2020-2021学年湖南省株洲市荷塘区景炎学校八年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（4分）下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（ ） A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②④
2．（4分）若某三角形的两边长分别为4和5，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ） A．1 B．6 C．9 D．11
3．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（ ）
A． B．汽车可靠性试验 C． D．＝
4．（4分）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（ ）
A．1.6×10﹣6米 B．1.6×106米 C．1.6×10﹣5米 D．1.6×105米
凯里学院图书馆5．（4分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN
6．（4分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ） A． B．
C． D．
7．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数为（ ）
A．70° B．55° C．110° D．70°或110°
8．（4分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ）
A．2a+2b﹣2a B．2a+2b C．2c D．0
9．（4分）将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1夏利7131B的度数为（ ）
A．10° B．15° C．7.5° D．20°
10．（4分）若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数a的和是（ ）
A．6 B．0 C．1 D．9
二、填空题（共8小题）.
11．（4分）当x＝ 时，分式的值为零．
12．（4分）已知＝，则＝ ．
13．（4分）下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有 （填序号）．
14．（4分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，则∠DAC＝ ．
15．（4分）如图，在△ABC中，BC＝12，AB婴幼儿喂养与营养指南2019的垂直平分线EF交BC于点F，AC的垂直平分线MN交BC于点N，则△AFN的周长 ．
ousia
16．（4分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，AE＝5，则点B到AE边的距离为 ．
17．（4分）定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为 ．
18．（4分）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、B
茱莉亚 罗伯兹F相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（共8小题）.
19．（8分）计算：
（1）0.25×（﹣2）﹣2÷16﹣1﹣（π﹣3）0；
（2）（2x2y﹣3）﹣2（﹣xy2）3÷（x﹣3y）2．
20．（8分）化简：
（1）（﹣）÷（）；
（2）解方程：+＝．
21．（8分）先化简，再求值：的值；其中x满足方程x2+3x﹣2＝0．
22．（10分）已知关于x的分式方程+＝．
（1）若方程有增根，求k的值．
（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．
23．（10分）如图，AD＝CB，AB＝CD，BE⊥AC，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．
求证：（1）△ABC≌△CDA；
（2）BE＝DF．
24．（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
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