宋华;姚晓军
【摘 要】通过构建具有更高自回归阶数p与偏自回归阶数q的ARMA模型,在现有文献对中国银行间同业拆借利率(CHIBOR)研究的基础上,对上海银行同业间拆借利率(SHIBOR)进行估计与预测,检验了ARMA模型的预测效果.结果显示,模型短期预测能力较好,而对于长期预测,则误差波动较大,预测能力较差.针对这一截然不同的现象,从货币政策与心理预期两个方面给出了可能的解释.狮子和鹿教学设计
【期刊名称】《淮南师范学院学报》
【年(卷),期】2018(020)002
【总页数】5页(P11-15)
【关键词】骈体文钞同业拆借利率;ARMA模型;单位根检验
诺冠中国
【作 者】宋华;姚晓军
【作者单位】安徽大学 经济学院,安徽 合肥 230601;安徽大学 经济学院,安徽 合肥 230601directui界面库
【正文语种】连云港桥头堡>中国达人秀微博中 文
【中图分类】F832
一、引言
利率在一定意义上可视作货币的价格，在金融市场中的作用非常重要。这主要有两个方面的原因，首先，通过对利率水平的研究与分析，能够了解到金融市场的变化以及整个经济的基本状况。其次，中央银行采取货币政策对宏观经济进行调控的时候，其媒介就是利率。
各银行在日常经营活动中会经常发生头寸不足或盈余的情况，银行同业间为了互相支持对方业务的正常开展，并使多余资金产生短期收益，就产生了银行同业间的资金拆借交易。所谓同业拆借利率，指的正是金融机构同业之间的短期资金借贷利率，它是利率的一种特殊形式。同业拆借利率包括两个部分，分别为拆进利率和拆出利率，其中拆进利率表示金融机构愿意借款的利率，拆出利率表示金融机构愿意贷款的利率。同业拆借利率可以视作
拆借市场的资金价格，它能够及时、灵敏、准确地反映货币市场乃至整个金融市场短期资金供求关系，是货币市场的核心利率，在整个金融市场上具有代表性。当同业拆借率持续上升时，反映资金需求大于供给，预示市场流动性可能下降，当同业拆借利率下降时，则反映资金需求小于供给，预示着市场流动性可能上升。
1996年我国首次实现同业拆借利率市场化，迈出利率市场化的第一步，直至今天，随着同业拆借市场交易量的激增，同业拆借利率的波动也日益加剧，商业银行在进行资产负债配置和利率风险管理上的难度与十几年前相比已不可同日而语。与此同时，中央银行在实施货币政策时对利率的变动也难以估计，以至于货币政策的实际效果往往与预期目标相去甚远。因此，如果能通过建立计量模型，在一定准确度上对未来短期利率进行预测估计，就能通过提高中央银行的金融监控效果提高货币政策效率，同时，也能帮助商业银行进行合理资产负债配置以规避利率风险。
二、文献综述
我国近年来一直以实现利率市场化为目标，而同业拆借市场是实现利率市场化最早的市场之一，黄志勇[1]分别研究同业拆借市场利率、国债回购市场利率、中央银行基准利率同我
国同业拆借市场各期利率之间的关系，同时分析了同业拆借市场对货币供应量的影响，得出货币供应量与同业拆借市场利率之间存在反向关系，但同业拆借市场利率对不同口径的货币供应量影响不同的结论[1]。
目前，我国大部分学者主要采用自回归移动平均模型ARIMA对同业拆借利率进行预测。所谓ARIMA模型，指的是首先将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，ARIMA模型又可分为移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。
闫冀楠，梁彤和张维研究了隔夜同业拆借利率与一周拆借利率之间的协整关系，利用误差修正模型ECM建立二者的预测模型，并证明其预测效果在短期与长期预测上均优于传统的VAR模型[2]。孙继国与伍海华将CHIBOR视作随机时间序列，并认为其具有延续影响，从而引入ARMA、ARIMA模型时间序列分析方法，建立动态预测模型，并给出了短期预测结果[3]。彭化非和任兆璋以隔夜同业拆借利率为研究对象，分别建立GARCH模型和ARIMA模型[4]，通过对两种模型的预测效果进行比较，确定适合我国同业拆借市场的利率预测模
型，即ARIMA模型。冯科和王德全分别建立隔夜拆借和七天拆借品种的预测模型，得出选择适当滞后阶数的ARMA-GARCH类模型能有效刻画同业拆借利率的特性，VaR方法可以有效地预测同业拆借利率风险,并且7天拆借模型的预测能力优于隔夜拆借模型等多个结论[5]。
通过对历年的文献研究发现，大部分学者都只是对CHIBOR数据进行模型研究与预测，仅有少部分学者的研究涉及到当前比较被普遍接受的SHIBOR数据。CHIBOR与SHIBOR的不同之处在于，CHIBOR数据的计算方法有其先天不足，CHIBOR是由银行间融资交易的实际利率计算得出的，而银行间融资活动并不能代表整个市场。SHIBOR在2007年1月4日推出，由于SHIBOR是各银行报价均值，其形成机制同国际最通行的LIBOR如出一辙，各大金融巨头纷纷开始基于SHIBOR的人民币利率掉期交易，故SHIBOR才是市场的尺度。因此，本文通过建立ARMA模型与EGARCH模型，研究比较两个模型对SHIBOR数据的预测能力。此外，研究以往的文献可以发现，其模型参数值都是在2以内取值，为了检验参数值取较大值时模型的预测能力，本文选取超过2的自相关阶数与偏自相关阶数，构建模型加以验证。
三、模型简介
首先介绍AR(p)(自回归)模型与MA(q)(移动平均)模型。
由于时间序列一般存在自相关，如果仅关心某变量(比如股价)的未来值，则可以用该变量的过去值来预测其未来值，这种模型被称作“单变量时间序列”模型。对于样本数据{y1，…，yr}，最简单的预测方法为一阶自回归(AR(1))：
其中，扰动项 εt为白噪声，且 εt～N(0,σ2)。
由于{yt}为渐进独立的平稳过程，故其期望与方差均不随时间而变。对方程（1）两边同时取期望有：
移项整理知{yt}的无条件期望为对方程(1)两边同时取方差可得：
故{yt}的无条件方差为因此y1服从正态分布据此可以写出整个样本数据{y1，…，yT}的联合概率密度函数
对其两边取对数，并令等式左边为lnL,则接下来要做的是寻最优参数（β0，β1，σε2）使得 lnL最大化。
更一般地，如果考虑p阶自回归模型，记为AR(p),其一般形式为：
其中，{εt}为白噪声,{yt}为平稳时间序列，yt-1为滞后随机变量，β0为常数项，βi为参数，p 为滞后期，且通常为不可知的。在实践过程中，一般通过估计p^来确定p值，其方法主要有“自大到小的序贯t规则”和信息准则法，通过选择p^使得AIC,BIC或HQIC最小化，从而确定p^。
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