10.16638/jki.1671-7988.2019.08.003
陆文祺1,2，张成涛1,2*，王佳奇1,2, 左红明1,2
（1.广西汽车零部件与整车技术重点实验室（广西科技大学），广西柳州545006；
2.广西科技大学汽车与交通学院，广西柳州545006）
摘要：动力电池技术是电动汽车作为三电之一的重点研究方向，电池模型可以反映电池的外特性，锂离子电池的精确建模和状态估计在电池的研究中起着至关重要的作用。锂电池的使用过程中，电池内部参数会跟外界环境及荷电状态的变化而变化，选用固定参数的电池模型会导致模型的精度差较大。为了能够更好的提高电池管理系统的作用，基于物理电学模型提出改进的二阶Thevenin等效电池模型，该模型充分考虑了容量对电池内部参数的影响，会使精确度更高。实验及仿真结果表明：在城市道路循环工况下，通过对18650和所建仿真模型进行电压监测对比实验，最大实际误差为0.03V，而传统的最大误差为0.04V，相比传统模型精度提高了25%。因此，所设计的模型能够准确地描述锂离子电池的特性，使得荷电状态的估算精度得以提高，将该模型嵌入到电池管理系统中将使电池管理更加有效。 关键字：锂电池模型；simulink；模型参数辨识；电池管理
中图分类号：U469.7 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)08-10-05
Modeling and Simulation of Lithium Ion Battery Model Based on Simulink*
Lu Wenqi1,2, Zhang Chengtao1.2*, Wang Jiaqi1.2, Zuo Hongming1,2
（1.Guangxi Key Laboratory of Automobile Parts and V ehicle Technology (Guangxi University of Science and Technology), Guangxi Liuzhou 545006; 2. School of automobile and transportation, Guangxi University of Science and
Technology, Guangxi Liuzhou 545006）
Abstract: Power battery technology is the key research direction of electric vehicles as one of the three electric batteries, and the battery model can reflect the external characteristics of the battery. The accurate modeling and state estimation of lithium-ion batteries play an important role in the research of batteries. During the use of the lithium battery, the internal parameters of the battery will change with changes in the external environment and the state of charge. Selecting a battery model with a fixed parameter will result in a poor accuracy of the model. In order to better improve the role
of the battery management system, an improved second-order Thevenin equivalent battery model based on the physical and electrical model is proposed. The model fully considers the influence of the capacity on the internal parameters of the battery, which will make the accuracy higher. The experimental and simulation results show that under the urban road cycle conditions, the maximum actual error is 0.03V through the voltage monitoring comparison experiment of the 18650 and the built simulation model, while the traditional maximum error is 0.04V, which is higher than the traditional model. 25%. Therefore, the model
作者简介：陆文祺（1993-），男，广西科技大学汽车与交通学院硕士，研究方向：新能源汽车及车辆智能控制技术。*基金项目：广西教育厅重点项目（KY2015ZD070）；广西重点实验室建设项目（14A0302）。
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陆文祺 等：基于simulink 的车载电池模型的建模与仿真
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designed can accurately describe the characteristics of the lithium ion battery, so that the estimation accuracy of the state of charge is improved, and embedding the model into the battery management system will make battery management more efficient.
Keywords: Lithium battery model; simulink; model parameter identification; battery management CLC NO.: U469.7 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)08-10-05
ddc
引言
锂离子电池由于具有轻量化、低放电率和高能量密度等诸多优点，在电动汽车中获得了广泛应用。而电池建模是电动汽车动力系统建模中重要的环节之一。电池模型是用可直接测量值去估计电池内部不可直接测量变量的化学模型，其精确建模和参数估计在电池能量管理系统中起到至关重要的作用，同时也可以了解电池外部特征和内部状态的定量关系。但是使用工况的多异性和受环境的影响因素以及电池本身的影响等关系，导致电池的外在特性通常表现为非线性。想要准确的描述电池这种高度的非线性曲线就会变的十分困难。
锂离子电池的工作特性和环境，材料等需要考虑的因素之间的关系可以通过电池模型来描述。适当的电池模型也可以准确的描述电池的内在特性，即锂离子电池的开路电压、极化内阻和欧姆内阻等电池特性之间的内在关系。目前作为研究使用的的锂电池模型常见的有电化学模型，数学模型，和等效电
路模型[1]压铸工艺与模具设计
。锂电池在充放电过程中发生化学反应，这种电化学现象的描述通常采用电化学模型，并通过负载的偏微分方程来描述锂离子电池电压和电流的关系。电化学模型是在电化学反应的基础上所建，可从微观的电池组成来描述电池的特性。这样就使得锂电池的电化学模型可以达到很高的精确值，但是缺点也是十分明显，参数辨识困难而且需要做大量的实验测试。所以电化学模型在电池的设计、测试、优化性能的场景还是十分适用，而不会出现在车载动力电池SOC 估算模型场景。锂电池的数学模型主要适用于在特定的环境下的产物。因此也被称为经验模型，与电化学模型相比实现起来相对简单。缺点是该模型的通用性不好，在不同的环境得选用不同的数学模型，同样不能满足锂电池在不同的工况环境下进行SOC 估算的需求。锂电池的等效电路模型是源于电路原理[2]，采用电阻、电容、电压源等元器件来搭建模型用于描述电池在充放电过程的动态特征。在需要对锂离子电池的某个影响局部特性的参数进行研究分析时，可以取用合适的元器件对其进行描述。等效电路模型能很好的在实际工程应用中表示出高精度的电池模型，其参数辨识也相对简单，整个结构有高的鲁棒性，能够满足实际工作状态的需求。所以等效电路模型在研究车载电池管理系统中应用最为广泛[3]。
1 等效电路建模
1.1 常用模型介绍与分析
(a) Rint 模型 (b)Thevenin 模型
(a) Rint model
(b)Thevenin model
(c)PNGV 模型 (d)多阶RC 模型
(c)PNGV model (d)multi-order RC model
图1 四种常见等效模型
在锂电池SOC 的估计研究中，工程上常见的等效模型有Rint 模型，多阶RC 模型，Thevenin 模型，PNGV 模型为图1所示。图(a)所示，Rint 模型忽略了电池的剩余容量、温度还有电流等因素对其电池内部的极化电阻产生的影响，仅用R 0来等效电池的极化内阻和欧姆内阻，所以这种等效模型只适用于简单的分析电池特性，不能用来描述实际的电池的工作状态。Thevenin 模型如图(b)所示，U oc 表示电池的电动势，R 0表示电池的欧姆内阻，R 1表示电池极化内阻，用R 1C 1环路用来模拟电池极化效应。因为该模型考虑了电池内阻引起的极化效应的存在，所以能用于考虑了充放电电流的倍率、温度和内阻的变化等情况。该模型能较准确的模拟出电池的充放电特性。如图(c)所示为PNGV （The Partnership for a New Generation of Vehicles ）模型，该模型为2001年《PNGV 电池试验手册》中
的标准电池模型[4]，其与Thevenin 模型的不同点为在等效电路中多串联了一个电容C 0，该电容可以用来描述电流因时间的影响而导致开路电压变化的特性。该模型比Thevenin 模型能更好的模拟出电池的动态特性。如图(d)所示为多阶的RC 等效模型，该模型是通过增加RC 环路的阶数来提高电池模型的精度，相对而言，阶数越高，模型精度也越高。综合上述四种等效模型，前三种模型结构简单，
汽车实用技术
12 但是精度不高；而多阶RC 等效模型虽具有较高的精度，也能更形象的描述电池的动态特性，但其结构复杂，需要能力较强对计算量要求较高[5]，不适于大量使用。 1.2 模型选定
对于实验所选用的锂离子电池，Thevenin 模型就可以很好的描述电池外部的动态特性。简单的Thevenin 等效模型中有且只有一个RC 回路，但是随着对电池研究的不断深入和对实际需求的不断加强过程中，一阶RC 回路的模型也慢慢不能满足对高精度需求的研究和应用的需求，现在也都已经开始转向更高阶的模型[6]，改进的Thevenin 模型具有较高的精度[7]
。选择合适的RC 回路的个数需要通过实验和仿真对比的方法来进行选定，选定的过程中需要不断地增加RC 回路的个数，当仿真和实验的电压误差控制在一个较低的范围时，即可选定该阶数个数。从很多前辈的论文实验结果可知，有两个RC 回路已经可较好的对电池的电压变化情况进行描述，而到了三阶模型时，模型的精度并没得到显著提高，却对运算的要求大大提高，更高阶更是如此。因此，本文选用了改进的二阶Thevenin 模型，提出了一种考虑电池内部容量和电压变化特性的等效电路模型。其等效电路如图2所示。
图2 二阶Thevenin 模型
严格自律
该模型加入了SOC 估算模块，具体参数由下节实验所得，并采用了安时积分法和开路电压法分步进行的融合算法，而不是直接使用电压查表法来进行计算。本文使用两个RC 回路，一个RC 回路用来描述电池内部的浓差极化进程，另一个RC 回路则用来描述电化学极化进程并进行各自的分析考虑，这将使得模型在描述电池内部的状态变化时会更加准确。
在电路的模拟中，起始剩余容量为0.8时开始仿真，在scope 中显示模拟锂离子电池放电过程中端电压仿真如图3所示，符合电池的放电特性，即可说明此模型能较好的描述电池的充放电特性。
图3 放电过程中端电压仿真曲线
2 模型参数辨识
对于改进的Thevenin 模型而言，需要辨识的参数包括R 0、R s 、C S 、R L 、C L 。对电池的实验采用HPPC （Hybrid Pulse Power Char-acteristic,HPPC ）混合动力特性测试来进行实验，是利用充放电脉冲电流测试电池在正常工作时的动态功率特性。通常锂电池工作的SOC 范围为10%-90%，因此实验选取90%、80%......10%等间隔的SOC 点。实验所用电池为SONY 公司生产的磷酸铁锂电池，标称电压3.3V ，标称容量1.05Ah 。所用检测仪器是深圳市新威电子科技有限公司生产的BTS 3000检测仪器，用于研究18650锂电池的充放电特性
[8]
。另有上位机BTSDA 查看数据。在室温下进行如下实验： （1）在试验温度条件下，采用恒流恒压充电方式将电池现代经济信息
电量充满，静置1h ；反复三次，取三次放电量的算数平均值为电池的实际电量Q 0；
（2）将充满电的电池按照1C 电流放电至10%容量（按照该温度下1C 静态容量计算后设定放电时间）后停止放电，静置1h ，记SOC=0.9；
（3）以2C 的电流倍率进行放电10s ，然后停止放电静置40s ，接下来也采用2C 的电流倍率充电10s 后停止充电，静置40s ；病毒往事
（4）依次重复（2）、（3）步，每个循环放电10%容量，记SOC = 0.8、、0.1，直至放电终止。
最后将实验数据进行整理，得到如图4所示的多项式拟
合函数，能简单的表示当时所处环境下SOC 和OCV 之间的关系。
图4 多项式拟合
拟合的函数为SOC 和OCV 之间的关系式，可导入上节所绘的simulink 模型中从而得到大致的电池充放电曲线。在上述(3)步骤的脉冲充放电实验中，得到了如图5所示的电压响应曲线和如图6所示的脉冲电流。
在电压响应曲线中，令t=41、t=42、t=52、t=53、t=64、t=65分别对应的电压值为V 1、V 2 、V 3 、V 4 、V 5 、V 6。(V 1-V 2)这个过程描述的是放电结束后因电池内部的欧姆电阻而产生压降消失的过程，则可得知电池的欧姆电阻为
。R s
和C s 回路因时间常数较小，可以用来表示电池在电流突变时电压快速变化的过程，其过程为（V 5-V 6），R L 和C L 回路的时间常数较大，可以用于表达电压缓慢变化的过程，其过程
为（V 2-V 3）。
设定电池在t 0-t n 期间先放电一段时间，然后电池的剩余
陆文祺 等：基于simulink 的车载电池模型的建模与仿真
13
时间将处于静置状态，其中t 0为放电开始时刻，t n 为放电静置停止时刻，t d 为放电停止时刻，在此过程中RC 回路的时间常数为
。
（1）
（2）
在这个过程中的电池电压的输出为：，
简化后为
，用matlab 对所得曲线进行双指数
项系数拟合，求解得到a 、b 、c 、d 的值，
。由此可以辨识出R 0、R s 、C S 、R L 、
C L 如下式所示如式3所示。
（3）
图5 HPPC 电压响应曲线 图6 HPPC 脉冲电流
3 仿真分析
电池信号数据采样仪器如图7所示。图8为根据上节内容所建改进的Thevenin 等效模型。在仿真过程中，电流输入信号如图9所示，参考的是NEDC 工况，并通过一定比例缩小而得到的，每周期在1200s 内，电流输入的平均值为0.8856A ，最大值为3.4A ，仿真用时47.5个周期，此电流波形有加减速和停车等工况，可以很好的反映出汽车的实际道路工况。在一个工况循环中200-400秒表示在城市中行进时的工况，此过程有四段，800-1200秒表示为郊区循环。根据其特性，制定相应的输入电流，使其更符合真实环境。将已经辨识好的参数带入到已经建立好的等效模型中，以0.2C 恒定放电作为模型输入并进行验证。电池的实测端电压和用等效模型仿真出来的端电压见图10，观察并分析由误差scope 中得到的数据如图11，可知电池在整个工作过程中，模型的仿真电压追踪效果良好，电压的误差一直保持在合理的范围之内，能满足实际需求，且因模型端电压的追踪效果滞后会导致有时误差相对较大，但是不影响使用。所测得电压误差均未超过0.03V ，工具栏所显示电压方差为0.06367。而根据
文[9]所述采用Thevenin 模型，初期最大误差为0.1V ，最后平缓后误差不超过0.04V 。城市工况下的模型精度对比分析为表1所示，其中MAE 为平均绝对误差，RMSE 为均方根误差。对比实验可证明此
模型精度可靠，能够直接用于锂电池SOC 的估算研究。
图7 BST3000电池性能测试仪和上位机
图8 改进的Thevenin 等效模型图
图9 电流输入信号
图10 实验仿真对比 图11 误差曲线
表1 NEDC 工况下的模型精度比较分析
4 结论
本文以用途较为广泛的18650型磷酸铁锂电池为实验研究对象，分析了锂离子电池的阻抗特性，选用了改进的Thevenin 等效电池模型， （下转第24页）
汽车实用技术
24a control algorithm to reduce torque variation for the dual mode HEV during mode change.2011.1-6.
[27] Song Minseok,Oh Joseph,Choi Seokhwan,et al.Motor Control of a
Parallel Hybrid Electric Vehicle during ModeChange without an Integrated Starter Generator.Journal of Electrical Engineering& Technology.2013.8(4).930-937.
淮南师范学院学报
[28] 戴一凡，罗禹贡，边明远，等.单电机式强混合动力车辆控制策略.
中国机械工程.2010.(7).872-876.
[29] 戴一凡，罗禹贡，李克强，等.单电机强混合动力电动车辆的动态协
调控制.汽车工程.2011.33(12).1007-1012.
[30] 张娜，赵峰，罗禹贡，等.基于电机转速闭环控制的混合动力汽车模
式切换动态协调控制策略.汽车工程.2014.36(2).134-138. [31] Kim Hyunsup,Kim Jihun,Lee Hyeongcheol.Mode Transition
Control Using Disturbance Compensation for a Parallel Hybrid Electric Vehicle.Proceedings of the Institution of Mechanical Engin -eers Part D Journal of Automobile Engineering.2011.225(2).150
-
166.
[32] Koprubasi Kerem.Modeling and control of a hybrid-electric vehicle
for drivability and fuel economy improvements. 2008.
[33] Koprubasi K,Westervelt E R,Rizzoni G.Toward the Systematic Desi
-gn of Controllers for Smooth Hybrid Electric Vehicle Mode Chan -ges.2007.2985-2990.
[34] Kum Dongsuk,Peng Huei,Bucknor Norman K.Control of Engine-
Starts for Optimal Drivability of Parallel HybridElectric Vehicles.
Journal of Dynamic Systems Measurement & Control.2013.135(2).
450-472.
[35] 赵治国，何宁，朱阳，等.四轮驱动混合动力轿车驱动模式切换控制.
机械工程学报.2011. 47(4). 100-109.
[36] 李海晓.基于鲁棒控制理论的HEV模式切换协调控制策略[D].
河南科技大学,2018.
[37] 何仁，束驰.混合动力电动汽车动力切换协调控制综述[J].江苏大
学学报(自然科学版),2014,35(04):373-379.
（上接第13页）
并对所建立的模型进行了参数辨识，完成了模拟NEDC工况下对电池工作电压的跟踪检测，由此验证了模型的准确性和可靠性同时将拟合SOC的多项式成功应用于可变容量电池的模拟中。结果表明，本文模型的电压误差范围在0.03V之内，精度比以往提高了25%，能够较精确地描述锂离子电池的特性。所提出的模型也能很好地嵌入到电池管理系统中，使其管理能更加高效。
参考文献
[1] 胡勇，沈汉鑫，雷桥.基于Simulink的锂电池建模仿真[J].计算机测
量与控制, 2017(12):187-190.
[2] 周旋.纯电动物流车电池荷电状态估计方法研究[D].电子科技大
学,2016. [3] 叶贞.锂离子电池模型的建立及电池管理系统的研究[D].武汉理
工大学, 2013.
[4] 孙张驰.基于改进型PNGV等效模型的动力电池SOC估算方法的
研究[D].合肥工业大学, 2017.
[5] 郭峰，朱建新，张彤，等.基于Matlab/Simulink氢镍动力电池功率预
估建模与仿真[J].电源技术, 2018,42(05):699-700.
[6] 鲁伟，续丹，杨晴霞，等.锂电池分数阶建模与荷电状态研究[J].西安
交通大学学报, 2017, 51(7):124-129.
[7] 张彦会，李鑫，左红明.磷酸铁锂电池滞回特性的修正算法研究[J].
广西科技大学学报, 2018,29(01): 31-36.
[8] 张彦会，孟祥虎，肖婷，等.一种主从式电池管理系统的设计[J].广西
科技大学学报, 2015(3):60-64.
[9] 于跃，李昊，杨燕霞，等.基于Thevenin的锂离子动力电池建模实验
研究[J].计算机测量与控制, 2018,26(04):157-159.
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