2022年中考数学复习：动态几何问题压轴题专项训练 1．已知AD是等边△三民主义青年团
ABC的高，AC查文红=2，点O为直线AD上的动点(不与点A重合)，连接BO，将线段BO绕点O顺时针旋转60°，得到线段OE，连接CE、BE． (1)问题发现：
如图1，当点O在线段AD上时，线段AO与CE的数量关系为 ，∠ACE的度数是 ．
(2)问题探究：
如图2，当点O在线段AD的延长线上时，(1)中结论是否还成立？请说明理由． (3)问题解决：
当∠AEC=30°时，求出线段BO的长
2．如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC中，∠ABC＝90°，B(4，0)，C(8，0)，tan∠ACB＝2，抛物线y＝ax2+bx经过A，C两点． (1)求点A的坐标及抛物线的解析式；
(2)如图2，过点A作AD⊥AB交BC的垂线于点D，动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点阿托品试验C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点P作PE⊥AB交AC于点E． ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG取得最大值？最大值是
曲面评价多少？
②连接EQ，在点P，Q运动过程中，t为何值时，使得△CEQ与△ABC相似？
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋1的对称轴为直线x，其图象与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C．
(1)直接写出抛物线的解析式和∠CAO的度数；
(2)动点M，N同时从大白鲨光驱A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t（t＞0）秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；
(3)在（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q蒋丞稷为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与△MDB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标．
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