ISSN 1002-4956 CN11-2034/T
实验技术与管理
Experimental Technology and Management
第37卷第12期2020年12月
Vol.37 No. 12 Dec. 2020
D O I:10.16791/jki.sjg.2020.12.034
基于相场模拟与M A T L A B G U I的高电压技术 可视化教学与仿真实验
朱明晓，陈继明，孟庆伟
(中国石油大学（华东）新能源学院，山东青岛266580 )
摘要：为了充实高电压技术课程的教学手段，采用相场模拟和MATLAB图形用户界面（G U I)开发了一款
可 视化教学与实验软件，实现了不同电极结构、单种绝缘介质与复合绝缘介质中电场分布与击穿过程的直观模拟 通过自行定义电极-绝缘结构、绝缘介质物理参数、外施电压幅值与频率等输入参数，该教学与实验软件能够强化 学生对气体、液体、固体和复合绝缘介质击穿过程及其影响因素的理解，达到提升教学质量的效果 关键词：高电压技术；虚拟实验；电场分布；同体击穿；相场模拟
中图分类号：TM8; TP311.1 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2020)12-0155-05
Visual teaching and simulation experiment of high voltage
technology based on phase-field model and MATLAB GUI
ZHU Mingxiao,CHEN Jiming,MENG Qingwei
(College of New Energy, China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)
Abstract:In order to improve the teaching efficiency of high voltage technology, a visual teaching and experimental software is developed by using phase-field simulation and MATLAB graphical user interface (GUI). The electric field distribution and breakdown process for various electrode configuratgal芯片
ions, neat dielectrics, and composite insulating materials can be simulated with the software. By changing the input parameters such as electrodeinsulation geometry, dielectric parameters of insulating materials, and the amplitude and frequency of applied voltage, it is easier for students to understand the breakdown processes of gas, liquid, solid, and composite insulations, which can achieve the effect of improving the quality of teaching.
K e y w o r d s:high voltage technology; virtual experiment; electric field distribution; solid breakdown; phase-field simulation
“高电压技术”是电气工程及其自动化、脉冲功 率与等离子体等专业的重要专业基础课程。高电压技 术面向电气电子设备内的高压绝缘问题，教学核心内 容为电极间电场分布与绝缘击穿特性之间的关系，是 一门理论与工程实际相结合的课程[|_21。该课程实验 项目中采用的电气设备价格昂贵且占地面积广[M1，另外考虑到高电压实验具有电压等级高、危险性强的特 点因此开设相关实验项目的难度较高。本文通过
收稿日期：2020-03-24
基金项目：山东宵自然科学基金项目（ZR2019QEE014)；中央高 校基本科研业务费专项资金（19CX02015A )
作者简介：朱明晓（1988—)，男，山东日照，博士，讲师.主要研究方向为高电压技术，
E-mail: ************* 相场模拟和MATLAB图形用户界面（graphical user interface,GUI )设计了一款可视化高电压技术教学实 验软件，对不同电极结构下电场分布、绝缘介质击穿 过程和复合绝缘介质击穿特性等教学环节进行数值模 拟，并实现上机实验演示。该实验教学软件的应用充 实了课程教学手段，可以辅助学生理解绝缘介质的击 穿过程与理论，更好地达到课程教学目标
1高电压技术教学实验软件概述
1.1相场模拟计算流程
相场模拟引人扩散界面的概念来描述材料内部不 同组分的界面，避开了传统理论描述突变界面的困难，在模拟材料内部任意组织形态和复杂微结构演化方
156实验技术与管理
面具有独特的优势对于绝缘介质的击穿现象，相场
模型通过求解动力学方程自动更新空间位置的劣化
状态，相对分形击穿模型更符合实际劣化过程。相场
模型采用时间与空间的序参量〇描述不同位置的
劣化状态，卩(/•,?)=丨代表击穿相，//(/%〇=〇代表正常相，
介于两者之间表示绝缘材料发生了一定程度的破坏
介质劣化过程中的介电常数和介损可分别表示为
£(!•)=卜/7(r)3-3/7(r)4)f B+ 1—(4/7(〇3-3/7(r)4)£p(r) ( 1 )
tan^(r)=(4rj(rf-3r j(r)4)tan JB+
(2)
|^l-(4/7(r)3-3?7(r)4)tanJp(r)
其中，&(r)和tan^p(i*)分别为正常绝缘的介电常数和
从清华园到未名湖
介损，％和tan知为击穿相的介电常数和介损。
击穿相变过程由体系的自由能驱动，主要考虑相
变、界面及电/热产生的自由能：
F=
J/s e p(7(r)) +告H V"(r)|2+/士(咖))+/舜阶)）狀（3)
式中，O表7K绝缘材料占据的空间，▽/7(r)表不对序
参量//(幻进行梯度运算，/sep(冲"))= «y(l-7)2为相
变自由能，《表征正常相与击穿相间的能量势垒。
朱诺 坦普尔
「为梯度自由能，X为系数：/e ie(7(»"))为静
电自由能，可表示为：
fe\e(r](r))=-^s(r)E(r)-E(,r)(4)
其中，£(0为电场强度/j m l l e(；7<r))为热自由能，计算
公式为：
/
j o u l e(;7(#*))= - 2t t/£(»•)tan S(r,T)E(r)•E(r)(5 )
其中，/为外施电压频率，r为温度
静电与热自由能计算所需的电场强度通过傅立叶
谱-微扰迭代法求解泊松方程得到，泊松方程可转化为
式（6)的迭代形式[9]:
+5V+V)f5 g r e f L.7
j=\ j=\As(r)E]x l
dtp'(r)p(r)
(6)
式中，U为介电常数参考值，Ac(r)=&(r)-&ef为介 电常数微扰值，£•〇为真空介电常数，•〇为空间维度，X/为第_/个空间维度的坐标，彳(/")表示第/次迭代的去极化电位，p(f)为空间电荷密度，五广为易方向的外施电 场强度。去极化电位可通过傅立叶谱方法求解式(6 )得到，则电场强度分布五^r)可通过
式（7 )计算:
Ej{r)=E f x
S(p(r)
dxJ
利用Allen-C alin动力学方程模拟击穿相的演化过程,—-^― =~L0H( /e l e +/j o u l e~f\h)'
\3^| ^,e(7), g/j o u l c W l<8)
drj(r j)’dr](rj)dr](r j)
式中人为动力学系数，//(/de+/j()ule-九)为Heaviside 单位阶跃函数，为能够引起击穿发展的临界自由能 密度利用傅立叶谱方法求解式（8 )即可得到击穿路 径的发展过程，具体计算流程参见文[8]：图1给出了 相场模型的计算流程图3通过电极-绝缘介质几何结构 的设定，可以实现不同电极结构下电场分布的计算分 析、纯固体介质击穿过程模拟与复合绝缘击穿模拟等 功能，从而辅助“高电压技术”课程中电场不均匀度 对击穿强度影响、绝缘介质击穿理论、含缺陷（气泡）介质的击穿特性等章节的学习。
图1绝缘介质电场分布与击穿过程相场模拟的流程
1.2软件编制与界面
利用MATLAB GUI设计高电压技术可视化教学 软件[I(M3]，并实现击穿过程相场模拟代码的编制，软 件界面包括计算项目、电极-绝缘结构、物理参数、计 算绘图等部分。在“计算项目”选项卡可选择电场分 布计算、纯固体绝缘击穿模拟与复合绝缘击穿模拟，然后在“电极-绝缘结构”选项卡可设置平行平板、球_ 球与棒-棒电极结构，绝缘结构可选择单种绝缘介质或 复合绝缘介质（含气泡、纳米填料等）。
设置计算项目与电极-绝缘结构后，软件会给出默 认的物理参数，用户也可以自行输人介质介电常数、介质损耗角正切、温度、外施电场强度和频率、复合 介质中气泡或纳米填料含量及介电常数。参数设置完 成后，点击“开始计算”按钮启动相场模拟程序运算，
计算结束后在绘图区显示电场分布或击穿路径发展过
朱明晓，等：基于相场模拟与M A T L A B G U I 的高电压技术可视化教学与仿真实验157
1 2
3
jr /^m
(a )平行平板电极
x /n m
(b)球-球电极
x /n m
(c)棒-棒电极
图2不同电极结构下电场分布的相场模拟结果
通过本部分模拟可使学生直观掌握不同类型电极 结构的电场分布特征，了解高电压试验中选取典型电 极结构的依据。通过与击穿过程仿真结果的对比分 析，理解电场不均匀度与击穿强度的关联。2.2应用案例2：纯环氧树脂击穿过程的模拟
固体绝缘介质的击穿理论是高电压技术的重要内 容之一，包括电击穿、热击穿与电化学击穿3种理论。 电击穿是由高电场下介质内的碰撞电离引起的，而热 击穿是介质内热量累积导致的破坏过程，两种击穿过 程的决定因素存在差异[〃]。对不同介质损耗、温度等 条件下击穿特性的模拟，有利于直观阐释不同击穿理 论过程与击穿强度的差异。
设置绝缘介质为纯环氧树脂，根据实验数据分别设
置介电常数和介质损耗角正切为3.6和0.009，温度为
新余周建华30"€，外施电压频率为501^，外施电场以11<:\/7(111〇1-8)
速率匀速上升，得到不同发展阶段的击穿路径如图3 所示。当外施电场上升至约21.0 kV /m m 时击穿路 径开始发展，击穿通道呈树枝状发展，当电场达到 41.0 kV /mm 时环氧树脂接近击穿。为了进一步说明电 击穿与热击穿的异同，针对不同环境温度下环氧树脂 的击穿特性进行了仿真分析，得到30 °C 和150 °C 下 静电与热自由能密度分布如图4和5所示。结果表 明，静电自由能与温度关系不大，但高温下介质损耗
迅速增加使热自由能显著提升，即热击穿逐渐起主导 作用，导致击穿场强由30 °C 时的41.13 kV /mm 降低 至22.45 kV /mm ，因此高温下聚合物介质的击穿以热 击穿为主。通过该案例的模拟，学生可以直观地理解 不同情况下电场和热场在击穿过程中的作用，掌握不 同击穿理论的异同点。
(a) 21.06 kV/mm (b) 35.60 kV/mm (c) 40.84 kV/mm
图3不同发展阶段下的击穿路径形貌
2.3应用案例3：环氧树脂复合材料击穿过程的模拟
实际电力设备通常采用由多种绝缘介质构成的复 合绝缘系统，比如绝缘子的气-固复合绝缘、变压器内 的油纸复合绝缘。即使在单种绝缘介质内也存在有意 或无意引人的异种介质，比如为了提升绝缘性能添加 的纳米填料、因制备工艺不佳在固体与液体绝缘介质
程、学生通过自由选择计算项目、绝缘结构、设置物 理参数，可对比分析不同条件下的电场分布与击穿特 性，加深对课程相关知识的理解。
2软件应用案例
2.1应用案例1：不同电极结构电场分布
电场分布是影响绝缘介质击穿强度的主要因素， 不同类型电场分布中击穿强度的排序为均匀电场 >稍 不均匀电场 > 极不均匀电场，且不对称的极不均匀电
场中击穿存在极性效应[1_2]。仿真不同电极结构下的电
场分布特征与击穿过程，有利于学生理解电场分布对
击穿特性的影响规律，另外在相场模型中增加电荷注
长城客户管理系统
入和输运方程可辅助分析极不均匀电场中的极性效 应。因此，本教学实验软件将电场分布与击穿过程模 拟纳入其中。
本文仅给出不同电极结构下的电场分布结果，以
平行平板电极、球-球电极与棒-棒电极的电场分布为
例进行说明，3种电极间距与外施电压相同，设置绝
缘介质为空气、电荷密度为0，得到3种情况下电场
分布如图2所示。X ，y 分别为空间横纵坐标。平行平
板电极之间所有位置电场相等，产生的电场均匀分布;
球-球电极中，球电极附近电场强度增大，产生的电场
分布为稍不均匀电场；棒-棒电极中.棒电极处电场强
度显著提高，产生的电场属于极不均勻电场分布。
极电棒
极丨11板
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158实验技术与管理
(a )电场分布 （b )击穿路径
图6
环氧树脂/Al 203复合材料内的电场分布和击穿路径
图7
环氧树脂/Al 20，复合材料内的击穿路径发展过程
内引入的气泡与杂质在分析复合绝缘系统的击 穿特性时，需要考虑电场分布的重新分配以及不同介 质电气强度的配合，因此本教学实验软件将复合绝缘 系统击穿模拟纳人其中。对应的虚拟仿真实验有助于 学生理解高电压技术中绝缘沿面闪络、介电常数与电 导率在电场分布中的作用、液体介质的气泡与杂质击 穿、固体介质气泡内局部放电等内容。以环氧树脂内掺杂A 1203纳米填料为例说明复合 绝缘结构的击穿特性，Al 2〇3填料介电常数设置为9.3 ; 由于纳米填料对电荷起到散射与加深陷阱深度的作 用，选取填料的临界自由能密度/th 高于环氧树脂，得 到电场分布与击穿路径仿真结果如图6和7所示。由 于A 1203纳米填料介电常数高于环氧树脂，其内部电 场强度更低，且填料两侧沿外施电场方向的电场增 强。由于纳米填料对电荷的散射及人陷作用，填料对 击穿路径起到阻挡作用，如图7所示，击穿路径绕过 填料在基体内发展。
通过改变复合绝缘系统的结构与材料参数，可以 分析绝缘配合条件对击穿过程的影响规律，使学生理 解不同复合绝缘结构中的击穿特性。比如，将环氧树 脂/A 1203复合材料内的填料替换为气泡时，气泡内电 场强度增大，有利于在气泡内产生放电，可以辅助理 解局部放电过程与理论的学习。
f J (\W J ■ m 3) /^(lO 4 J ■ m ') /d c /(105 J • m J)
U (104J.m —3) ‘l e /( 105 J . m-3) U (106J.m -3)
图 4 30
°C 下静电与热自由能密度分布
：!
/e le /(103J m-3)
/e,e/(l 〇4J-/c l e /(105 J • m 3)
乂。u l e /( 105 J • m 3) ^o u I e /(106J-m -3)义。u l c /( 107 J • m 3)
图 5
150
°C 下静电与热自由能密度分
布
朱明晓，等：基于相场模拟与MATLAB G U I的高电压技术可视化教学与仿真实验159
2.4高电压技术可视化教学软件的优势
基于MATLAB GU丨的高电压技术可视化教学软 件界面友好、操作简单、可视化效果好，涵盖了不同 电极结构、单种绝缘介质与复合绝缘介质在不同外部 条件下（外施电压幅值与频率、温度、空间电荷密度 等）电场分布与击穿过程的模拟，能够强化学生对气 体、液体、固体及复合绝缘介质击穿过程的理解，达 到提升教学质量的效果〇此外，教师还可以结合该软 件向学生讲述计算高电压工程学与纳米复合电介质等 高电压领域的研究热点，提高学生的创新性思维115_16]。在教学安排方面，教师可以在课堂上结合软件仿真辅 助讲解高电压技术相关内容，也可以在授课结束后将 软件的操作学习作为课后作业，能够培养学生的自主 学习能力，并加深学生对课上所学知识的理解。
3结语
本文基于MATLAB GUI的高电压技术可视化教 学软件采用相场模拟方法进行求解，设计了不同电极 结构、单种绝缘介质与复合绝缘介质在不同外部条件 下（外施电压幅值与频率、温度、空间电荷密度等）电场分布与击穿过程的模拟。该软件界面可视化效果 好，操作简单，可自由设定电极-绝缘结构、介质物理 参数等常数，将其应用于“高电压技术”课程的教学 和实验中，可以通过仿真结果与理论学习相结合帮助 学生加深对课堂理论知识的理解，并培养学生的研究 能力和实践能力。
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