类型一 测特殊物质
1．（2021荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ） A．沙石的密度比水的大
B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ可知，桶的容积为：V＝V水10﹣2m3＝0.01m3，故B正确
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢4×10﹣4m3， 所以碎玻璃的密度为：ρ神通鬼大碎玻璃2.5×103kg/m3，故C正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石2.8××103kg/m3，比水的密度大，
故A正确、D错误。
2．小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度。他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。 (1)图甲是小亮在调节天平时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处
是
(2)小亮纠正错误后调节好天平,按照以下步骤继续实验:
①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为 g。
②将玻璃杯中装满水,用细针缓慢地将木块压入水中,使之浸没,利用排水法,测出溢出水的质量为30 g,则小木块的体积为 cm3。(已知ρ水=1.0×103 kg/m3)
③测出小木块的密度是 g/cm3
(3)小明受到他们的启发,在只有托盘天平的情况下,借助烧杯、细线、水测量另一小物块的密度,很快就到了解决方法,步骤如下:
①用调节好的天平测量烧杯和水的总质量,操作情景如图甲所示,其错误之处是
②重新调节好天平,按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量,示数如图乙所示,由此可知,烧杯和水的总质量是 g。
③如图丙所示,用细线拴着物块浸没在水中(物块未接触烧杯底且水未溢出),天平的示数变为36.2 g。
④将物块缓慢沉入烧杯底部,放开细线,如图丁所示,天平的示数变为51.2 g,则物块的质
量是 g,物块的密度是 kg/m3。
【答案】(1)游码未拨至标尺的零刻度线处 (2)①18.6 ②30 ③0.62 (3)①测量时调节平衡螺母 ②31.2 ④20 4×103
【解析】(1)在调节天平平衡时,应先将天平放在水平台上,并将游码拨到标尺左端的零刻度线处,该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处;(2)①如图1乙所示,小木块的质量m=10 g+5 g+3.6 g=18.6 g;②由ρ=可得,木块的体积V木=V排水===30 cm3;③木块的密度ρ木===0.62 g/cm3。(3)①在使用天平称量物块的质量时,应通过增减砝码和移动游码使天平平衡,不能再移动平衡螺母;②烧杯和水的总质量为20 g+10 g+1.2 g=31.2 g;④用细线拴着物块浸没在水中,天平的示数变为36.2 g,则物块排开的水的质量为m水'=36.2 g-31.2 g=5 g;物块全部浸入水中,则物体的体积等于其排开的水的体积,则物块的体积为V物块===5 cm3,将物块缓慢沉入烧杯底部,天平的示数变为51.2 g,则物块的质量为m'=51.2 g-31.2 g
=20 g,则物块的密度为ρ物块===4 g/cm3=4×103 kg/m3。
3．为了测量大豆的密度,进行以下实验:
(1)把天平放在水平桌面上,如图①所示。使用前,他应进行的操作是:首先将游码移至标尺的 ,然后 ,使指针对准分度标尺中央刻度线。
(2)为了测量大豆的体积,将饮料瓶装满水,拧上盖子,放在调好的天平左盘上,天平平衡时,砝码的质量和标尺上的示数如图②所示,则瓶和水的总质量为 g。
(3)把48 g大豆放入装满水的瓶中,停止溢水后,拧上盖子,擦干沾在瓶上的水,用天平测出瓶、瓶内剩余水和大豆的总质量为111克,根据溢出水的质量可求出大豆的体积
为 cm3。
(4)算出这种大豆的密度为 kg/m3。
(5)由于大豆具有吸水性,用这种方法测出大豆的密度值比真实值偏 (选填“大”或“小”)
【答案】(1)零刻线处；调节平衡螺母 (2)103 (3)40 (4)1.2×103 (5)大
【解析】(1)天平在使用前,应放在水平桌面上,首先将游码移至标尺的零刻度线处,然后调节平衡螺母,使指针对准分度标尺的中央刻度线。
(2)读图可知,瓶和水的总质量为100 g+3 g=103 g。
(3)由题意可知,放入大豆后,溢出水的质量为m水=103 g+48 g-111 g=40 g,溢出水的体积即大豆的体积,由公式ρ=得大豆的体积为V===40 cm3。
(4)这种大豆的密度为ρ= ==1.2 g/cm3=1.2×103 kg/m3。
(5)由于大豆具有吸水性,所以溢出的水会偏少,则造成体积的测量值偏小,最终测出大豆的密度值比真实值偏大。
4．小丽同学在“测量鸡蛋的密度”实验中,进行了以下操作:
(1)将天平放在 桌面上,在天平托盘中分别放入不吸水的纸,把游码移到零刻度线处,指针静止后的情形如图甲所示。要使横梁平衡,应将横梁上的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调,直至天平平衡。接着将鸡蛋放在天平的左盘,在右盘加减砝码、移动游码直到天平重新恢复平衡,所加砝码的质量和游码的位置如图乙所示,则被测鸡蛋的质量为 g。
(2)因可供选择的量筒口径较小,鸡蛋无法放入,小丽自制了一个溢水杯,采用如图丙所示的方法测量鸡蛋的体积,其具体做法是:先在溢水杯中加水,直到水面恰好与溢水口相平,把量筒放在溢水口下方,将鸡蛋慢慢放入溢水杯中,鸡蛋最终沉入水底,量筒收集完从溢水杯溢出的水后,示数如图丙所示。他所使用量筒的分度值为 cm3,在读取量筒中水的体积时,视线应与液面 (选填“相平”或“不相平”),鸡蛋的体积为 重庆师范大学初等教育学院cm3。
(3)被测鸡蛋的密度为 g/cm3沙县县委书记。
(4)若小丽用上述方法先测出鸡蛋的体积V,再取出溢水杯中的鸡蛋,放在天平的左盘,称出它的质量为m,然后利用ρ=计算出鸡蛋的密度。用这种方法测得鸡蛋的密度与真实值相比会 。(选填“偏大”“偏小”或“一样”)
【答案】(1)水平；右；42 (2)2；相平；40 (3)1.05 (4)偏大
【解析】(1)将天平放在水平桌面上,把游码移到标尺的零刻度线处,调节天平横梁平衡时,指针指在分度盘中央刻度线的左侧,说明左盘较重,应当将横梁上的平衡螺母向右调节,直至平
衡。图乙中天平标尺的分度值为0.2 g,鸡蛋的质量为m=20 g+20 g+2 g=42 g。
(2)如图丙所示的量筒分度值为2 cm3,读数时视线应该与量筒内凹液面的底部相平,由图丙中量筒示数可知,鸡蛋排开水的体积V排=40 cm3,因为鸡蛋沉底,所以鸡蛋的体
积V=V排=40 cm3。
(3)鸡蛋的密度ρ===1.05 g/cm3。
(4)若先测出鸡蛋的体积V,再用天平测其质量,这样鸡蛋上会沾有水,使得鸡蛋质量的测量值偏大,由密度公式ρ=可知,密度的计算值偏大。
类型二 残缺器材
5．（2021宿迁）在探究活动中，小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针对准分度盘的中央刻度线，此时应该将 向 调节。
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和水总质量为 g。
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V＝ cm3。
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记
处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了△m时，
天平平衡，则这种液体的密度为 。（用已知量的字母V、△m、ρ水表示）
【答案】（1）平衡螺母；右；（2）70；（3）50；（4）偏小；（5）ρ水
【解析】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知，指针偏左，此时应将平衡螺母向右调节，直到指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）由图乙知，天平标尺的分度值为0.2g，将玻璃杯和水总质量为50g+20g＝70g；
（3）如图丙所示，量筒的分度值为2mL，水的体积V＝50mL＝50cm3；
（4）把烧杯中的水全部倒入量筒中测体积时，由于烧杯内壁粘有水，所以测得水的体积V偏小；
（5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了△m时，天平平衡，此时水和液体的体积相同，但液体的质量比水大△m，所以液体的密度为：ρ液ρ水。
6．（2021玉林 节选）为确定某种金属块的密度，若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
局地战斗机
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m三羟甲基丙烷1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
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