牧术蝕济与管搜研老2021年第6期
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—基于演化博弈模型及仿真
赵雅婷，周衍平
(山东科技大学经济管理学院，山东青岛266590)
摘要：植物品种权资本化运营是中国品种权创新发展的重要突破。为激发农业科技创新的热情，文章从植物品种权资本化运营的主体行为出发，构建演化博弈模型，对投资方与科研方演化路径和影响因素进行研究。结果表明：品种权资本化运营受利益分配系数的影响，存在最优利益分配系数从而使各主体的参与积极性最大，合作成本、风险过高会阻碍投资方与科研方之间的合作，违约惩罚、政府补贴对品种权的资本化运营具有正向促进作用。投资方、科研方和政府等机构需要根据品种权资本化运营的影响因素采取相应的措施，以期为我国植物品种权资本化运营的实践探索提供理论依据。
关键词：植物品种权；资本化运营；合作策略；演化博弈
中图分类号：F302.6文献标识码：A文章编号：1004-292X(2021)06-0078-06
Analysis of Capitalization Operation Cooperative Strategy of Plant Variety Rights:
Based on Evolutionary Game Model and Simulation
ZHAO Ya-ting,ZHOU Yan-ping
(College of Economics and Management,Shandong University of Science and Technology,
Qingdao Shandong266590,China)
Abstract:The capitalized operation of Plant Variety Rights(PVRs)is an important breakthrough in the innovation and development of it.In order to stimulate the enthusiasm of agricultural technology innovation,this paper embarks from the capitalized operator behavior of PVRs,building the evolutionary game model of capitalization operation,and exploring the evolution path and factors of investors and researchers.The results show that the capitalization operation of PVRs is affected by the benefit distribution coefficient.The optimal benefit distribution coefficient maximizes the enthusiasm of each subject.The cooperation cost and risks are too high to hinder the cooperation between the investors and researchers.Penalties for breach of contract and government subsidies h
ave a positive effect on the capitalization of PVRs.Investment and research entities,government and other institutions need to take corresponding measures based on the influencing factors of PVRs capitalization operations,in order to provide a theoretical basis for the exploration of PVRs capitalization operations.
Key words:Plant Variety Rights(PVRs);Capitalized operation；Cooperation strategy；Evolutionary game
—、引言
植物品种权作为种业领域特有的知识产权，是一种重要的投资途径和方式叫植物品种权资本化运营作为品种权创新运用和价值实现的有效途径之一，是将品种权量化为资本进行投资，通过证券化、质押和信托等多种形式与其他生产要素结合，按照资本运行规律进行价值增值的过程。根据农业农村部《020年中国作物种业发展报告》，截至2019年年底，中国植物新品种权总申请量为33083件，总授权量为13595件，种类繁多的植物新品种为品种权资本化运营提供了丰富的资源基础。由于受技术和资本条件的限制，多数植物新品种仍存在研发壁垒高、科研项目经费申请难度大和投资强度不稳定等问题，而发展植物品种权资本化不仅能够实现知识与资本的融合，充分
收稿日期：2020-10-21
基金项目：国家社会科学基金项目(17BJY129)；山东省自然科学基金项目(ZR2017MG023)。
作者简介：赵雅婷(1993-)，女，山东莱阳人，博士研究生，研究方向：金融工程、农业经济与知识管理；
通讯作者：周衍平(1964-)，男，山东日照人，博士后，教授，博士生导师，主要从事技术创新与技术经济、农林经济管理研究。-78-
植物品种权资本化运营合作策略分析
发挥植物品种权的杠杆融资作用、降低综合融资成本、提高资本利用率，而且有助于促进植物品种权成果转化，提高自主创新能力，在实践中改进品种权效能。从经济学分工理论视角来看，品种权资本化运营是种业企业、科研院校和金融机构等主体为了自身利益和社会发展的需要，通过模仿、学习应对市场 变化而产生的既有合作又有冲突的反复博弈关系。因此，积极探讨品种权资本化运营主体的合作问题，谋求知识、技术、资金等优势资源的融合互通，是拓展植物品种权商业价值和经济效益的重要问题。
二、文献回顾
国内学者主要从知识管理理论、产权经济学理论等视角，对植物新品种的创造、保护、运用进行分析，
聚焦于植物新品种保护叫育种创新冋和种业服务平台等方面。植物品种权资本化运营着眼于品种权资源的整合与协调优化。詹存钰、叶浩(2013)指出植物品种权资本化主要有作价入股、品种权质押融资和证券化等方式，这些资本化模式涉及金融机构与科研机构的协同合作珂陈会英、庄昕(2015)基于质押融资的概念分析，探讨分析了植物品种权特有的权能属性，并从法律、评估、经营及变现四个方面归纳了品种权质押融资的风险叫刘洁(2017)从农业科研单位的视角研究了知识产权作价入股的意义9张璐、陈会英(2018)将巴黎期权引入植物品种权证券化，以现有证券化定价模型为基础，提出品种权证券化产品设计和定价模型叫综上所述，有关品种权资本化运营的研究主要集中在运营模式和风险等方面，而对于现实中在品种权资本化运营过程中各主体间存在的相互牵制与依附关系，却鲜有学者对各主体的行为策略进行讨论。
植物品种权资本化运营主体的合作博弈是一个系统化工程，各主体的策略选择对品种权的资本化运营具有直接影响。在现有理论中，演化博弈理论运用系统的观点分析体行为演化，被广泛运用于绿创新叫供应链问等领域。该研究范式为我国植物品种权资本化运营主体的合作问题提供了良好的理论支持。有关合作博弈的问题，众多学者基于微观层面探究了主体间的行为策略演化以及不同因素对演化策略的影响。现有研究指出合作成本、收益分配、财政补贴和奖惩力度等是影响合作顺利开展的重要因素[11-13]o基于以上认识，文章运用演化博弈的方法研究植物品种权资本化运营主体的行为，综合考虑合作成本、收益分配比例、风险、政府补贴和违约惩罚等因素，探讨在品种权资本化运营过程
中投资方与科研方的动态演化机制及决策影响因素，以期为植物品种权资本化运营主体的合作决策提供理论依据。
三、植物品种权资本化运营的演化博弈模型
演化博弈是从动态的角度强调博弈方不断学习与试错的系统均衡问题，双方根据合作过程中的信息交流程度和合作伙伴的策略变化来调整自身的策略选择。文章考虑到植物品种权的特殊属性以及资本化过程中行为主体进行演化博弈的可行性，采用双种演化博弈方法，对植物品种权资本化运营主体的合作行为进行研究，并提出以下基本假设：
假设H1：运营主体。植物品种权资本化运营主体主要有品种权人、种业企业、农业科研单位、涉农高校和金融机构等特定的个人或组织。文章按照品种权资本化运营过程中的主要职能将各主体分为投资方(I)与科研方⑸，其中投资方主要指金融机构，如银行、风险投资公司等，负责提供资金支持；科研方则包括植物品种权人、种业企业、农业科研单位和涉农高校等研发主体，旨在进行植物新品种创新并为其孵化提供技术支持。由于运营主体无法立刻做出收益最大化的最优决策，需要在博弈过程中不断学习并进行策略调整，逐步寻求长期稳定的协同合作策略。因此，假设博弈主体为有限理性，更符合品种权资本化运营的实际应用情境。
假设H2：合作策略。对博弈双方来说，他们的策略选择有两种：一是参与植物品种权资本化运营；二
是拒绝参与合作。因此，博弈双方按各自的发展需求选择合作或不合作策略。其中，不合作策略是指双方未达成合作意愿或合作未能持续。设投资方参与合作的概率为x，不合作的概率为1-x；科研方参与合作的概率为y，选择不合作的概率为1-y,x,y(x,y w[0,1])均为时间t的函数。
假设H3：合作成本。合作成本是植物品种权资本化运营的重要前提，科研方与投资方要想在合作期间产生创新成果与投资回报，需要投入大量人力、物力和财力，设投资方合作成本为°，科研方合作成本为c2o
假设H4：合作收益。投资方与科研方在参与植物品种权资本化运营前，单独运营所获得的基础收益分别记为九和『2。一旦双方都采取合作策略，投资方和科研方按照共担风险、共负盈亏的原则利用植物品种权创造更多的超额收益Ar，综合考虑合作主体各自的资源投入、贡献度等，确定收益分配比例为a，设投资方合作时获得的超额收益为a Ar，科研方获得的合作收益为(1-a)Ar,(a e[0,1])。
假设H5：风险与违约惩罚。植物品种权资本化运营是市场经济条件下全新的资本运作方式，可能会引发财务、时间、机会等风险损失。文章引入风险因子Y(0W y W1)，按照参与成本的比例来承担，投资方的风险损失记为*1，科研方的风险损失为*2。此外，植物品种权资本化运营的顺利实现需要合作伙伴之间共享并交换大量的信息，该过程中可能发生损害合作伙伴利益、夸大预期收益等机会主义行为，因此，需要制定契约控制机制来避免机会主义行为，违约方需要根据协议向履行合作的一方支付罚金p，以此来承担违约责任。
假设H6：奖励。政府在品种权资本化运营的过程中扮演了提供激励与监督管理的重要角，不仅体现在合作产生的超额收益，还体现在政府引导建立以种业企业为研发主体、科研单位为支撑、政府支持的种业发展体系，对积极参与资本化运营的主体给予一定的补贴n，为可持续发展提供资金与政策支持。
在现实中完全的信息条件和理性的运营主体是比较难实现的，博弈过程要求投资方与科研方作为独立的主体参与资本化运营。博弈主体在约定合作策略后，投资方和科研方根据自身意愿选择合作或不合作策略。为不失一般性，以上假设参数均大于0，由此得到植物品种权资本化运营主体演化博弈的收益支付矩阵，如表1所示。
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牧术蝕济与管搜研老2021年第6期
4-1演化博弈收盖■支付矩阵
科研方合作不合作
投资方
合作
r1+a Ar+n-c1-y c1r1+n+p-c1
心+(1-a)Ar+n-c2-y c2r-p
不合作
r1-P门
r2+n+p-c2『2
根据以上假设条件和收益支付矩阵，得到投资方在选择合作策略的期望收益%、不合作策略的期望收益u和平均期望收益U i分别为：
U fl=y(r i+aAr+n-c1-yc1)+(1-y)(r1+n+p-c1)(1)
U!2=y(r i-p)+(l-y)r i(2)
U f=x U”+(1-x)U=xy(aAr-yc1)+x(n+p-c1)+r1-yp(3)
科研方选择合作策略的期望收益U,1、不合作策略期望收益U,2与平均期望收益U，分别为：
U s1=x[r2+(1-a)Ar+n-c2-yc2]+(1-x)(r2+n+p-c2)(4)
Ue=x(r2-p)+(1-x)r2(5)
U J=yU J1+(1-y)U J2=xy[(1-a)Ar-yc2]+y(n+p-C2)+r2-xp⑹
四、植物品种权资本化运营主体演化策略稳定性分析
依据演化博弈理论，博弈方通过不断学习优势策略，逐渐修正自身策略的动态调整过程，此时体中采用各种策略的博弈方的比例会发生变化[14，15]O
投资方的动态复制方程为：
中国公众科技网F(x)=ddx=x(1-x)(U fl-U J2)=x(1-x)[y(aAr-yc1)+(n+p-C1)](7)
混凝土
F'(x)=(1-2x)^(aAr-yc1)+(n+p-c j](8)
科研方的复制动态方程为：
F(y)=分=y(1-y)(U s1-U s2)=y(1-y){x[(1-a).-Y c2]+(n+p—c2)}(9)
F'(y)=(1-2y){x[(1-a)Ar-yc2]+(n+p-C2)}(10)
1.投资方与科研方演化策略的稳定性分析
在式⑺中，令F(x)=0，得到x=0或1，y o=；在式
⑼中，令F(y)=0，得到y=0或1，x o=“2-?-p。将式⑺和式
(1-a)Ar-yc2
⑼联立方程组，得到投资方与科研方的复制动力系统为：
新词儿)(x)=x(1-x)[y(a・—Y c1)+(n+p-c1)]
^F(y)=y(1-y){x[(1-a)Ar-yc2]+(n+p-C2)}
演化博弈过程由微分方程组(11)进行描述，令务=0，务=0，可得系统均衡点分别为E1(0,0)，艮(0,1),E3(1,0),E4(1,1),E5 (5)。其中，妒点念，y»=a---。为保证不同均衡点所对应的行列式Det(J)和迹7HT)的符号不失一般性，文章分三种情形进行讨论。
情形一：若艮仏，为)是投资方与科研方的策略演化系统的均衡点，那么OvcLn-pVoAr-YC]或oAr-ycKc[-n-p<0；而且 0<c2-n-p<(1-a)Ar-yc2或(1-a)Ar-yc2<c2-n-p<0。
证明：由于艮仏,")是均衡点，系统均衡点满足0<x°<1,
0<y0<1，由"0=(1石A-；c，可得到0<c2-n-p<(1-a)Ar-Yc2或(1-a)Ar-yc2<c2-n-p<0；由y0=c1*-n-p，得0<c1-n-p<aAr-
aAr-yc1
*1或aAr-Yc1<c1-n-p<0，因此，情形一成立。
根据Friedman(1998)提出的利用雅可比矩阵局部稳定性分析方法求得微分方程系统的演化稳定策略(ESS)[16]。由式(11)依次求解关于x、y的微分，得到投资方和科研方复制动力系统的雅可比矩阵J：
r(1-2x)[y(aAr-yc1)+(n+_p-c1)]x(1-x)(aAr-yc1)1
J=I(⑵[y(1-y)[(1-a)Ar-yc2](1-2y){x[(1-a)Ar-yc2]+(n+p-c2)}J
将均衡点代入式(12)中，求对应的行列式和迹Tr(J)如表2所示。根据雅可比矩阵的演化稳定策略判别方法，当Det (J)>0，且Tr(J)<0时，系统为演化稳定状态(ESS)，据此对均衡点稳定性进行分析[17]。
<2雅可比矩阵冇•列式和迹
均衡点De励W)
£1(0,0)(n+p-c1)(n+p-c2)(灯协一01)+(灯协一02)
£2(0,1)-(a Ar-y c:+n+p-c i)(n+p c2)(a Ar-y c1+n+p-c1)-(n+p-c2)£3(1,0)-[(1-a)Ar-yc2+n+p c2〕(n+p-c j[(1一01)4厂一7^2+肝协一02]一(肝协一“)£4(1,1)(a Ar-y c i+n+p-c i)[(l-a)Ar-y c2+n+p
_(a Ar-Y c1+n+p_c1)_[(l_a)Ar-
y c2+n+p-c2]
£5(x0,y o)-x°(l-x0)(a Ar-y c dy°(l-y)[(l-aO Ar-y c?]0
情形二：当满足条件aAr-Yc1+n+p-c1<0,n+p-c2>0,(1-a) Ar-yc2+n+_p-c2<0,n+p-c1>0，此时系统演化稳定策略为艮(0,1)和£3(1,0)，如表3所示。
情形三：当满足条件n+p-c1<0,n+p-c2<0,aAr-yc1+n+p-c1>0,(1-a)Ar-yc2+n+p-c2>0，此时系统演化稳定策略为£\(0,0)和£4(1,1)，如表3所示。
表3系统的局部鶴定性分析
情形二情形三均衡点Det(J)Tr(J)稳定性Det(J)稳定性£1(0,0)++非稳定点+-ESS £2(0,1)+-ESS++非稳定点£3(1,0)+-ESS++非稳定点£4(1,1)++非稳定点+-ESS
£5(x0, y0)-0鞍点-0鞍点
2.结果分析
基于以上分析可以得到不同情形下植物品种权资本化运营主体合作行为协调的动态演化过程。
第一，在情形二中，当aAr-Yc1+n+p-c1<0,n+p-c2>0，且(1-a)Ar-yc2+n+p-c2<0,n+p-c1>0时，系统对应的演化稳定策略为£2(0,1)和£3(1,0),£5(x0,y。)为鞍点。投资方在激烈的市场融资环境下参与品种权资本化运营没有带来更多利润，而科研方则能够依靠吸引外部投资实施品种权资本化运营，有效弥补经费不足的问题，最大限度地发现和拓展品种权的潜在商业价值，此时无论投资方是否参与合作，双方的稳定演化策略是£2 (0,1)；当投资方考虑到即使科研方不积极参与合作，自身在合作策略下获得收益都大于不合作，而科研方是否采取合作策略取决于其参与合作时的投入成本、超额收益等，在违约惩罚较 轻、投入成本及风险较大的情况下，科研方采取不合作策略时的收益大于合作策略时的利润，此时，投资方与科研方的稳定演化策略为£3(1,0)，即投资方积极参与合作，科研方选择不合作。
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植物品种权资本化运营合作策略分析
第二，在情形三中，当a Lr-yc i+n+p-c i>0,(1-a)Ar-yc2+ n+p-c2>0,n+p-C i<0,n+p-c2<0时，系统的演
化稳定策略为E i (0，0)和E4(1，1)，E5(x0，y0)为鞍点。投资方选择投资植物品种权的机会成本相对较低，但投资方的策略选择不仅受到参与合作所投入的成本和所获得的收益等因素的影响，还受到是否有其他投资方参与的影响；对于科研方而言，育种技术的快速发展使得植物新品种的市场竞争日趋激烈，其面临的策略选择受到研发人员、成果转化率、运营成本等众多因素的影响。总体来看，当参与合作的成本扣除政府补贴后的金额大于违约惩罚时，系统的稳定均衡为双方均选择不合作的策略；在科研方积极参与合作时，投资方参与合作的收益大于不合作策略，或者在投资方积极寻求合作的策略下，科研方参与合作的收益大于不合作的收益，此时双方同时选择合作策略。这种稳定的均衡一方面强化了科研机构技术创新的主体地位；另一方面，通过实施合理的财政补贴等优惠政策，进一步降低了品种权资本化运营的成本。
五、植物品种权资本化运营主体合作影响因素与数值仿真
植物品种权资本化运营主体博弈系统可以直观地帮助博弈双方通过长期的学习和策略调整，选择有利于系统发展的合作策略，从而推动品种权资本化运营的顺利开展。因此，系统收敛于E4是保持合作稳定性的最优选择。鉴于情形三符合上述要求，文章着重分析情形三下植物品种权资本化运营主体的演化博弈模型，演化路径如图1所示。当博弈策略位于区域E2E4E05时，系统最终向E4(1，1)收敛。因此，通过求解区域E-E4EE，的面积S，分析模型中参数的变化对演化策略的影响。
区域EEEE5的面积S为:
S=1-丄[c；n-P+年严](13) 2L aAr-yc1(1-a)Ar-yc2J
1.运营主体合作形响因素
分析发现：面积S越大，系统收敛于E4(1，1)的可能性越大。由式(13)可知，系统的演化方向受到合作成本、收益分配比例、风险系数、政府补贴和违约惩罚等参数的影响，由此探讨各个参数对系统演化的影响机制。
结论1：合作成本c越大，双方保持合作的可能性越小。
投资方更多的以资金作为参与合作的成本，而科研方更多是以植物品种权、相关技术、专业知识和专业人才等作为参与成本。由于投资方与科研方之间可能存在风险偏好及商业文化的差异等，文章仅通过可量化的成本来判断合作成本对博弈策略的影响。在其他参数不变的情况下，对S分别求C1和C2的偏导，可得到：
亜=-丄[a A r-Y c(c1-气p)(-Y)1<0(14)鄣“2I(aAr-Yc)2J'
d S=_丄
框计算
2(1-a)Ar-Yc2-(c2-n-p)(-Y)1<0“5 a^=-Tl[(1-a)Ar-yc2]2i<0(15)由上式可知，投资方和科研方的参与成本
与双方选择合作策略的可能性成反比，即随着合作成本C1(C2)的增加，区域E2E4E3E5的面积S逐渐缩小，系统收敛向均衡点E*(1,1)的可能性不断变小。
结论2：利益分配不均衡将会导致合作稳定性下降。
植物品种权资本化运营的目的是实现资本收益的最大化，而这取决于投资方与科研方对品种权增值预期的判断。合理的利益分配是投资方与科研方积极推进合作的重要保障，由于收益分配比例a对合作双方的策略影响无法直接通过观察式(13)得出，因此，在其他参数不变的情况下对a求导，可得：
d S一丄f(c1-n-p)Ar(c2-n-p)Ar1/
d a=2((aAr-Yc)2[(1-a)Ar-yc2]M
()
为判断a导数值的符号，令驴=0，化简可得关于a的方
d a
程为：(c1-c2)Ar2a2+[(2ArYc2-2Ar2)(c1-n-p)+2ArYc1(c2-n-p)]a+ (Ar-Yc2)2(c1-n-p)-(Yc[)2(c2-n-p)=0，
设方程的解为a”a：(0<a1, a2<1)，且a1<a2，通过方程判别式分三种情况判断方程根的情况。当式(16)导数值在区间[0,1]上的值大于零时，S随着a的增大而增大。对于投资方来说，a越大则区域E2E4E3E5的面积S 逐渐增加；对于科研方则相反，a越大则区域E2E4E3E5的面积S 逐渐减少。因此，要将a控制在合理范围之内才能激发投资方与科研方寻求投资合作的意愿，进而提高博弈双方合作的积极性。
结论3：风险系数Y越高，合作双方保持合作的可能性越低。
dS=__1_f(c1_n-p)c1+(c2_n-P)c21<0/17\莎=-Tl(aAr-Yc1)2[(1-a)Ar-Yc2]2i<0()植物品种权资本化运营风险主要有品种权自身风险、法律法规不完善所带来的风险、市场预测风险与收益风险等，可能为育种创新、种业行业以及社会带来更深层次的风险。当参与双方面临的风险越大时，合作失败的可能性越大，在考虑成本和各项资源投入的情况下，双方可能选择(不合作，不合作)的策略组合。
结论4：政府补贴n越高，双方合作的积极性越强。
旦=丄2—+―占----T%。(18)
d n2I aAr-Y"[(1-a)Ar-Yc2〕丿'
随着政府补贴n的增大，E2E4E3E5的面积S越大，意味着系统收敛到均衡点E』1,1)的概率逐渐增大，
4甲基吡啶
说明政府的激励政策对植物品种权的资本化运营具有积极的推进作用。
结论5：合作运营的违约惩罚p越高，双方保持合作的可能性越大。
券=T{aA,1Y^+[(1-a)Ar-Yc2]}>0(⑼随着违约惩罚P的增大,E2E4E3E5的面积S越大，双方合
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牧术蝕济与管搜研老2021年第6期
作向稳定均衡点E 4(1 , 1)收敛的可能性越大，当违约惩罚达到一
定程度时，系统保持合作的稳定性增强。
2.数值仿真
为更好地刻画品种权资本化运营主体合作行为的演化规 律，运用Matlab 软件进行数值模拟仿真。根据模型基本假设， 设定初始值：a =0.5， A r =16， y =0.3，门二8，c 2=6, n =2，p =3，
系统演化的初始点为x o =O.5, y o =O.5，由此得到不同参数变化对 系统演化的影响。
y ，c i
x ，c i
x y ，c i ----------x ，C 1
+ y ，c i ----------X ，C 1
图2 (a) ci 对系林演化的彩响
0.8
0 5 10 15
0.6
0.4
0.2
图2(b) 6对系统演化的彩响
图2表示在控制其他参数不变的条件下，C 1和C 2取不同数 值对系统演化的影响。将合作成本参数由6增加到10，投资方 与科研方选择合作的概率收敛于0的速率明显增加，这说明合
数据管理系统作成本是双方开展植物品种权资本化的重要前提。因此，双方
应当尽量控制包括信息搜寻成本、协调成本、交易成本和管理 费用等在内的合作成本，进而提高双方协同合作的积极性。
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图3 a 对系St 演化的形响
由图3可知，分配系数a 的取值在0.5附近时，收益分配
较为均衡，投资方和科研方趋向于选择合作策略；而收益分配 过低或过高将会使一方的合作意愿逐渐降低，最终系统逐渐向
不合作的方向收敛。因此，植物品种权资本化运营存在最优的 利益分配系数使得合作主体的参与积极性最大。通过合理的超
额收益分配，各主体共享植物品种权资本化运营的整体利益， 能够有效降低运营的风险因素。为避免现实中的搭便车行为，
各主体在约定惩罚机制的基础上，根据自身的资源投入情况制 定方案来寻求一个合理公平的利益分配比例则显得尤为重要。
由图4可以看出，在保持其他参数取值不变的情况下，将风险 系数Y 由0.2增加到0.8时，投资方和科研方合作的可能性越
低，系统选择合作策略的概率将趋向于0，说明风险过大对系
统稳定性形成威胁。
5 10 15
图4 y 对系统演化的形响
图5 1T 对系统液化的形响
□
2x ,p y ，p x,p
y ，p x ,p y ，p
5 10 15
图6 p 对系统演化的形响
图5表示的是随着政府补贴增加，主体合作的积极性逐渐
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