一、选择题
y t =+⎧⎨
=+⎩
（t 为参数），直线2l 的方程为34y x =+，则1l 与
2l 的距离为（ ）
A ．1
B C D ．2
2．点(, )A x y 是曲线2cos 13sin x y θ
θ=+⎧⎨=+⎩
，（θ为参数）上的任意一点，则2 -x y 的最大值为
（ ）
A B 5
C ．3
D 3+
3．P 是直线:40l x y +-=上的动点，Q 是曲线C ：sin x y θ
θ⎧=⎪⎨=⎪⎩
（θ为参数）上的动
点，则PQ 的最小值是（ ）
A ．
2
B ．
2
C D ．
2
4．已知点(),x y 在圆22()(23)1x y -=++上，则x y +的最大值是( )
A ．1
B ．1-
C 1
D ．1-
5．已知点A ，B 是曲线2241x y +=上两点，且OA OB ⊥（O 为坐标原点），则
2
2
11OA
OB
+
=（ ）
A ．
34 B ．1
C ．
54
D ．5
6．已知(,)P x y 是椭圆sin x y α
α
⎧=⎪⎨=⎪⎩上任意一点，则点P 到40x -=的距离的最
大值为（ ）
A ．
42
+B ．2C ．
42
化学镀镍
- D ．27．已知曲线C 的参数方程为：[]2cos ,0,1sin x y θ
θπθ=+⎧∈⎨
=+⎩
，且点(),P x y 在曲线C 上，则1
y x x
+-的取值范围是（ ）
A ．⎡⎢⎣⎦
B ．1,1⎡+⎢⎣⎦
C ．1,1⎡+⎢⎣⎦
D ．41,3
⎡⎤⎢⎥⎣⎦
8．直线320{
20
x tsin y tcos =+=- （t 为参数）的倾斜角是( )
A ．20
竹书文化B ．70
C ．110
D ．160 9．极坐标cos ρθ=和参数方程12x t
y t =--⎧⎨=+⎩
（t 为参数）所表示的图形分别是
A ．直线、直线
B ．直线、圆
C ．圆、圆
D ．圆、直线
10．椭圆22
1169
x y +=上的点到直线34132x y +=上的点的最近距离是（ ）
A ．0
B ．
25
C ．52
D ．
24132
5
- 11．设椭圆C ：22
11612
x y +=上的一点P 到两条直线4y =和8x =的距离分别是1d ，2d ，
则122d d +的最小值（ ） A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
12．在极坐标系中，已知A （3，3π
），B(4，
23
π), O 为极点，则AOB ∆的面积为（ ） A ．3
B ．23
C ．33
D ．2
二、填空题
13．若曲线2
2sin sin x y θ
θ
=⎧⎨=⎩(θ为参数)，与直线y a =有两个公共点则实数a 的取值范围是__________.
14．直线415
黄宝世{315
x t
y t =+=--（t 为参数）被曲线2cos 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所截得的弦长为 .
15．坐标系与参数方程选做题）直线截曲线
（为参数）的弦
长为___________
16．将参数方程1212a x t t b y t t ⎧⎛⎫=+ ⎪⎪⎪
⎝⎭⎨⎛⎫
⎪=- ⎪⎪⎝⎭⎩
br715
（t 为参数），转化成普通方程为_______．
17．已知在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程是2sin 4cos 0ρθθ+=，以极点为原点，
极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系，直线l 的参数方程是1123x t t y ⎧
=-+⎪⎪
⎨⎪=⎪⎩
（为参数），M
（0
l 与曲线C 的公共点为P ，Q ，则
11PM QM
+=_______ 18．设P 、Q 分别为直线1,82x t y t =-⎧⎨=-⎩（t 为参数，t R ∈
）和曲线1,:2x C y θθ
⎧=⎪⎨
=-⎪⎩（θ为参数，R θ∈）上的点，则PQ 的取值范围是______．
19．已知曲线Γ的参数方程为3
2
2
2
1{1t x t t y t =-
+=
+（t 为参数），则以下曲线Γ的说法中： ①关于原点对称；②在直线1y =下方；③关于y 轴对称；④是封闭图形，正确的有
______．
20．在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,
4sin x y θθ=⎧⎨=⎩
（θ为参数），则曲线C 的
直角坐标方程为__________
三、解答题
21．在直角坐标系x y O 中，直线l
的参数方程为132x t y ⎧=+⎪⎪
⎨⎪=⎪⎩
（t 为参数）.以原点为极点，
x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C
的极坐标方程为ρθ=.
（1）写出圆C 的直角坐标方程；
（2）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的极坐标. 22．已知曲线C
的参数方程为sin x y θ
θ
⎧=⎪⎨
=⎪⎩（θ为参数），直线l
的极坐标方程为
cos()4
π
ρθ+=.
（1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； （2）设点P 为曲线C 上的动点，求点P 到直线l 距离的最大值.
23．在直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴非负半轴为极轴，已知直线的极坐标方程
为:cos 2sin 5l ρθρθ+=，曲线22:143
x y
C +=
（1）写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 的参数方程；
（2）在曲线C 上求一点P ，使它到直线l 的距离最小，并求出最小值.
24．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为6cos 1sin x t
y t
=-+⎧⎨=-+⎩（t 为参数），在以坐标原
点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为
sin 04πρθ⎛⎫
-
= ⎪⎝
⎭
． （1）求圆C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；
（2）设点P 是圆C 上任一点，求点P 到直线l 距离的最小值．
25．在直角坐标系xOy 中，直线l
的参数方程为162x t y ⎧=+⎪⎪
⎨⎪=⎪⎩
（t 为参数），以原点为极
点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，C
美国人性生活的极坐标方程为ρθ=.
（1）写出
C 的直角坐标方程；
（2）P 为直线l 上的一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标.
26．平面直角坐标系中，直线l
的参数方程是x t
y =⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极
点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为
2222cos sin 2sin 30ρθρθρθ+--=.
（1）求直线l 的极坐标方程；
（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求AB .
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
消掉参数t ，得出直线1l 的普通方程，再由两平行线的距离公式求解即可. 【详解】
∵1:32l y x =-，234l x =+，
∴105d ===
. 故选：C 【点睛】
本题主要考查了参数方程化普通方程，求两平行线间的距离，属于中档题. 2．D
解析：D 【分析】
利用曲线的参数方程得32co sin -32s x y θθ=+-化简求解即可 【详解】
由题()32cos 3sin 23-s x y θθθϕ=+-=++ 故当()cos 1θϕ+=时，2 -x y
3+ 故选D 【点睛】
本题考查参数方程求最值，考查辅助角公式，是基础题
3．C
解析：C 【分析】
设点,sin )Q θθ，利用点到直线的距离公式，结合三角函数的性质，即可求解. 【详解】
由曲线C
：sin x y θ
θ⎧=⎪⎨=⎪⎩
（θ为参数）消去参数，
设点,sin )Q θθ，
则点Q 到直线:40l x y +-=
的距离为
d =
=
，
当2,6
k k Z π
θπ=+∈
时，min d =
=
故选：C. 【点睛】
本题主要考查曲线的参数方程，点到直线的距离公式，以及三角函数的恒等变换和余弦函数的性质的应用，着重考查运算与求解能力，以及转换能力，属于基础题.
4．C
解析：C 【分析】
设圆上一点()2,3P cos sin αα+-，则1x y sin cos αα+=+-，利用正弦型函数求最值，即可得出结论 【详解】
设22(2)(3)1x y -++=上一点()2,3P cos sin αα+-,
则231114x y cos sin sin cos πααααα⎛
⎫+=++-=+-=+-≤ ⎪⎝
⎭,
故选：C 【点睛】
本题考查圆的参数方程的应用，考查正弦型函数的最值
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