，通过实测轴系振动的传递函数，得到系统振动模态参数(包括固有频率、振型、阻尼、模态惯量、模态刚度等)。
有限元(FEM) 与多体动力学(MBD)[8]：
为了得到更加准确的计算结果，所建立的曲轴模型必须能够尽量准确地模拟曲轴实际的力学状态，曲轴系统扭振研究既要考虑刚体运动，还要考虑微观振动综合求解规模和求解精度。许多学者将多体动力学(FEM)与有限元(MBD)技术相结合计算整体曲轴系统的振动，以及曲轴振动与机体刚度的耦合振动。如
Z.P.Mourelatos等人，采用有限元子结构方法，完成考虑曲轴机体耦合作用的
曲轴系统动态响应分析系统，用以分析曲轴的扭转振动机体刚度对曲轴振动的影响等等。日本学者等人采用有限元方法结合多体动力学方法以及流体动力学油膜模型完成内燃机振动分析系统，用以进行曲轴机体耦合动力学研究，主要包括曲轴三维振动机体的振动分析以及内燃机的支承系统研究。
6研究动态：
目前发动机曲轴牛真的研究发展主要以计算机模拟仿真技术为主要技术手段，这种虚拟技术因为其自身优势而得到了广泛和深入的应用。其建立的数字模型越来越复杂，越来越接近实际的物理模型，效果明显。
目前更多的是采用多体动力学与有限元相结合的办法，研究重心也从单纯的
轴系扭转振动拓宽到三维耦合振动以及轴系与机体耦合作用下的振动。如2002年，北京理工大学栗文洁采用有限元和多体动力学综合办法，运用有限元程序和结合进行发动机曲轴系的动力学分析，对其平衡特性和曲轴的扭振响应进行了分析。又如天津大学的段秀兵博士，以及Omidreza等人采用有限元技术和多体动力学相结合的思想进行曲轴和机体的耦合动力学分析。
参考文献：
[1]邓晓晓，张保成.内燃机轴系扭转振动综述[J]研究与开发，2012.01,76-79.
[2]程晓鸣.基于虚拟技术的曲轴系统多体动力学研究［D］天津:天津大学，2006
[3]唐斌.基于精确动态刚度矩阵法的内燃机轴系扭转纵向及弯曲三维耦合振动研究［D］大连: 大连理工大学，2006
[4]李震，桂长林，孙军.内燃机曲轴轴系振动分析研究的现状讨论与展望［J］内燃机学报，2002 ，20(5 ) :469-473
[5]李惠珍，张德平.用有限元进行曲轴扭振计算［J］内燃机学报，1991，
9(2):157-162
[6]段秀兵，郝志勇.车用柴油机曲轴扭振的仿真［J］农业机械学报，2006 ，37(7):42-44
[7]李渤仲，陈之炎，应启光.内燃机轴系扭转振动［M］北京: 国防工业出版社，1984
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