2022-2023学年人教版八年级数学上册单元测试定心
卷
时间：100分钟 总分：120分
一、选择题（每题3分，共24分）
南广学院图书馆1．图中是全等的三角形是 （ ）
A ．甲和乙
B ．乙和丁
C ．甲和丙
D ．甲和丁
【解析】
解：比较三角形的三边长度，发现乙和丁的长度完全一样，即为全等三角形，
故选：B ．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定SSS ，三边对应相等，两三角形全等． 2．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，添加一个条件不能判定这两
个三角形全等的是 （ ）
A ．AC ＝DF
B ．∠B ＝∠E
C ．BC ＝EF
D ．∠C ＝∠F
【解析】
根据全等三角形的判定定理，结合各选项的条件进行判断即可．
解：A 、添加AC ＝DF ，满足SAS ，可以判定两三角形全等；
B 、添加∠B ＝∠E ，满足ASA ，可以判定两三角形全等；
C 、添加BC ＝EF ，不能判定这两个三角形全等；
D 、添加∠C ＝∠F ，满足AAS ，可以判定两三角形全等；
孔子文学故选：C ．
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、
ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全
等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
3．BD 、CE 分别是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线，且交于点O ，若O 到AB 的距
离为1，BC =3，则OCB S △= （ ）
A ．12
B ．1
C ．3
2 D ．3
【解析】
解：∵点O 是△ABC 中∠ABC 、∠ACB 的平分线的交点，
∴O 到AB 的距离与O 到BC 的距离相等，
∴O 到BC 的距离为1，
∴OCB S △ =12×3×1= 32
．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，熟练掌握 角平分线的性质是解题的关键．
4．如图，已知ABN ACM △≌△，则下列结论不正确．．．的是 （ ）
A ．
B
C ∠=∠ B ．BAM CAN =∠∠ C ．AMN ANM ∠=
∠ D ．AMC BAN ∠=∠ 【解析】
解：∵ABN ACM △≌△，
∴B C ∠=
∠，A 选项正确； BAN CAM ∠=∠，AN AM =,AMC ANB ∠=∠，
∵BAM MAN CAN MAN ∠+∠=∠+∠,
∴BAM CAN =∠∠,B 选项正确；
∵AN AM =,
∴AMN ANM ∠=
∠，C 选项正确； ∵AMC ANB ∠=
∠， ∴AMC BAN ∠=
∠，不一定成立，D 选项不正确. 故选：D.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是准对应边和对应角以及熟悉等
腰三角形的性质.
5．如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′，边 B ′C ′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D ，
∠B ＝27°，∠CDB ′＝98°，则∠C ′的度数为 （ ）
A．60° B．45° C．43° D．34°
【解析】
解∶∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C′=∠C，
∵∠CDB′＝98°，
∴∠ADB=98°，
∵∠B＝27°，
∴∠BAD=55°，
∵B′C′过点A 且平分∠BAC 交BC 于点D，
∴∠BAC=2∠BAD=110°，
∴∠C=180°-∠BAD-∠B=43°，即∠C′=43°．
故选：C
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．
6．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标点A，再在河的这一边选定点B和F，使AB⊥BF，并在垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上，因此证得△ABC≌△EDC，进而可得AB＝DE，即测得DE的长就是AB的长，则△ABC≌△EDC的理论依据是（） A．SAS B．HL C．ASA D．AAA
【解析】
解：∵证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB ＝∠ECD，
新闻与传播研究∴用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，故C正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、
ASA 、AAS 、HL ，做题时注意选择．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，
判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是新经济导刊
次生灾害两边的夹角．
7．如图33×的正方形网格中，ABC �的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角
形称为格点三角形，则在此网格中与ABC �全等的格点三角形（不含ABC �）共有 ( )
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
【解析】
解：如图所示：与ABC �全等的三角形有DEF �、HIJ �、GMN �、IEM △、HAF △、
BDG �、CJN △，共7个，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关
键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，两直角三角形全
等还有HL 等．
8．如图，BC ⊥CE ，BC =CE ，AC ⊥CD ，AC =CD ，DE 交AC 的延长线于点M ，M 是DE
的中点，若AB =8，则CM 的长为 （ ）
A ．3.2
B ．3.6
C ．4
D ．4.8
【解析】
解：如图，过点E 作EF ⊥AC ，交AC 的延长线于点F ，
∵ CD ⊥AC ，EF ⊥AC
∴∠DCM ＝∠EFM ＝90°
∵M 是DE 的中点
∴DM ＝EM
∵∠DMC ＝∠EMF
∴△DCM ≌△EFM （AAS ）
∴CM ＝FM ，CD ＝FE
∵BC ⊥CE ，EF ⊥AC
∴∠BCE ＝90°，∠CFE ＝90°
∴∠ACB ＋∠ECF ＝90°，∠ECF ＋∠FEC ＝90°
∴∠ACB ＝∠FEC
∵AC ＝CD
∴AC ＝FE
∵BC ＝CE
∴△ABC ≌△FCE （SAS ）
∴FC ＝AB ＝8
∵CM ＝FM
∴M 是FC 的中点
∴CM ＝12FC ＝4
达扎活佛
故选：C
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形的判定方法是基础，添加辅助线构造全等三角形是关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．如图，90B D ∠=∠=°，AB AD =，130BAD ∠=°，则DCA ∠=______°．
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