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RESEARCH AND EXPLORATION IN LABORATORY
第40卷第4期2021年4月
Vol. 40 No. 4 Apr. 2021
ISSN 1006 -7167CN 31 —1707/T
DOI ： 10. 19927/j. cnki. syyt. 2021.04.027
冯浩楠1，，刘相龙3，付连著4，付伟1，
(1•中国铁道科学研究院集团有限公司通信信号研究所，北京100081；
2. 国家铁路智能运输系统工程技术研究中心，北京100081 ；
3. 大秦铁路股份有限公司侯马电务段，山西临汾043003 ；
4. 铁科院(深圳)研究设计院有限公司，广东深圳518000)
摘 要：与现场应用系统的高可靠性和安全性需求不同，实验室仿真系统功能聚焦 于功能调试和故障排除。因此现场系统的可靠性收益成本模型不适合评估实验室
仿真系统。为此建立了一种简易的可靠性成本模型，采用平均全寿命周期成本作 为评估标准。模型引入故障率因子客观地反映了实验室仿真系统周期性预防维修 后故障增长的情况，同时通过折现率反映资金时间价值的影响。以计算机联锁仿 真系统为例，模型评价了 5种常用冗余架构的性能；从维修次数、可靠度门限和折意志亡灵
现率3个方面进行综合评估，实验结果表明1oo2冗余架构最适合用作实验室仿真 系统的备选架构;2oo2冗余架构最不合适。
关键词：冗余系统；可靠度；全寿命周期成本；仿真系统；维修；可靠性成本模型
中图分类号:TP 311
文献标志码:A
文章编号：1006 -7167(2021 )04 -0120 -04
A Reliability Cost Model on Simulation System in the Laboratory
FENG Haonan 1,2, LIU Xianglong 3, FU Lianzhu 4, FU Wei 1,2rbd505
( 1. Signal and Communication Institute ，China Academy of Railway Sciences Co. ，Ltd. ，Beijing 100081 ，China ；
2. The Center of National Railway Intelligent Transportation System Engineering and Technology , Beijing 100081 , China ；
3. Houma Electric Section , Daqin Railway Co. Ltd. , Linfen 043003 , Shanxi , China ；
4. China Academy of
Railway Sciences ( Shenzhen ) Research and Design Institute Co. Ltd. , Shenzhen 518000, Guangdong , China )
Abstract : Differing from the high reliability and safety requirements of the system in the field , the simulation system in
the laboratory focuses on function debugging and troubleshooting , so the reliability cost model of the system in the field is
not suitable for evaluating the simulation system in the laboratory. A simple reliability cost mo
del is established , average life cycle cost is used as the evaluation standard. Life cycle cost is composed of life cycle prevention maintenance cost
and final failure cost. The fault rate factor in the model objectively reflects the increase of fault after the periodic preventive maintenance of simulation system in the laboratory ，and discount rate reflects the impact of the time value of
cost. Taking the computer interlocking simulation system as an example ，the performance of five common redundant architectures are evaluated based on the model. From the comprehensive evaluation of the three aspects of maintenance times ，reliability threshold and discount rate ，the experimental results show that 1 oo2 redundant architecture is the most
suitable alternative for simulation system , and 2oo2 redundant architecture is the most inappropriate.
Key words : redundant system ； reliability ； life cycle cost ； simulation system ； maintenance ； reliability cost model
收稿日期：2020-07-11
基金项目：中国铁道科学研究院基金课题(2019YJ079)
作者简介：冯浩楠(1984 -)，男，陕西西安人，博士，副研究员，主要
研究方向为城市轨道交通控制仿真系统研究。
0引言
在铁路、轨道交通、电网系统等工业领域中：为保
Tel. ： 134****4818 ； E-mail : ：enghaonan@ rails.
cn
第4期冯浩楠，等：一种实验室仿真系统的可靠性成本模型121
障安全苛求系统在现场应用中的安全性和可靠性，通常采用冗余架构［-2］°冗余架构在提升系统可靠性的同时，也增加了系统的建设造价和维护成本。为此，通过可靠性成本效益模型评估系统的可靠性和成本关系，是系统最优设计中必不可少的过程。
安全苛求系统在投入工程应用之前，-般须在实验室搭建仿真系统用以功能测试和故障排查。在进行功
能测试时，仿真系统模拟现场系统的功能；在现场系统运行期间出现的故障时，仿真系统需进行故障复现和排除［-4］°由此可知，与现场系统的高可靠性和安全性需求不同，仿真系统在这些方面要求弱化。进行仿真系统建设和维护期间，可采用简易的系统架构和简化的维修策略⑸°目前，轨道交通⑷、电网［-8］等现场应用工业系统的可靠性成本模型是基于复杂的现场维护策略，对实验室仿真系统不合适。在对实验室常用冗余架构的可靠性和简易维护策略分析基础上，提出一种简化的可靠性成本模型，客观评价实验室仿真系统的可靠性成本，为实验室仿真系统设计和维修提供了理论依据。
1冗余系统
可靠性是衡量产品功能稳定持久程度的重要性能指标，反映产品在规定条件下完成规定功能的能力［-10］°冗余技术是复杂系统提高可靠性和安全性的重要技术途径，也是进行故障检测及通信安全信息防护的有效手段［11-12］°
在IEC61508标准中，提出MooN(M W N)的冗余结构，表示在N个独立的相同功能的子系统结构中的M个子系统。当以以为判值的表决原则构成冗余时，MooN转化为标准可靠性模型中的//n［G］表决系统。冗余系统功能完好的条件为:N个子系统中有至少M 个子系统完好。常见的冗余架构包括1oo1、1oo2、2oo2、2oo3和2x2oo25种［13-14］°
2仿真系统的可靠性成本建模
2.1冗余系统可靠性模型
系统故障分布可用概率密度函数表示，常见的概率密度函数P(t)包括：指数分布、威布尔分布和线性分布等多种类型［15-16］°其中，威布尔分布最为常用：
式中/为形状参数；为尺度参数。两个参数可通过系统的历史失效数据统计分析得到。
伴随应用时间的增长，系统可靠性逐步减低，故障次数也会随着维修次数n的增加而增多，引入故障率因子g”，反映系统在不同维护周期(Tn,Tn+1)内系统可靠性的变化
P n+1()_g nPn
(t+T n:t E(T n,T n+1)(2)系统的可靠度：
R n(t)_e-険"(t)t,0<t<T n(3)系统的稳定运行须满足约束条件：
R n(t)三R g(4)式中,R g为可靠度门限。即系统的可靠度须大于系统设计的可靠度门限。
在完全忽略系统内部比较、切换和相关同步机制的失效因素的前提下,5种冗余架构的实验室仿真系统的可靠度计算公式见表1°
表15种冗余架构的实验室仿真系统可靠度系统架构子系统数量K可靠度
1oo11e-3)t
1oo222e-l0p(t)d t-e-2f0p(t)d t
2oo22e-2f》⑴a(
2oo333e-2f0p(t)d t-2e-3l0p(t)d t
2x2oo242e-2f0p(t)d t-2e-4f0p(t)d t
2.2实验室仿真系统可靠性成本模型
现场情况复杂多变，为保证冗余系统连续正常安全运转，现场系统的维修策略较为复杂，包括日常检修、加固维修、周期性预防维修、替换性维修等多种维修方式。与现场冗余系统的需求不同，实验室仿真系统功能需求不高潍修策略仅为周期预防性维修，这种维修可缓解系统性能的劣化速度，但无法改变系统可靠性。实验室仿真系统的全寿命周期成本(Life Cycle Cost,LCC)为周期维修成本C1和最终失效成本C2之和：
LCC_C+C2(5)在实验室建设中，需要考虑资金时间价值的影响。依据资金等值原理，周期维修成本：
1-(1+；)~n r T N
C1_C n---------T---Y
f P”(t)d t(6)
1+i)n-1n_1J0
式中:C n为单次故障维修费用；i为折现率。
仿真系统可靠运行时间：
N
T_Y T n(7)
n=1
式中,N为系统最优维修次数。
考虑资金时间价值作用的系统最终失效成本：
K
C2_Y C5+i)~T(8)
k_1
强调结构式中获为冗余系统中单个子系统最终失效成本。
用平均全寿命周期成本指标衡量仿真系统的可靠性成本。仿真系统的最优可靠性成本约束为：
min(LC T C)(9
)
122第40卷
3实例分析
以计算机联锁系统实验室仿真系统为例，从最优维修次数、可靠度门限和折现率3个指标，对5种冗余架构的简化可靠性成本模型进行性能分析。根据计算机联锁系统历史故障数据，拟合故障率因子g n=若!，并且假设故障率因子在每个维修周期(T n,
T+1)内恒定。计算机联锁系统实验室仿真系统的参数见表2o
表2计算机联锁系统的实验室仿真系统参数a仔Rg C n/元C k/元i
0.1 1.670.7540020000.3%
3・1最优维修次数分析
5种冗余架构的实验室仿真系统的维修次数与平均全生命周期维修费用变化趋势如图1所示。
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交通流模型、H
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图15种冗余架构的实验室仿真系统费用随
维修次数变化趋势
由图1可知,5种架构仿真系统的平均全寿命周期成本均呈现先低后高的趋势。在相同的维修次数下,1oo
2架构系统的平均全寿命周期成本最低，与其架构可靠性高、便于维修的特点有关；2oo2架构的平均全寿命周期成本最高，由其可靠度低的特点决定。1oo1架构在维修次数较少的情况下，平均全寿命周期成本不高，略高于1oo2架构，但是随着维修次数的增加,1oo1架构的系统平均全寿命周期成本快速增加。如果系统的全生命周期内进行12次维修时,oo1架构的平均全寿命周期成本超过2oo3和2x2oo2两种架构，经济效率变差。
5种架构的最优维修次数也不同。1oo1架构的系统最优维修次数为4次,oo2架构为9次；2oo2架构为5次；2oo3架构为9次;2x2oo2架构为9次。
3.2可靠度门限分析
5种冗余架构实验室仿真系统的平均全寿命周期成本与可靠度门限的变化趋势如图2所示。
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3.
3.2
2.
图25种冗余架构实验室仿真系统费用随
可靠度门限变化趋势
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lR g
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图2可知，随着可靠度门限增长,5种架构的平均全寿命周期成本也相继增长。这是因为可靠度门限提高引起维修次数增加，影响平均全寿命周期成本的增加。从增长幅度看，以1oo2增幅为基准，在可靠度门限为［0.50.95］区间，2oo3架构和2x2oo2架构增幅相当，相对增长率分别为246%和365%,2oo2增长率最高，相对增长率达到10803%，表明随着可靠度门限的提升,oo2架构系统的维修成本快速增加，经济效益不佳，最不适合用作实验室仿真系统的架构方案。1oo1架构的曲线表明该系统呈现两阶段增长趋势：在可靠度门限为初.50.75］范围时，平均全寿命周期成本增速一般，相对增长率为1186
%；在可靠度门限为0.7时，与2x2oo2架构的平均全寿命周期成本接近；当可靠度门限为［0.750.95］区间时，平均全寿命周期成本快速增加，相对增长率达到4122%，在可靠度门限为0.95时，平均全寿命周期成本是1oo2架构的13.7倍。这表明1oo1架构作为一种简单结构，在可靠性要求不高的应用场景，适合作为仿真系统的备选方案，但当可靠性要求较高的场景，其简易结构会造成维修费用的增长，不再适用。
3.3折现率分析
图3展示折现率对系统平均全寿命周期成本的影响。由图3可知,5种冗余架构仿真系统的平均全寿
7
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•
图35
种冗余架构实验室仿真系统费用随折现率变化趋势
第4期冯浩楠，等：一种实验室仿真系统的可靠性成本模型123
命周期成本对折现率整体呈现类似线性下降的趋势。5种架构对折现率的灵敏度不同，以1oo2架构的平均全寿命周期成本减少量为基准,oo3架构,x2oo2构构,1oo1架构,oo2架构减少量的相比下降率分别为262%,341%,391%、1342%°可见，在资金时间价值经济性效益方面,oo2架构展现了良好的经济优越性,2oo3架构,2x2oo2架构,1oo1架构三者次之,2oo2架构构差。
4结语
针对5种冗余系统架构，结合实验室仿真系统建设的实际需求，建立一种简易可靠性成本模型。以计算机连锁仿真系统为例，对常用的5种冗余系统架构进行了综合评价，得到结果如下：
(1)1oo2冗余架构最适合作为仿真系统的备选架构，最优维修次数为9次；2oo2架构最不合适。
(2)随着可靠度门限的增长,5种架构的平均全寿命周期成本不同程度地增长°1oo2架构的可靠性成本增长幅度最小,oo2架构的增长幅度最大。
(3)1oo2架构对资金时间价值变化的敏感度最低，具有良好的经济效益。
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