祝用华*杜志敏傅思劼方兴晋欣桥
（上海交通大学机械与动力工程学院上海200240）
摘要：由于各个蒸发器内参数相互影响，建立多蒸发器制冷系统的通用仿真模型比较困难。文章首先建立了多蒸发器制冷系统各组成部件的模型，并提出一种通用仿真模型。通过比较仿真得到的数据和实验数据对建立的模型进行了验证。最后对建立的模型进行了测试。结果表明，仿真模型得到的数据与试验数据符合的很好，制冷量、能耗以及COP的平均误差分别约为4.69%, 4.64%, 1.19%。结果还表明建立的模型能适用于任意数目蒸发器的变流量制冷系统仿真研究。系统仿真时间并没有随着蒸发器个数的增大而急剧增加，证明了本文建立的模型具有蒸发器个数无关的特性，其通用性得到了验证。
关键词：多蒸发器制冷系统变制冷剂流量仿真模型通用性
Modeling and validation of multi-evaporator
variable refrigerant flow systems
ZHU Yong-hua, DU Zhi-min, FU Si-jie, FANG Xing, JIN Xin-qiao* (School of mechanical engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)
Abstract: It is difficult to exactly identify dynamic characteristics and develop dynamic model for the variable refrigerant flow (VRF) systems because of the mutual influences of the evaporators. Simulation models from the component to the whole system of the multi-split VRF systems are developed. The simulation model is validated by comparing simulated data and experimental data reported in a open reference. The average error percentages of the model to predict system cooling capacity, energy consumption and COP are about 4.69%, 4.64%, 1.19%, respectively. Test results reveal that the system model is feasible and effective to simulate the VRF systems with different number of evaporators. The simulation time does not increases significantly as the number of evaporators increasing dramatically, which indicates the developed system model is generic and evaporator-number independent.
Key words: Multi-evaporator refrigeration system，V ariable refrigerant flow，Simulation model，Generality
*作者简介：祝用华（1988-），男，博士生，研究方向：制冷空调系统仿真与优化控制。
通讯作者：晋欣桥（1965-），男，教授，博导，研究领域包括制冷空调系统仿真与优化控制、故障诊断等，Email: xqjin@sjtu.edu
1 引言
多蒸发器变流量(VRF, V ariable Refrigerant Flow)空调系统，因其结构紧凑、节能、舒适等优点，自问世以来，特别是随着世界范围内能源危机的不断加剧和用户节能减排意识的不断提高，已经在建筑空调系统中获得了广泛的应用。研究表明，由于具有更高效的部分负荷特性以及更少的二次传热损失，多蒸发器空调系统比传统中央空调系统如V A V（V ariable Air V olume）系统等更节能[1-3]。然而，目前公开的文献中关于多蒸发器空调系统的仿真研究还比较少。此类仿真研究的核心是多蒸发器制冷系统的建模。由于每个室内机侧的工况和要求不同，室内机间参数相互耦合[4]，要准确确定多蒸发器空调系统的动态特性并进行建模比一般的单蒸发器系统更困难。最近以来随着计算机仿真技术的不断发展，以及计算机仿真技术在单蒸发器制冷系统研究中的成功应用，多蒸发器制冷系统的仿真研究正受到越来越多的重视。清华大学石文星、邵双全等[5,6]建立了以变容量制冷压缩机为核心的气液两相流体网络仿真模型，从而为多室内机空调系统难以进行分析提供了解决方法，但其算法比较复杂，难以有效推广应用。上海交通大学周兴禧和武永强[7,8]，陈武[9]等针对双和三联VRF系统，建立了压缩机、电子膨胀阀、蒸发器一体化的数学模型，对系统的运行特性进行了仿真及分析研究，但其仿真模型在室内机超过 3 台时无法推广应用。Zhou [2], Li [10]等借助EnergyPlus对多蒸发器制冷系统建立了子系统模型并将其用于能耗分析。
本文试图对VRF系统建立通用的仿真模型以用于后续系统和（或）子系统层次的能耗和控制研究。首
先基于热力学定律建立了VRF系统动态模型以及组成该系统的各部件模型。通过比较仿真得到的数据和实验数据对建立的模型进行验证。最后还对建立的模型进行了测试与研究。
2 VRF系统仿真模型
VRF系统的原理如图1所示。
图1 VRF系统原理图
2.1 部件模型
对最重要的部件包括滚动转子式压缩机，空气冷却平翅式换热器（蒸发器、冷凝器）以及电子膨胀阀等进行精细的建模。其他诸如管道等的附件或者仅考虑其内制冷剂与环境的换
热，或者用常数简单表示其过程。由于VRF系统中的部件与单蒸发器制冷系统中所用的部件并无多大区别，因此这些部件的模型可以在已有文献[4][11]中到，为了节省篇幅，此处不再赘述。制冷剂热物理性质使用著名的Cleland [12]关联式得到，空气性质则由ASHRAE [13]推荐的公式得到。
2.2 系统模型
系统仿真模型如图2所示。由于仿真（每步）结束前系统状态是未知的，即描述系统状态的变量的值是未知的，因此系统仿真模型的核心是设计一套算法来寻其状态变量的真实值，一般需要通过迭代实现。必须说明的是用于迭代的状态变量必须是独立的。基于这个思想，最终在质量、能量和动量守恒的基础上确定了如图2所示的系统仿真算法。由于在制冷剂保护状态下压力和温度是一一对应的，最终使用了温度作为迭代的变量以便于控制。
图2系统仿真算法
3模型验证
利用文献[14]中的实验数据对建立的模型进行验证。为了使验证有效，仿真时的工况条件与文献中的基本一致。实验装置是安装在上海交通大学机动学院热动大楼的一拖二VRV系统。由于文献中只列出了试验日时均室内外空气干湿球温度，仿真时采用固定的冷凝器和蒸发器空气进口温度即室内作时均恒温控制处理。试验的室内外温湿度如图3所示。图4~6表示了测得的和仿真的制冷量、能耗以及COP对比结果。
从图4~6可以看出，测得的和仿真得到的制冷量、能耗以及COP都非常相近，其中制冷量的最大和平均相对误差为9.03%和4.69%，能耗的最大和平均相对误差为9.05%和4.64%，而COP的平均相对误差仅约为1.19%。因此，仿真模型基本上能准确地反映VRF系统的能耗特性（相对误差不大于10%）。
图3. 室内外空气温度
明溪蓝宝石
图4. 仿真与实验测得的制冷量对比
图5. 仿真与实验测得的能耗对比
图6. 仿真与实验测得的COP对比
4通用性研究
基于建立的仿真模型，以制冷工况为例，分别对一拖一、一拖三、一拖六的VRF系统进行了仿真。各系统的结构尺寸及工况设置如表1所示。为方便，将系统简记为1Vn，其中n为系统的蒸发器个数，如1V3表示一拖三系统，依此类推。部分仿真结果列于表2中。
表1 VRF系统参数和工况设置
系统室外干/湿球温度
(℃)
室内干/湿球温度
(℃)
蒸发器蒸发器
面积
(m2)
风量
(m3/h)
面积
(m2)
amoisonic
风量2012年2月6日
(m3/h)
1V1
35/27 27/19.5 18 3600
10 1200
鞍隔1V3 36 5400
1V6 60 9000
从表2可知，建立的仿真模型可以有效用于不同蒸发器数的VRF系统仿真，换言之，系统模型的通用性得到了验证。对一拖一系统，膨胀阀开度越大，冷凝温度（压力）和蒸发温度（压力）都越大，制冷剂流量也越大，而过热度则减小，反映了系统对膨胀阀开度改变的合理有效反应。同样的规律也可以在一拖三、一拖六系统中到，但需要以膨胀阀的总开度作为考虑的对象。从表2中还可以看出，3个系统的每个仿真算例花费的计算时间都小于0.5s （计算机配置：Pentium (R) Dual-core CPU 2.8 GHz, 2.79 GHz）。考虑到系统算法具有3重迭代，并需要多次调用物性计算程序，这样的仿真时间是令人满意的。最重要的是，系统仿真花费的时间并没有随着蒸发器个数的增大而急剧增加。3个系统的平均仿真时间如图7所示，由图可知一拖三系统的平均仿真时间甚至比一拖一的小。可以推断即使蒸发器个数大于6的VRF 系统，其仿真时间也不会急剧增加，这是本文建立的模型的优势。
表2 三种VRF系统的仿真结果
系统膨胀阀开度冷凝温度
(℃)
蒸发温度
(℃)
过热度
(℃)
制冷剂流量
(kg/s)
吸气焓
(kJ/kg)
时间
(s)
1V1
Case 1 0.72 46.52 6.47 12.26 0.02622 416.66 0.2813 Case 2 0.82 46.88 7.37 9.42 0.02707 414.86 0.3094 Case 3 0.92 47.12 7.76 6.34 0.02798 412.17 0.2656 1V3
Case 4 EEV1~3 0.82 50.24 7.85 7.21 0.08562 413.36 0.2500
孟怡Case 5 EEV1~2 0.88
50.15 7.59 7.30 0.08491 413.34 0.2344 EEV3 0.68
Case 6 EEV1 0.70
调浆桶50.11 7.64 8.38 0.08456 414.18 0.3282 EEV2 0.80
EEV3 0.90
1V6
Case 7 EEV1~6 0.73 49.91 8.81 4.72 0.16299 411.80 0.3438
Case 8 EEV1~2 0.67
49.93 8.79 4.22 0.16337 411.41 0.3906 EEV3~4 0.74
EEV5~6 0.81
Case 9 EEV1 0.68
49.90 8.79 4.84 0.16283 411.97 0.3594 EEV2 0.70
EEV3 0.72
EEV4 0.74
EEV5 0.76
EEV6 0.78
5结语
本文从通用性的角度，建立了多蒸发器制冷系统仿真模型，并对其进行了验证和测试。结果表明，由建立的模型得到的结果与试验结果吻合的比较好，制冷量、能耗以及COP的平均误差分别约为4.69%, 4.64%, 1.19%。测试结果表明建立的仿真模型能适用于不同蒸发器数的VRF系统仿真，而且理论上可以推广到任意数目蒸发器的VRF系统。仿真时间并没有随着蒸发器个数的增大而急剧增加，证明了本文提出的算法具有蒸发器个数无关的特性。
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