摘要：在单期库存模型中，超额需求和剩余库存均不计入下一期。在随机多期模型中，考虑补货提前期是不变或随机的，而补货提前期内的需求假设符合某种概率分布，补货请求发生在研究期内各个时点上。当一个补货请求发出时，并不知道未来货物到达时的库存水平。本文对上述模型进行修改并求解最优的经济补货批量。假设货物的到达属于一个泊松过程，在货物到达的时点，库存状态变成已知，并在此刻做出补货相关的决策。传统的单期或多期库存模型可以看成是本文中模型的特例。 关键词：泊松过程随机补货消失需求净收入预设库存水平
0 引言
对于随机需求的多期库存问题及补货提前期内缺货问题的研究已经比较成熟。连续或不连续需求下，伴随有无延期交货的单期库存问题在经典的报童模型及相关拓展模型中也得到了较好的解决。这些模型的具体内容可参见silver和peterson、周永务、赵晓波的相关论文及著作。rose分析了与一般报童模型相对的即已知需求和不确定补货下的库存管理的若干问题。而本文是对上述模型进行调整并求解。
1 模型
考虑一个典型的库存问题，货物到达属于一个泊松过程，相邻间隔时间服从参数为λ的指数分布：人体三维模型f（τ）=λe-λτ，τ≥0。用s表示预先设定的库存水平，如果用x学习型中国世纪成功论坛表示货物到达前一刻的库存水平，那么补货批量为q=（s-x），如果x是正的，则q小于s，如果娱乐管理条例x是负值，说明间隔期内由于缺货，部分需求被保留，需要延期交货，此时q大于s。并且我们假设到达的货物数量是足够满足任意补货批量请求的，一旦货物到达，库存随即得到补充。此时，q是一个依赖于相邻货物到达间隔期内需求量的随机变量。同时我们假设需求率为d，且在计划期内保持不变。如果相邻到货间隔期内的需求低于s，该周期结束时存在剩余库存；若需求高于，则出现货物短缺。短缺中一部分得到回补，其占比设为β，其余部分就是消失需求。单位时间单位货物的缺货回补成本设为光棍儿电影下载cb；该成本包括有形与无形部分，有形成本包括给予等待客户的特别折扣、延期交货的管理费用等，无形成本指潜在的信誉损失。对于消失需求导致的成本我们用每单位商品损失cl土壤重金属标准来表示，其损失主要是由于失去销售机会导致。用cp表示单位货物的补货成本，假设它与补货批量复分解反应的定义q独立。货物的销售价格设为mcp（m>1.0），销售每一单位货物的利润为（m-1）cp，每次补货的启动费用保持不变，我们将它忽略。单位货物单位时间的持货成本设为ch。
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