雷击引起的电压凹陷及其PSCAD/E MT DC仿真 李 逢，唐起红，刘冰洁，弭 磊，刘茂军
(四川大学电气信息学院，四川成都 610065)
摘 要：雷击是电力系统中频次最高的故障原因，由雷击引起的电压凹陷等电能质量问题及其影响和危害已经成为当前国内外广泛关注的问题，针对雷击过电压的不同保护方式，立足于分析雷击引起的电压凹陷进行了研究，建立了基于PSC AD/E MT DC的仿真模型，仿真结果证明通过E MT DC仿真能揭示雷击引起的凹陷的基本特征，对于进一步深入研究雷击引起的保护系统、自动化系统以及敏感设备的受雷击的影响，以及研究更好的雷击保护方案具有一定的理论和应用价值。
关键词：雷击；电压凹陷;E MT DC仿真；绝缘子闪络；波形特征
Abstract:Lightning stroke is the main cause of power system failures,and the v oltage sag owing to lightning stroke has become the m ost important issues for power industry.The different simulation m odels for different lightning protecting m ode are proposed.The simulation results by PSC AD/E MT DC for a real system prove the possibility and validity.
K ey w ords:lightning stroke;v oltage sag;E MT DC simulation;insulator arc-over;waveform characteristi
c
中图分类号:T M866 文献标识码:A 文章编号:1003-6954(2007)04-0014-05
电力系统中雷击引起的故障最多，对雷击引起的过电压及其保护已经有大量的研究，实际上雷击除了直接产生过电压影响设备和系统绝缘外，引起的电压凹陷(Voltage Sag)和短时中断(Short-Duration Inter2 ruption)对系统保护与控制、敏感用户产生的影响越来越引起人们的重视。基于计算机网络与信息系统的电力系统保护与控制系统是现代电力系统安全稳定运行重要保证，因此针对系统中可能产生的各种扰动及其可能导致的影响进行研究具有重要的理论和现实意义。
电力系统的电能质量分为稳态和暂态两类，稳态电能质量问题以波形畸变为特征，主要包括谐波、间谐波、噪声、电压以及频率波动、三相不平衡等，暂态电能质量问题以频谱和暂态持续时间为特征，分为脉冲暂态和振荡暂态两类，包括电压凹陷、电压骤升、短时断电等。其中，稳态电能质量问题更多由用户产生，而暂态电能质量问题除了用户产生以外，系统操作运行、开关投切、雷击等产生的冲击和大电流变化是重要原因。
欧洲国家的调查表明，电压凹陷引起的用户投诉占整个电能质量问题的80%以上，而由谐波、开关操作过电压等引起的电能质量问题投诉不到20%，凹陷的严重性受到世界各国的广泛关注，国际电工委员会(IEC)、美国电气电子工程师协会(IEEE)以及欧洲标准化委员会(E NC)在20世纪90年代先后制定
了相关标准对电压凹陷进行了定义，近年来国外学术刊物对电压凹陷的讨论明显增多，某些理论成果已经用于工程实际。随着电力系统的快速发展,AC/DC互联的超高压、特高压输电系统逐步形成，这些系统的正常操作均可能引起电流的快速变化，均可能在系统中产生电压凹陷，而电力系统的运行、调度、控制以及大量用户对电压凹陷均很敏感，电压凹陷问题逐渐成为电力工作者关注的重要问题。在中国，因雷击引起的电压凹陷约占总数60%左右，因此，对雷击引起的电压凹陷作系统的研究有重要意义。
从电力系统雷击特征、不同雷电保护方案出发，建立了相应的PSC AD/E MT DC模型，对雷电引起的各类凹陷特征进行了仿真研究，为下一步进一步研究雷击引起的系统故障、用户设备故障提供了理论基础。
1 电压凹陷的定义与危害
IEEE将电压凹陷定义为供电电压有效值快速下降到额定值的90%～10%，持续时间为0.5周波～
・
桃花岛奇遇4
1
・
2s。系统中线路电流的短时增大是导致电压凹陷产生的根本原因，实际电力系统中的电压凹陷主要由短路故障、开关操作、变压器以及电容器组的投切、大容量感应电机起动等原因造成。从产生电压凹陷的原因来看，系统即使按最高可靠性设计也无法避免。目前，新型电力电子设备在系统和用户中的广泛使用，使电压凹陷成为干扰电力系统、工业过程和软件应用的重要原因。电压凹陷能够对计算机、复杂电子设备、精密仪器、可编程控制器、变频调速电机等电器设备造成不利影响，基于芯片处理的设备，如计算机及其网络系统、控制系统、保护系统、电梯、自动取款机等会因电压瞬间跌落出现故障，表1列举了电压凹陷给各种敏感设备带来的不良影响。
表1 电压凹陷对电子设备的影响
设备名称电压凹陷描述可能产生的影响
计算机控制系统电压低于50%、
持续时间超过4
个周波
计算机程序紊乱，数据丢失
程序失控，需要很一长时间
才能重新启动
变频调速设备非常容量
受到影响
中南集团企业管理信息系统被迫退出运行
数字测试仪电压低于85%
测试仪内部电子电路主板
故障，芯片被毁
电动机只要发生电压
瞬间跌落
电机减速，减速程度和降落
幅值、持续时间有关
P LC可编程控制器电压低于50%
电压低于90%,
持续仅仅几个
周波
P LC停止工作
I/O设备被切除
精密机械工具持续时电压低于90%,
持续时间超过2
～3个周波
切断电源
制冷电子控制器电压低于80%
控制器动作将制冷电机切
除
1943年，麦也尔假定:
(1)弧柱为直径不变的园柱体，其温度随离开轴线距离的增大而降低;(2)认为电弧电压等于弧柱压降，不计沿轴向和从电极散发的热量;(3)弧柱功率散发仅考虑传导和部分辐射，不考虑对流作用;(4)不考虑弧柱中气体的热物理性质随温度变化的关系;
(5)弧柱中的热游离情况可按沙哈公式确定。
基于以上假定，得出电弧电导g和弧柱含热量Q 之间的关系为:
g=K e
Q
Qα(1)式中,K为常数;Qα为参考含热量，当将等于此数量的热量输入弧柱或从中取出时，电弧电导g变化e (=2.718)倍。
将式(2)对时间t求导，得
dg
dt
=g
Qα
dQ
dt
(2)
根据能量平衡原理
dQ
dt
科技进步奖=ui-N(3)式中,u为电弧电压;i为电弧电流;N为弧柱散发功率。
将式(3)代入式(2)并令τ=Q a/N，得
τ
g
dg
dt
=
ui
N
-1(4)因为i=gu，式(4)可写为:
τdg
dt
=i
2
N
-g(5) 1
i
di
dt
-
1
u
du
dt
=
1
τ
ui
N
-1(6)如令电弧电阻r=1/g，则式(4)、(5)可改写成:
τ
r
dr
dt
=1-ui
武汉大学国际软件学院N
(7)
τdr
dt
=r-u
2
N
(8)大连教育学院附中
式(4)～(8)即为按麦也尔电弧数学模型得出的电弧特性微分方程的五种表达形式。实际使用时，可按已知参数和待求参数的情况，选用上列公式之一进行计算。如，已知i随t的变化情况，欲求g随t的变化时，可用式(5)；如欲求u随t的变化，则可用式(6)。
在麦也尔模型中，假定τ和N均为常数。当电流按下列规律变化时:
i=I m sin(ωt+φ)(9)式中,φ为触头分离瞬间电流的相位角;ω为电源的角频率。
将式(9)代入式(5)，一般在燃弧时间大于几毫秒
・
5
1
・
后，可以求得g的变化规律为:
g=I2m[2ω2τ2+sin2(ωt+φ)-ωτsin(ωt+φ)]
N(1+4ω2τ2)
(10)
虽然麦也尔电弧数学模型是在上述五个假定的条件下建立起来的，但在不符合上述假定的情况下，该模型也可适用，且研究发现τ和N并非常数，因此，在使用该模型时，不再计及所作的假定和对τ和N的限制。
1971年，德国学者A・H ochrainer利用控制论，模型得出描写电弧特性的微分方程为:
τ
i dg
dt
=G i-g(11)
式中,G i为对应于某一电流时电弧的稳态电导;τi为对应于某一电流时电弧电导的时间常数。
式(11)的物理意义为，电弧瞬态电导g力图向相应电流的稳态电导G i过渡，电弧瞬态电导随时间变化的
速率正比于相应电流的稳态电导与瞬态电导之差，其比例系数即用时间常数τi表示。这里G i和τ
i
仅为电流i的函数。
若把电弧稳态电导G定义为:
G=i2/N(12)
将此式代入式(5)，消去N，即可以得:
τdg
dt
=G-g(13)比较式(11)和式(13)，可见不用通过控制论模型的推导，只需对麦也尔数学模型的方程稍加变换即可得出式(11)的形式。式(11)实质上乃是麦也尔电弧数学模型的另一种表达形式。同时可以看到，式(13)比(11)表达的内容更普遍，因为前者的τ和G不受任何限制，而后者的τi和G i被规定为电流的函数。式(13)可以看做是麦也尔电弧数学模型的第六种表达形式。
3 不同雷击故障的仿真模型
雷击引起的凹陷主要是由于绝缘子闪络、电弧接地、保护间隙放电引起过电压，从而导致母线电压凹陷，因此，分析雷击引起的电压凹陷就需建立相应的仿真模型。
3.1 电弧接地模型
电弧分为一次电弧(断路器开断前)和二次电弧(断路器跳闸后)两种。继电保护装置所关心的是接地故障电弧，即一次电弧。已知i随t的变化情况，欲求g随t的变化时，可用式(5)。
dg
dt
=
1
T
(G-g)(14)用下标p(primary)表示一次电弧，则式(14)为:
dg p
dt
=
1
T p
(G p-g p)(15)
显然，是关于g p的微分方程，确定了G p和T p即可求解。
3.2 绝缘子串闪络模型
根据物理过程确定绝缘子是否闪络的判据主要有两种,
如图1。
1,2—绝缘子串两端电压曲线;3—绝缘子串伏秒特性曲线;U r—闪络时绝缘子的电压;U50%—绝缘子串的50%放电电压。
图1 绝缘子闪络判据
如绝缘子串两端电压曲线1在t s时刻与绝缘子伏秒特性曲线3相交，即判为闪络，如图1(a)所示。
如绝缘子串两端电压按曲线2变化，虽未与伏秒特性曲线3相交，但其峰值超过了绝缘子串的50%冲击闪络电压U50%，也判为闪络。以曲线2和U50%第二次相交的时刻t s作为闪络发生时刻，如图1(b)所示。
・
6
1
・
采用的伏秒特性曲线，其表达式为
U s -t =400L +710Lt -0.75
(15)
式中,U s -t 为闪络电压,kV ;L 为绝缘子串长度,m ;t 为从雷击开始到闪络所经历的时间,
μs 。标准盘形悬式绝缘子串和长绝缘子串的U 50%仅与干闪络距离L g (l g =L )有关，且基本呈线性增长关系:
U 50%=5.33L +110
(16)
式中,U 50%的单位取kV ,L 的单位取cm 。
在干燥及淋雨条件下，当电压为300～600kV 时，可近似求出各极线的50%冲击闪络电压
U αc 50%=U 50%+100
(17)
式中,U αc 50%为50%冲击闪络电压,kV 。
仿真模型中绝缘子型号为C A -735EZ ，每串有32片。计算出的正极线绝缘子串的U αc 50%=2609.5kV 。算出闪络电压后，用PSC AD/E MT DC 进行仿真。3.3 保护间隙放电模型
国家电力公司颁发的D L755-2001《电力系统安
全稳定导则》规定：电网应遵循分层分区的原则，避免
和消除严重影响电网安全稳定的不同电压等级的电磁环网，以及发电厂不宜装设构成电磁环网的联络变压器。因此不同电压等级电网的接地方式不同，其目的是降低绝缘水平和造价。输电系统一般采用中性点直接接地方式，以解决系统接地故障时的非故障相电压升高问题，降低设备绝缘水平，但是同样存在一些问题，因此可以通过间隙保护(零序过压、间隙过流保护)来解决，因此在分析雷击引起的母线电压凹陷时，需要对间隙保护进行分析，此时可以采用电阻串联电弧来建立模型，也可使用麦尔也电弧数学模型。
4 PSCAD/E MT DC 模型
(1)麦也尔电弧仿真模型(见图2)(2)绝缘子闪络(见图3)(3)单相接地短路(见图4)(4)保护间隙续流(见图5
)
图2
电弧仿真模型
图3 绝缘子闪络模型职教新干线
・
71・
图4
单相接地短路模型
图5 保护间隙续流模型
5 仿真结果
采用上面电弧模型对一个实际电路在各种情况下进行雷击引起的电压凹陷进行仿真计算。根据3种典型故障方式，使用电弧精确数学模型，对母线(即变压器低压侧)上产生的电压凹陷进行仿真，得到电弧电压、电弧电流、电弧电阻、电弧伏安特性等几条曲线，图6、7分别给出绝缘子闪络电压波形、保护间隙动作有续流引起的电压凹陷波形，其他波形因篇幅原因略
。
图6
绝缘子闪络电压凹陷波形
图7 有续流保护间隙动作引起的电压凹陷
6 结论
仿真波形与实际测量波形比较,
证明仿真波形比较符合实际，说明所提出的仿真模型是正确的。以上仅仅对雷电引起的电压凹陷进行了仿真，如何进行随机估计、如何进行保护、如何进一步考虑各种不确定因素的影响等尚需进一步深入研究。
作者简介:
李逢、唐起红均为四川大学硕士研究生。
刘冰洁、弭磊、刘茂军均为四川大学电气工程及其自动化
专业本科生。
(收稿日期:2007-06-27)
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