一、计算某只股票的β系数，考察其稳定性
（一）个股的选择
选择在上海证券交易所上市的股票雅戈尔（600177），所属行业为制造业中的纺织服装业。
1、公司简介
雅戈尔集团股份有限公司前身宁波青春发展公司是一家由宁波青春服装厂和鄞县石矸镇工业总公司共同投资，专门生产衬衫、西服等系列服装的联营企业。1993年3月18日，经宁波市体改委甬体改【1993】28号文批准，由宁波青春服装厂、宁波盛达发展公司、鄞县石矸镇工业总公司共同发起，以原宁波青春发展公司为基础，采用定向募集方式改制设立本公司。 雅戈尔集团股份有限公司是我国近年来服装行业中发展速度较快的企业之一，综合实力和盈利能力居服装企业前列。该公司主要业务包括：服装制造；技术咨询；房地产开发；项目投资；仓储；针纺织品、金属材料、化工产品、建筑材料、机电、家电、电子器材的批发、零
售；经营本企业成员企业生产、科研所需的原辅材料、机械设备、仪器仪表及零配件等商品及相关的进口业务、承办中外合资经营、合作生产及开展“三来一补”业务。
2、股票发行状况
经中国证券监督管理委员会【1998】253号文和【1998】254号文批准，本公司于1998年10月12日通过上海证券交易所系统成功地向社会公众公开发行人民币普通股5500万股，每股发行价格10.92元，其中向国内五家证券投资基金各配售110万股。本公司已于1998年10月22日在宁波市登记，注册资本19852万元。
采用CAPM模型确定β系数，必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black，1972）在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM模型的基础本身就存在问题。但CAPM模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM模型中的无风险收益率采用的是长期国债利率。 一般来看，市场平均收益率通常采用证券市场的某一指数的收益率。目前，我国的证券市场指数有多种，包括上证综合指数、深证综合指数、沪深300指数、深证成份指数、上证A股指数与B股指数、上证180指数、深证A股指数与B股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。在此，由于选择的单只股票是雅戈尔（600177），在上海证券交易所上市，故选择上综指为市场组合。
蛲虫卵（三）数据的搜集和处理
选择1999年至2009年日、周、月回报率数据，以上证指数作为市场组合。如果遇到公司股票停牌，则将对应的观测日从样本中剔除。雅戈尔（600177）回报率来自国泰安数据库，上证指数回报率来自诺芬数据库。
（四）β系数的计算
β系数是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，
则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况。
β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致；
β＞1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险；
β＜1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。
1、计算原理
假设：为风险资产的收益率方差，为市场组合收益率的方差，为风险资产的收益率与市场组合收益率之间的协方差为风险资产的收益率，为市场组合的收益率，则贝塔系数为：
在资本资产定价模型（CAPM）里，贝塔系数被另外表述为：
其中为无风险收益率，但是这个CAPM模型本身是无法进行实证检验的。假设每一种证券收益率与市场收益率存在一种线性关系，将以上模型转化为CAPM模型可检验的形式，即：
2、计算结果
利用回归的方法估算β系数，可以直接应用统计软件的回归功能。这里，方便起见，我们直接在excel中利用SLOPE函数求出。结果如下：
表1、β系数计算结果
年份 | 月回报率计算β系数 | 周回报率计算β系数 | 日回报率计算β系数 |
1999 | 0.525041 | 1.137986 | 0.982373 |
2000 | -0.25461 | 0.776448 | 0.844591 |
2001 | 0.689092 | 0.972455 | 1.041012 |
2002 | 0.84529 | 0.787275 | 0.846802 |
2003 | 0.729674 | 1.097793 | 0.794362 |
2004 | 1.34622 | 0.942752 | 0.908341 |
2005 | 1.125124 | 1.072061 | 1.10496 |
2006 | 1.841467 2018台湾选举结果 | 童装论坛1.469923 | 0.773383 |
2007 | 1.453306 | 1.355878 | 1.2256 |
2008 | lalu 1.194935 | 1.357307coredraw | 1.204868 |
2009 | 1.13004 | 1.192262 | 1.204785 |
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图1、雅戈尔（600177）各期β系数
分别对月、周、日收益率计算出的β值进行描述性分析，得到各自方差值，如下表所示：
表2、各组β值的方差值
| 月 | 周 | 日 |
标准差 | 0.555387 | 0.228559 | 0.17235 |
方差 | 0.308455 | 0.052239 | 0.029705 |
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同时，我们也可以看出，方差值月<周<日，即根据日收益率计算出来的β系数最稳定，其次是周收益率β系数，最不稳定的是月数据。
（五）β系数的稳定性检验
在以上所采用的模型中，所有参数都是以预期形式表示的，关于贝塔系数的预期值难以确定,所以绝大部分关于CAPM模型的检验最终都要用过去的观察值来代替。因此就必须假设贝塔系数在检验期间内是完全稳定的。但是，如果用历史数据检验得到的贝塔不具有一定的稳定性，那它就无法作为未来贝塔系数的无偏差估计。所以，贝塔系数稳定性检验问题的研究具有重要意义。在此，我们使用检验法来看贝塔系数的稳定性。
1、检验法原理
检验法是著名美籍华人、美国宾夕法尼亚大学教授邹至庄在年提出的1960年提出的一种统计检验方法。用于判断结构在预先给定的时点是否发生了变化的一种方法，这种方法的特点在于把时间序列数据分成两部分，其分界点就是检验是否已发生结构变化的检验时点。在此基础上，利用检验来检验由前一部分个数据求得的参数与由后一部分个数据求得的参数是否相等，由此判断结构是否发生了变化。
即在一般线性假设条件下，假设对于同一因变量R存在两组数据,分布包括N和M个观察值，和分别为从和个观察值里估计出的回归方程的残差平方和，自由度分别为和,两个回归方程各自的贝塔系数分别为和,张松才为由个观察值估计的关于同一因变量的回归方程的贝塔系数，为其残差平方和，自由度为和，为由个观察值估计的关于同一因变量的回归方程的贝塔系数，为其残差平方和，自由度为，则与的比率应该服从分布，要检验的假设是:
统计量为：
若值很小，则被接受，两组观察值属于同一个回归模型。
2、检验结果
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