作者：王会肖 郑天江 沈雯钧 甄存合 方灶军 张苏英
来源：《河北科技大学学报》2020年第05期
专家系统
摘 要：为提高绳驱动连续体机器人运动的平滑性和稳定性，在关节空间和笛卡尔空间研究了基于样条函数和粒子算法的轨迹规划问题。首先，采用双参数局部指数积公式建立连续体机器人的运动学模型;其次，根据牛顿-拉夫森迭代方法进行逆运动学求解;最后，基于自适应惯性权重的粒子时间最优化算法结合五次B样条函数，分别实现了连续体机器人在关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划。仿真结果表明：在相同的条件下，两种方法均可得到连续体机器人末端的连续轨迹，速度均小于10 mm/s，加速度均小于20 mm/s2;基于关节空间规划出的关节位移、速度、加速度曲线更为平滑，关节空间规划用时9.219 3 s，笛卡尔空间规划用时10.604 6 s。基于粒子优化算法的绳驱动连续体机器人轨迹规划研究，提高了连续体机器人的运动性能，可为绳驱动连续体机器人的位姿规划提供参考。 关键词：机器人控制;连续体机器人;轨迹规划;笛卡尔空间;关节空间;粒子优化算法
中图分类号：TP242 文献标识码：A doi：10.7535/hbkd.2020yx05004
Abstract：In order to improve the smoothness and stability of the motion of the cable-driven continuum robot， the trajectory planning methods based on spline function and particle swarm optimization algorithm were proposed for the cable-driven continuum robot in its joint space and Cartesian space respectively. Firstly， the kinematic model was established by applying the local product-of-exponential（POE） formula with two parameters. Secondly， the inverse kinematics was solved by Newton Raphson iterative method. Finally， the particle swarm time optimization algorithm based on adaptive inertia weight combing with the quintic B-spline function was used to realize the trajectory planning of the continuum robot in joint space and Cartesian space respectively. The simulation results show that continuous trajectories can be obtained both in joint space and Cartesian space under the same conditions， the obtained velocities are less than 10 mm/s， and the accelerations are less than 20 mm/s2.The joint displacement， veloci
ty and acceleration curves are smoother in joint space， which takes 9.219 3 s， while it takes 10.604 6 s in Cartisian space. The research on trajectory planning of a cable-driven continuum robot based on particle swarm optimization algorithm improves the kinematic performance of the continuum robot and provides references for pose planning of the cable-driven continuum robots.
Keywords：robot control; continuum robot; trajectory planning; Cartesian space; joint space; particle swarm optimization（PSO） algorithm
剛性机械臂虽然广泛用于较多场景，但随着机器人技术的进步，其工作环境变得越来越复杂，对安全性和柔顺性的要求也越来越高，很难再采用传统的刚性机械臂进行作业。与传统刚性机械臂相比，连续体机器人具有结构轻量化、柔顺性高、环境适应性好等优点，可被广泛应用在狭窄空间的探索检测、医疗服务机器人以及抢险救援等领域[1-3]。
连续体机器人是一类仿照生物、可实现连续变形特征的机器人。目前，连续体机器人
的主要驱动方式有形状记忆合金[4]、导电聚合物[5]、气压驱动[6]、绳索驱动[7-9]等。现有研究中，针对连续体的研究较多。例如：HANNAN等[10]研究了由2组对抗绳驱动的类象鼻连续体操作臂;耿仕能等[11]开发了以超镍钛合金为柔性支撑骨架的绳驱动可变刚度连续操作臂;隋立明等[12]设计了一种基于气动软体驱动器的爬行机器人，用来模仿环节动物的纵向肌与环肌功能等。连续体机器人通常采用柔性骨架材料，由于大部分材料具有各向同性，导致其在无需变形的方向上也会产生一定的变形，降低了控制精度，因此，现有连续体机器人的研究主要集中在新型连续体机器人机构的设计方面，很少涉及轨迹规划方面的研究。
芳香烃 刚性机器人和移动机器人轨迹规划的方法较多。文献[13]和文献[14]分别基于三次和五次B样条曲线，实现了两种机器人的工作要求;文献[15]和文献[16]分别利用遗传算法和粒子算法优化给定任务;王俊刚等[17]提出一种迭代步长顺序查法匹配机械臂的关键点与空间离散路径曲线，由于缺乏准确的形状传感器，使得该方法在实际操作时较为困难;TANG等[18]提出了预测查和插值算法来匹配路径，但需要建立较为庞大的数据库，规划出来的路径连续性不佳。由于连续体机器人往往像刚性机器人那样，具有大的速度、加速度以及频繁切换方向等特征，因此，在进行轨迹规划时，其性能容易受最大速度、加速度以及
时间等参数的约束，如何将这些参数综合考虑是轨迹规划的关键。
本文以一种能够实现拉/压、扭转刚度大而弯曲刚度小的柔性骨架作为绳驱动机器人的支撑骨架，设计了能够实现连续变形的8自由度绳驱动连续体机器人，在兼顾关节速度和关节加速度的约束下，提出了一种基于五次B样条的自适应惯性权重粒子优化算法，实现了在约束条件下的连续体机器人最优化轨迹规划，分别得到了绳驱动连续体机器人在关节空间和笛卡尔空间的连续轨迹，提高了连续体机器人的运动性能。
1 8自由度连续体机器人
本文研究的绳驱动连续体机器人由4个连续体机器人关节模块串联组成，每个关节模块均由基座、动平台、柔性骨架和4根绳索组成。柔性骨架连接在动平台和基座的中间，采用具备拉/压、扭转刚度大而弯曲刚度小的液压软管;动平台由绳索驱动，可实现2个自由度的弯曲运动;4根驱动绳索在动平台和基座上的连接点相隔90°。由4个关节模块组成连续体机器人，可实现8自由度弯曲运动。绳驱动连续体机器人样机如图1所示。
2 运动学建模
2.1 正运动学模型
从图4 d）可以看出，α的加速度曲线有一部分存在波动大的情况，可能会导致关节的抖动。由于绳驱动连续体机器人是冗余的机械臂，在进行运动学逆解运算时会存在多解情况，所以在笛卡尔空间求得末端位姿后，求解关节角时会因为关节限制而出现关节加速度不连续的情况。为避免在笛卡尔空间规划产生的这些问题，采用同样的末端轨迹点，在关节空间对连续体机器人进行轨迹规划。经运动学逆解求得各关节对应的关节角如表2所示。同样以4个关节的旋转角α为例，仿真结果如图5所示。
为了能更好地对比两种空间规划的结果，采用相同的限制条件。初始时间间隔hi=3 s，边界条件v1=0，v2=0，a1=0，a2=0;约束条件Vmax=10 mm/s，Amax=20 mm/s2;骨架长度L=120 mm。
由图5可以看出，关节空间规划得到的末端轨迹与笛卡尔空间规划得到的末端轨迹几乎一致，而关节空间得到的4个关节旋转角α的位移、速度、加速度曲线均平滑且连续，解
决了在笛卡尔空间规划时出现的加速度不连续的问题，总运行时间由原来的12 s缩短为9.219 3 s，关节速度小于10 mm/s，关节加速度小于20 mm/s2，都在限制范围内，说明此方法适合应用于绳驱动连续体机器人。拓扑绝缘体
5 结 语
1）本文提出了一种基于五次B样条函数和自适应惯性权重粒子算法相结合的绳驱动连续体机器人轨迹规划研究方法。利用粒子优化算法，在关节速度、关节加速度约束条件下实现了对连续体机器人时间最优规划轨迹;利用五次B样条算法，保证了轨迹规划的连续性。
2）仿真结果表明，两种空间下的规划方法均可应用于绳驱动连续体机器人的轨迹规划，速度均小于10 mm/s，加速度均小于20 mm/s2，都在給定的限制范围内。
操尚银
3）在关节空间规划时，经过粒子优化后关节轨迹运行时间从12 s降低至9.219 3 s;在笛卡尔空间规划时，规划时间从12 s减少至10.604 6 s。
4）在笛卡尔空间进行轨迹规划时，出现了加速度突变情况，可能会导致机器人臂末
端的抖动;而在关节空间直接进行规划轨迹时，可以有效解决这一现象，得到更加平滑连续的关节位移、速度、加速度曲线。
5）本文仅考虑了绳驱动机器人位置的轨迹规划，未来尚需解决对位置和姿态同时进行规划的难题，以适应更为复杂的作业要求。
参考文献/References：
一氧化氮合成酶 [1] ANSCOMBE R，BRYANT A，BUCKINGHAM R，et al. Snake-arm robots： A new approach to aircraft assembly[J].SAE Technical Paper，2008，doi：10.4271/2007-01-3870.
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