一、解答题
1.如图，已知:AB丄BD,ED丄BD,AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么位置关系？
解:因为AB丄BD,ED丄BD(己知)，
所以 ZABC=Z CDE=90°( ).
在AABC与ACDE中，
AB = CD (已知)，
< ZABC = ZCDE( ),
BC = DE (已知)，
所以△abc^Acde( ),
所以 ZA=Z ECD( ).
因为ZA+ZACB=90°( ),
所以 Z ECD+ZACB=90°( ),
所以 ZACE=90°,
故 AC±CE.
2.女 口图，点 E、C 在 BF 上,BE=CF, AB^DE, ZB=ZDEF.求证：AC=DF, AC//DF.
B E C F测控技术期刊
3.在等边三角形须藤元气ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且纳米材料论文ED = EC.
（1）（观察猜想）当点E在AB的中点时，如图1,过点E作EF〃BC,交AC于点F,观察猜 想得到线段AE与DB的大小关系是 ； ⑵（探究证明）当点E不是AB的中点时，如图2,上述结论是否成立，如果成立，请写出 解答过程，如果不成立，请说明理由； ⑶（拓展延伸）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED = EC,若AABC的边长为2, AE = 1,郑国求CD的长（请直接写出结果）.
中国图学学会
4.如图，△ABC和ADBE均为等腰直角三角形，且点B为直角顶点.求证：AD = EC.
天水师院
选课系统
5.已知：正方形ABCD,上财F = 45°, AH丄EF.求证：AD = AH.
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