二维目标：
一、知识与技能：1、掌握几种方程之间互化的基本技能；
2、能根据题意选择适当的方程、方法解题。
二、过程与方法：1、通过分析近三年高考题引导学生归纳题型；
2、通过例题及变式引导学生归纳小结解题方法；
3、掌握转化与划归思想方法。
三、态度情感价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识 重点：1、几种方程的转化；
2、掌握不同题型的解题方法。
难点：根据题意判断正确的题型，选择正确的解题方法。
教学过程：
x acost
y 1 asint
一、高考真题分析 1、【2016高考新课标1】在直角坐标系x y中，曲线G的参数方程为(t为参数,a> 0).在以坐标原点为极点，x轴正「半轴为极轴的极坐标系中，
曲线C2:尸4 cos .
(I)说明G是哪一种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；
(II)直线C3的极坐标方程为 0,其中o满足tan 0=2,若曲线C1与C2的公共 点都在C3上，求a.
2、【2016高考新课标2］在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x 6)2 y2 25 .
(I)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程;
x tcos
(H )直线l的参数万程是 (t为参数)，l与C父于A,B两点，
y tsin
| AB|50 ,求l的斜率.
3、【2015高考新课标11在直角坐标系xOy中，直线C1 ： x= 2,圆C2 : 2 2
x 1 y 2 1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(I)求Ci, C2的极坐标方程；
(H)若直线C3的极坐标方程为 一 R ,设C2与C3的交点为M ,N ,求
4
VC2MN的面积.
x t cos 一 ....
4、【2015高考新课标2】在直角坐标系xoy中，曲线C1 ： , (t为参数,
y tsin ,
莫迪利亚尼t 0),其中0 ,以。为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2 : 2sin ,曲线 C3: 273cos .
(l).求C2与Cl交点L的直角坐标；
(H).若C2与Ci相交于点A, C3与Ci相交于点B ,求|AB的最大值.
x2 y安徽农学通报2 X 2 t. ..
5、【2014图考新课标1】已知曲线C:— 上 1,直线l: (t为参
4 9 y 2 2t,
江西省禁毒条例数)
(I)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
(II)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A , PA的最大 值与最小值.
6、【2014高考新课标2］在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴 建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为 2cos , 0,-.
(I )求C的参数方程；
(H)设点D在C上，C在D处的切线与直线l： y V3x 2垂直，根据(I)中 你得到的参数方程，确定 D的坐标.
题型归纳小结：
1、近三年国卷高考第一问形式单一，都是方程之间的转化，题型简单。而 该类题第一问通常还考轨迹方程，以及交点坐标。
966人荣获2022年全国五一劳动奖章2、第二问主要可分为两类题：
、典例分析：
类型一：定点间的距离问题一一定点所在直线过原点 例1 (2015课标1改编)在直角坐标系xoy中，直线Ci:y=x,圆：
C2 : (x 1)2 (y 2)2 1 ,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
(I )求Ci, C2的极坐标方程；
(H)设C1与C2的交点为M,N,,求C2MN的面积.
题后小结：过原点直线与圆相交求弦长问题有三种方法， 其中利用圆的弦长
公式| MN | 2Jr2 d2求解最为简单。
类型二、定点间的距离问题一一定点所在直线过原点纳赛尔主义
2
—1交于A, B两点，求|AP| |PB|的值; 4
题后小结：1、对于不过原点的直线与椭圆相交，求解弦长以及相关长度问 题时，应利用直线的标准参数方程中 t的几何性质解题。
2、对于直线的非标准参数方程，要先化为标准参数方程后再解题。
类型三、动点间的距离问题一一动点在过定点直线上
x t cos 一
例3(2015S标2改编)在直角坐标系xoy中，曲线C1 ： (t为参数，t 0),
y t sin
x轴的其中0 ，以。为极点，正半轴正半轴的极坐标系中，
曲线C2: 2sin ,曲线 C3: 2V3cos .
(1)求C2与C3陆德明的普通方程；
⑵ 若C1与C2交于A, C1与C&于B,求|AB|的最大值。
x t cos 1
变式2:在直角坐标系xoy中，曲线C1： I(t为参数，t 0),其中
y t sin
0 ，曲线C2:(x-1)2 (y-1)2 1,曲线C3:(x-2)2 y2 1,若C1 与C2交于A,
C1与C3交于B,求|AB|的最大值。
题后小结：对于两个动点都在过定点直线上的距离问题， 应用该直线的标准
参数方程，利用t的几何意义| AB | |t, -t21解题。
类型四、动点间的距离问题一一动点在曲线上
2 X
例4:(2014年课标1改编)已知曲线C：z
P是曲线C上的一个动点。
(1)求点P到直线l的距离的最大值；
(2)过点P作与l夹角为30的直线，交l与点A,求| PA|的最大值与最小值。
题后小结：对于曲线上动点P到直线的距离的最值问题，应用曲线的参数方 程设点P的参数坐标，再结合点到直线的距离公式求解。
x 2 cos , 1
变式3:已知曲线Cr (为参数)，曲线C2：x2 (y 1)2 -,
y 3sin , 4
若A为曲线C1上任意一点，B为曲线C2上任意一点，求|AB|的最小值
题后小结：1、对于椭圆上动点A到圆上动点B的距离的最值问题，先将动 点B转为定点圆心，再应用椭圆的参数方程设点 A的参数坐标，两点距离公式 求解。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议