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2022山西数学中考试卷(含答案解析)

2022年山西省中考数学真题试卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

1.(2022山西,1,3分)-6的相反数为 ( )

A.6 B. C.- D.-6

2.(2022山西,2,3分)2022年4月16日,神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务,顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是 ( )

ABCD

3.(2022山西,3,3分)粮食是人类赖以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高,达68 285万吨.该数据可用科学记数法表示为 ( )

A.6.828 5×104吨 B.68 285×104吨

C.6.828 5×107吨 D.6.828 5×108吨

4.(2022山西,4,3分)神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的 ( )

A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割

5.(2022山西,5,3分)不等式组的解集是 ( )

A.x≥1 B.x<2 C.1≤x<2 D.x<

6.(2022山西,6,3分)如图,Rt△ABC是一块直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一边DE经过顶点A,若DE∥CB,则∠DAB的度数为 ( )

A.100° B.120° C.135° D.150°

7.(2022山西,7,3分)化简-的结果是 ( )

A. B.a-3 C.a+3 D.

8.(2022山西,8,3分)如图,△ABC内接于☉O,AD是☉O的直径,若∠B=20°,则∠CAD的度数是 ( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

9.(2022山西,9,3分)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 ( )

A. B. C. D.

10.(2022山西,10,3分)如图,扇形纸片四边形测试题AOB的半径为3,沿AB折叠扇形纸片,点O恰好落在上的点C处,图中阴影部分的面积为 ( )

A.3π-3 B.3π-

C.2π-3 D.6π-

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

11.(2022山西,11,3分)计算:×的结果为 .

12.(2022山西,12,3分)根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其函数图象如图所示,当S=0.25 m2时,该物体承受的压强p的值为 Pa.

13.(2022山西,13,3分)生物学研究表明,植物光合作用速率越高,单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率,科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株,在同等实验条件下,测量它们的光合作用速率(单位:μmol·m-2·s-1),结果统计如下:

品种	第一株	第二株	第三株	第四株	第五株	平均数
甲	32	30	25	18	20	25
乙	28	25	26	24	22	华瑞营养学院25

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 (填“甲”或“乙”).

14.(2022山西,14,3分)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元.

15.(2022山西,15,3分)如图,在正方形ABCD中,点E是边BC上的一点,点F在边CD的延长线上,且BE=DF,连接EF交边AD于点G.过点A作AN⊥EF你问我答2,垂足为点M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,则线段AN的长为 .

三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

16.(2022山西,16,10分)(1)计算:(-3)2×3-1+(-5+2)+|-2|;

(2)解方程组:

17.(2022山西,17,8分)如图,在矩形ABCD中,AC是对角线.

进博会成果丰硕(1)实践与操作:利用尺规作线段AC的垂直平分线,垂足为点国光初级中学O,交边AD于点E,交边BC于点F(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母);

(2)猜想与证明:试猜想线段AE与CF的数量关系,并加以证明.

18.(2022山西,18,7分)2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场,电动汽车在保障能源安全,改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势.经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现,电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元,电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍,求这款电动汽车平均每公里的充电费.

19.(2022山西,19,8分)首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕,大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3 600名学生的读书情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了如下调查报告(不完整):

××中学学生读书情况调查报告

调查主题	××中学学生读书情况
调查方式	抽样调查	调查对象	××中学学生
数据的收集、整理与描述现代教育管理	第一项	您平均每周阅读课外书的时间大约是(只能单选,每项含最小值,不含最大值) A.8小时及以上;B.6~8小时; C.4~6小时;D.0~4小时.
数据的收集、整理与描述现代教育管理	第二项	您阅读的课外书的主要来源是(可多选) E.自行购买;F.从图书馆借阅; G.免费数字阅读;H.向他人借阅.
调查结论	……