cohesive element的Traction Separation Laws模量、厚度的概念及关系总结

经过了一段时间的理论与实践，终于弄明白了一些手册上不是很清楚的地方，写出总结，回报大家：珊瑚天峰

1. 两个厚度：geometric thickness和constitutive thickness.

geometric thickness,简单理解就是模型的尺寸，目的－－让模型“显得”更真实。

constitutive thickness,参与模型内部运算的尺寸，目的－－让结果“算的”更真实。

当然，在设置constitutive thickness的时候可以自己定值，也可以使用geometric thickness，数据从坐标直接读取得到，但后者的缺点是精度不够，对精度要求高的模型应通过定义section时手动输入.woc

2. 两个刚度：material stiffness和interficial stiffness.

material stiffness：材料刚度，也叫弹性常数(elastic constants)，力学中使用C, ABAQUS中使用K. 对于特殊的isotropic情况，它由Young's modulus,Poisson's ratio, 或者由lame constants 组成。material stiffness定义了应力与应变之间的关系, 它是一种材料特性，在ABAQUS中与该材料层的真实厚度无关。

interficial stiffness：界面刚度，它定义了应力与位移之间的关系。简单的推导(以isotropic的单向拉伸为例)：stress=E(Young's modulus)*strain＝E*L(original length)/L*strain=E/L*delta(位移)，所以interficial stiffness=stress/delta=E/L。)

两种模量的使用：

material stiffness 定义了cohesive element的本构，决定cohesive element的应力与应变关系。在ABAQUS/CAE中要求输入的E(K)/G(K)/G(K)就是material stiffness, 也就是cohesive layer这种材料的材料特性，与这一层的实际厚度无关.

interficial stiffness定义了traction-separation law的应力与位移在初始线弹性阶段的斜率。所以对于TS-law曲线，斜率为E/L.

4. 厚度与模量的相互关系这里需要记住最重要的一点，就是基于TS-law的cohesive element的使用，其核心就是这个TS-Law 曲线，无论里面的数据如何选取，厚度如何变化，cohesive element的表现应该一直follow这条使用者设计的，或者试验得到的应力位移曲线。也就是说在模拟中取不同的数值的同时，一定要保证相应的其他数据依然能给出上次一样的TS-law曲线，否则两次模拟就完全不一样了。举个例子说明：假定使用MAXE作为damage initiation criterion, 选displacement作为damage evolution的参数。

初始给定material stiffness: E/G1/G2，constitutive thickness选取默认1。为了方便说明，mode mix 选取independent. (mix mode一样的道理，因为都是线性等比例的变化关系）damage initiation strain: 0.1/0.1/0.1(三个方向)

批林批孔displacement at failure:

那么这次模拟给出的是一个以位移u_c=0.1为damage initiation(曲线的最高点对应的位移值),u_u=0.2为ultimate failure displacement(曲线的最终点对应的位移值)，开始线弹性阶段以E/L=E/1为斜率的TS-law的曲线。假设第二次模拟使用geometric thickness=0.1,而不是1，那么为了保持TS-law曲线，首先，斜率不变：E'/L'＝E/1。现在L'=0.1，所以要改变输入的material stiffness值为：0.1E/0.1G/0.1G; 其次，斜率不变了，但是需要在位移＝0.1的地方开始damage,而位移等于strain×constitutive_thickness. constitutive_thickness现在等于0.1,所以damage initiation strain 需要改成：1/1/1. 而最终失效时的位移值不需要改变。这样第二次的模拟给出了和第一次完全一样的TS曲线，也就保证了模拟的一致性。)

5. 厚度与精度的影响：

精度由geometric thickness 和constitutive thickness共同控制。概括的说两个的厚度越大，精度越差。因为cohesive element的根本是模拟两个相距0距离的surface的对应位置关系，因此理论上cohesive element的位移不可能出现负值，但是随着厚度的增加，这一层越来越趋于一个有限厚度的变形问题，相应的也会出现负位移，这个不难理解，当你变形一块相当厚度的平板的时候，平板表面产生翘曲，部分上突（正位移），部分下凹（负位移），虽然平板的底面可以固定在地上保证0位移。这里也就可以说明为什么ABAQUS对于geometric thickness使用零厚度的原因：当geometric thickness使用零厚度，那么相应的constitutive thickness可以取默认值1或者更大而不影响精度，因为geometric的零厚度限制了变形，消除了负位移的情况；反之，当geometric thickness不为零厚度时，就只有通过减小constitutive thickness来控制精度了。所以对于模型中layer有限厚度的情况，建议不使用默认值1，可是改小比如取0.001,但是相应的其他数据须按上述的原则进行修改.

这些都是使用cohesive element时需要清楚的，而手册没有交代明白的基本概念，加上手册上对各种理论的说明和dava给予的实例步骤，我想cohesive element在基于Traction-Separation law的使用这一块应该不会再由什么大问题了。

ansys10.0新命令CZMESH

CZMESH,ecomps1,ecomps2.KCN,KDIR,VALUE,CZTOL

创建、产生分界的粘接单元

Gamma校正

ecomps1 靠近操作区域的面组或实体单元的名称或者编号

ecomps2 与ecomps1以操作界面对称的面组或实体单元的名称或编号

KCN 分割面所在的坐标系编号和法线方向（在ecomps1、2没有定义的情况下）

KDIR 在指定的分割面所在的坐标中垂直于分割面的坐标方向（在ecomps1、2没有定义的情况下）

VALUE 分割面所在KDIR的坐标值（在ecomps1、2没有定义的情况下）

CATOL指定VALUE的公差值，具体的表达式如帮助中所示其中△X为X最大值与X最小值的差， △Y，△Z同样。

注意：当ecomps1、2定义时，用CAMESH在两个组或实体单元之间创建分界单元（INTER202，INTER203，INTER204，INTER205）

金瓶梅鉴赏辞典分隔单元与分界面两侧的组或实体单元共享结点

创建的分界单元将分割组或实体单元在定义的分界面上

后来的分界操作将会使分界面上的结点之间的距离增加。除非特殊定义，CZMESH命令将会分解被定义的分界面附近或者被分界的组件和几何特征，并且产生适当的分界单元。

冷冻机组CZMESH命令将会复制任何已经在分界面定义的结点温度从初始划分的结点到与之相对应的新创建的结点。但是此操作不能复制位移、力、以及其他的边界条件。

CZMESH命令只对结构分析有效

Menu PathS（菜单操作）

此命令没有与之相对应的菜单操作

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